Зачем необходим расчет фундамента на продавливание

Расчет фундамента на продавливание необходим для оценки его способности выдерживать вертикальные нагрузки, действующие на него от здания или сооружения. Этот процесс позволяет определить, насколько прочным и устойчивым будет фундамент в условиях внешних воздействий, чтобы предотвратить деформацию или обрушение конструкции.

Кроме того, правильный расчет помогает выбрать оптимальный тип и размеры фундамента, что способствует повышению надежности всего建筑ного проекта и обеспечивает долговечность эксплуатации сооружения. Таким образом, расчет на продавливание играет ключевую роль в обеспеченииStructural integrity

Проектирование элементов каркаса (расчет и конструирование)

Сначала проверяют достаточность площади подошвы фундамента пу­тем определения давления на грунт.

Среднее давление фундамента на грунт определяется по формуле

где N — продольная сила в колонне на уровне верха фундамента; А — пло­щадь подошвы фундамента; γmt — среднее значение весов тела фундамента, грунта и пола над фундаментом, принимаемое равным 2 тс/м 3 ; d — глубина заложения фундамента от уровня пола.

Это давление не должно превышать расчетное сопротивление грунта R, определяемое на основе геологического исследования грунта по формуле СНиП 2.02.01-83*.

Краевое давление на грунт определяется по формулеPкр=N/A + γmtd + 6Mф/bl 2 где Мф = Мк + QKh; Мк и QK — момент и поперечная сила колонны на уровне верха фундамента; h — высота фундамента; I — длина подошвы фундамента (размер в направлении действия момента); b — ширина подошвы. Это давление не должно превышать 1,2 R.

При действии на фундамент момента Му в направлении, нормальном на­правлению момента М, определяется угловое давление на грунт по формуле вышес добавлением к правой ее части 6 Мy /b 2 lЭто давление не должно превышать 1,5R. При этом, если выполняются условия Ркр ≤ 1,2Rи Му< 1,5М*b/l, угловое давление всегда меньше 1,5R.

Любое давление на грунт определяется при нормативных значениях нагрузок (т.е. при у/ = 1). При этом, если учитываются ветровые нагрузки, то эти нагрузки умножаются на коэффициент сочетания 0,9, а длительные и кратковременные вертикальные нагрузки соответственно на коэффициенты 0,95 и 0,9. Поэтому весьма часто расчетным сочетанием нагрузок является учет только вертикальных нагрузок без учета коэффициента сочетаний.

Расчет фундамента по прочности состоит из расчета плитной части фундамента на продавливание и расчета нормальных сечений плитной час­ти фундамента и подколонника на уровне верха плитной части. Для фунда­ментов стаканного типа (при сборных колоннах) проверяется также дно стакана на продавливание и на местное сжатие подколонника на уровне торца колонны, а также на раскалывание фундамента. При расчете по проч­ности используются расчетные значения нагрузок (т.е. при γf> 1).

На продавливание рассчитывается плитная часть фундамента от низа монолитной колонны или подколонника. При этом рассматривается расчет­ное поперечное сечение плиты, расположенное вокруг колонны (подколон­ника) на расстояниях ho/2, по поверхности которого действуют касательные усилия от продольной силы и момента колонны (рис. ниже). Эти касательные усилия должны быть восприняты бетоном с сопротивлением бетона растя­жению Rbt.

Расчет на продавливание производится из условияF/u + M/Wb ≤Rbt*h0

где отношение M/Wb принимается не более F/u, F — продавливающая сила, равная F=Nk*(1-lx*ly/bl)

здесь 1Х и 1У — размеры большего основания пирамиды продавливания (см. рис. ниже), равные 1Х =1с + 2h0 и 1У = Ьс + 2h0, но не больше Ь;и- периметр

контура расчетного поперечного сечения, равный и=2(1 с + bc +2h0);М-момент, учитываемый при продавливании и равный

lС и bс — размеры сечения колонны (см. рис. ниже); h0 — рабочая высота плит­ной части фундамента, равная среднеарифметическому значению рабочих высот для арматуры плиты в направлении размеров l и b.

Схема для расчета фундамента на продавливание

При действии добавочного момента Му в направлении, нормальном действию момента М, левая часть увеличивается на My/Mb,y где

Wby — момент сопротивления контура расчетного сечения в направлении момента М; при этом сумма M/Wb+My/Wb,y также принимается не более F/u, а момент Мyу определяется аналогично моменту М.

Если плитная часть фундамента состоит из нескольких ступеней, то сле­дует аналогично проверять на продавливание плиту из меньшего числа сту­пеней, принимая за Ьс и 1С размеры вышерасположенной ступени, а за h0 — рабочую высоту рассматриваемой части плиты.

При стаканном сопряжении сборной колонны с низким фундаментом, когда высота подколонника удовлетворяет условию hcf — dp < 0,5(lcf- lc) (рис. ниже), аналогично рассчитывают на продавливание дна стакана колон­ной, принимая за bс и lС размеры сечения колонны, а за h0 — рабочую высоту плиты от дна стакана. При этом сила N умножается на коэффициент α, учи­тывающий частичную передачу силы N на стенки стакана и равный

а = (1 — 0,4RbtAc/N), но не менее 0,85,

где Ас = 2(bc+lc)dc — площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакан фундамента.

К расчету фундамента стаканного типа на продавливание

На эту же силу Nc = Nα проверяют прочность фундамента на раскалы­вание из условий:

где А1; и Аь- площади вертикальных сечений фундамента в плоско­стях, проходящих по оси колонны параллельно соответственно сторонам l и b подошвы фундамента, за вычетом площади стакана (рис. ниже).

Бетон под торцом колонны проверяют на местное сжатие из условия Nc ≤ R b,loc A b,loc где A b,loc — площадь торца колонны, R b,loc = φbRb

φb= 0,8√( A b,max / A b,loc ), но не более 2,5 и не менее 1. АЬтах — площадь сечения подколонника.

К расчету фундамента стаканного типа на раскалывание

При невыполнении условия ниже дна стакана должны быть уста­новлены сетки косвенного армирования в пределах всей площади сечения подколонника и на глубину до 21с. В этом случае условиедолжно быть выполнено при увеличении значения Rboc на 2φs,xyRs,xyμs,xy где φs,xy = √(Ab,loc,ef/Ab,loc), Ab,loc,ef = lylx

— площадь, заключенная внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням; Rsxy — рас­четное сопротивление растяжению косвенной арматуры;

nxAsxlx — число стержней, площадь сечения и длина стержня, считая в осях крайних стержней в направлении х; nуА,у1у — то же в направлении у; s — шаг сеток косвенного армирования.

При этом правая часть условия (7.6) принимается не более удвоенного его значения без учета косвенного армирования.

Нормальные сечения плитной части фундамента по граням колонны (подколонника) и по граням ступеней проверяются на действие момента от отпора грунта, определенного как для консоли вылетом с и равного

где ркр — краевое давление грунта, определенное по формуле без учета веса фундамента и грунта на его уступах, т.е. при γтd= 0; Мф — момент, учитываемый в формуле.

При этом должно выполняться условие М≤ RsAs(h0 — х/2),

где х =;RsAs/Rbbv bv — ширина верхней части рассматриваемого сечения (рис. ниже); As — площадь сечения арматуры по всей ширине подошвы b.

Нормальное сечение подколонника на уровне верха плитной части фундамента вне стаканной части рассчитывается аналогично расчету ко­лонн

К расчету нормального сечения плитной части фундамента

Стаканная часть подколонника рассчитывается как изгибаемый эле­мент коробчатого сечения на уровне торца колонны при действии момента, равного:

где М, N и Q — усилия в сечении колонны по верху подколонника.

Если в плитной части фундамента образуются трещины при действии полной нормативной нагрузки, следует провести расчет по продолжитель­ному раскрытию трещин на действие нормативных постоянных и длитель­ных нагрузок.

В нормальных сечениях плитной части трещины образуются, если вы­полняется условие

М > Мсгс; где М— см. формулу выше; Мсгс — момент трещинообразования, равный

Wred — момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растяну­того волокна, определенный как для упругого материала.

Приведенное сечение состоит из сечения бетона и сечения арматуры, умноженного на коэффициент а = Еs/Е,

Ширина продолжительного раскрытия трещин определяется по формуле

где ψs — коэффициент, учитывающий неравномерное распределение отно­сительных деформаций растянутой арматуры между трещинами и равный ψs =1-0,8*Mcrc/Ml, но не менее 0,2, здесь Ml — момент от постоянных и длительных нагрузок; σs, — напряжение в арматуре, равное σs = Ml/0,95h0As/, — расстояние между смежными нормальными трещинами, определенное по формуле ls=0,5*(Abt/As)*ds и принимаемое не менее 10 ds и 100 мм и не более 40 ds и 400 мм ; здесь Abt — площадь сечения растянутого бетона, определенная с учетом неупругих деформаций растянутого бетона; ds — диаметр арматурных стержней.

Высоту растянутой зоны бетона допускается принимать равной у = 0,9уt но не менее 2а и не более 0,5h, где уt — высота растянутой зоны бетона приве­денного сечения, определяемая как для упругого материала; h — высота плит­ной части фундамента.

Ширина продолжительного раскрытия трещин не должна превосхо­дить 0,3 мм при расположении подошвы фундамента выше верхнего или ниже нижнего уровня грунтовых вод, и 0,2 мм при расположении подошвы в зоне переменного уровня грунтовых вод.

При действии полной нормативной нагрузки осадки фундаментов должны быть не более 80мм, а разность осадок соседних фундаментов должна быть не более 0,002 расстояния между осями этих фундаментов.

Осадки при этом определяются согласно прил. 2 СНиП 2.02.01-83.

Расчет продавливания фундаментной плиты

Расчет продавливания фундаментной плитыПроводя расчет плиты фундамента на продавливание, можно с точностью определить габариты монолитного блока и обеспечить нужный уровень прочности фундамента (с запасом). Основная цель проведения расчетов – добиться оптимальных прочностных показателей основания, определив минимально необходимое количество материалов, марку бетонной смеси, способ армирования. Это позволит быть уверенным в эксплуатационных показателях сооружения, потратив наименьшую сумму (насколько это возможно). Способ исчисления зависит от особенностей сооружения будущей конструкции, поэтому в каждом случае его следует проводить в соответствии с имеющимися показателями.

Размещение плит с колоннами внутри периметра

Проводя расчет основания на продавливание колонной (столбами), нужно учитывать вид его конструкции:

• Плита расположена между столбами.
• Столб установлен на основание.
• Все элементы фундамента взаимно сопряжены.

Для всех перечисленных видов конструкции основания существует общее условие: показатель сосредоточенного усилия нагрузки должен быть меньше, чем уровень выдерживаемой силы используемого бетонного раствора (С < С макс).

В случае если плита расположена между колоннами, расчет силы на продавливание проводится так:

С = С пр2 – С пр1 – Д сила.

С пр2 – продольные силы под столбами.

С пр1 – продольные силы над столбами.

Д сила – Действие нагрузки + показатель нормального разгружающего усилия от массы фундаментной конструкции (догружающая сила массы перекрытия).

Учтите, что зона продавливания всегда больше сечения колонны на 0.5.

Чтобы вычислить продавливание, а точнее, его площадь, применяется формула:

П прод = В пл (С сеч1 + С сеч2 + В пл).

В пл – высота основания.

С сеч1 и С сеч – 2 стороны сечения колоны.

Уровень разгружающей силы фундаментной конструкции плитного типа равен производимой нагрузке собственной массой, которую ограничивает контур площади. Как найти первую уже известно, поэтому ищем вторую:

Н см = (С сеч1 + В пл)(С сеч2 + В пл).

Продавливание фундаментного перекрытия колонной, расположенной над ним, находится по формуле:

С = С сеч – Д сила.

Если конструкция подразумевает сопряжение элементов (основание и колонну), следует применять формулу:

С = С сеч – Д сила – Р усил.

Р усил – уровень усиления разгружающего типа от давления на поверхность почвы.

Для значительного увеличения прочности перекрытий применяется поперечное армирование. Качественное восприятие нагрузок армопоясом практически равно этому показателю бетона. Проводить расчет на продавливание актуально только для плитного основания, так как применение ленточного подразумевает равномерное распределение нагрузок.

Плита с колоннами у края

Еще при проектировании фундамента определяется способ армирования. Арматура, расположенная вертикально, делает конструкции более прочной. Распространенная практика – создание пространственного каркаса, который состоит из 2 горизонтальных поясов арматуры, скрепленных вертикальными прутьями. Для скрепления элементов нужно использовать хомуты из пластика или специальную проволоку – это позволит избежать образования очагов коррозии, появление которых провоцирует внутреннее напряжение во время сварочных работ. Избежав коррозии, ресурс основания становиться значительно больше.

Уменьшить стоимость фундаментной перегородки можно за счет использования вертикального армирования исключительно в местах давления колонн.

Проводя расчет для колонн, расположенных у края основания, должен учитываться самый неблагоприятный показатель. Рассчитать продавливание в таком случае можно по формуле:

1 > М у / М макс + М х / М ульт + С / С макс.

М у / М макс – показатели сосредоточенных моментов, которые действуют в конкретных направлениях

М ульт – значение предельных моментов, которые способно выдерживать перекрытие в конкретных направлениях.

Проводя расчет площади, исчисляя придавливание, стоит учесть промежуток между гранями колонны, ширину монолитного основания (Ш осн), размер колонны (С сеч1 и С сеч2), расстояние между колонной и краем фундамента (Р):

П прод = 0.5 В пл (С сеч1 + С сеч1 (Ш осн / 0.5 В пл) + 2 С сеч2 + 2Р + В пл).

Рассчитывая продавливание, нужно взять во внимание отверстия в основании для коммуникационных узлов, ревизионных люков и т. п. Если такие элементы находятся от колонны на расстоянии, меньшем 6В пл – проводятся исчисления с учетом этих моментов. Пример формул в таком случае аналогичен предыдущим, но стоит учесть некоторые особенности:

• К краям отверстия проводятся 2 прямые линии от центра колонны.
• Фундаментную плиту рассчитывают без учета сектора, находящегося между этими линиями.

Пример расчета

Как пример, возьмем случай, когда на поверхность перекрытия действует установленная колонна – сосредоточенное давление (действует на определенный участок поверхности). В этом случае нужно определить силу продавливания.

• Ширина основания (Ш осн): 220 см.
• Класс бетона: В25 (Р бт = 9.7 кг/см2).
• Нижняя грань перегородки от оси армопояса находится на расстоянии 0.25 мм.
• Сила продавливания С прод = 3.5 Т.
• Площадь продавливания (П род): 0.3 х 0.4 м.
• Рабочая высота (Р выс): 2 м.

С прод распределяется по площадке 0.3 х 0.4, на которою воздействует максимальное давление. Теперь нужно найти геометрию пирамиды продавливания. Для начала находятся параметры ее основания. Для этого нужно:

300 + 2 Р выс = 700 мм.

400 + 2 Р выс = 800 мм.

Теперь можно приступать к расчетам.

Для этого используем формулу:

С прод = К бет Х Р бт Х П пер Х Р выс

П пер – среднее значение периметров нижнего и верхнего оснований пирамиды давления (в пределах рабочей высоты). Это значение ищем таким образом:

2 (300 + 400) = 1400 мм = 1.2 м.

2 (700 + 800) = 3000 мм = 3 м.

Ищем среднее значение: (1.2 + 3) / 2 = 2.1 м.

Теперь можно совершать подсчет:

1 (для тяжелого бетона) х 9.7 х 2.1 х 0.2 = 4.074 Т.

Теперь посмотрим, выполнены ли все необходимые условия:

Используя формулы, проводить расчет достаточно просто. Учитывайте все необходимые моменты при исчислениях и используйте для большей точности требования СНиП.

Расчет фундаментной плиты на продавливание – условия и процесс выполнения

Основной функцией фундамента является принятие и равномерное распределение на грунт нагрузок, поступающих от наземной части здания. Чтобы конструкция оказалась работоспособной и не чрезмерно массивной, на застраиваемом участке требуется провести гидрогеологическое исследование грунтов и выполнить проект фундамента, исходя из конкретных условий. При его разработке учитываются различные факторы, в том числе возможные деформации основания, характерные для всех или только отдельных видов подземных конструкций. К примеру, расчет фундаментной плиты на продавливание относится к специфическим вычислениям, а определение несущей способности производится при проектировании любых фундаментов.

Продавливающая нагрузка

Плитный фундамент представляет собой конструкцию, в которой ширина и длина имеют показатели, значительно превышающие ее толщину. В этом случае сосредоточенные нагрузки могут вызвать локальное продавливание бетонного монолита, к примеру, в месте расположения массивного оборудования малой площади, сваи или одной из колонн. Точно выполненный расчет позволяет обойти подобные явления путем усиления конструкции, а именно:

• увеличения толщины бетонной плиты, зачастую – только в местах сосредоточения нагрузок;
• расширения подошвы опирающейся конструкции;
• укладки дополнительных арматурных стержней и наращивания защитного слоя бетона в зоне действия точечной нагрузки;
• повышения марки бетонного раствора.

Так как сила давления на фундаментную плиту от колонны или столба затрагивает небольшую площадь, ее показатели могут достигать значительных величин. От основания контактной поверхности вглубь фундамента сосредоточенная нагрузка распределяется под углом 45 градусов, что формирует в теле плиты опорную пирамиду, принимающую на себя основное давление от колонны. В результате, на границе между нагруженной и незадействованной частью бетонного монолита постоянно присутствуют растягивающие усилия, что губительно влияет на искусственный камень.

Чем тоньше фундаментная плита или меньше опорная площадь колонны, тем более пагубное воздействие на монолитный бетон оказывает продавливающая нагрузка.

Наглядным примером может служить человек, шагающий по неутрамбованному снегу. Нагрузка от его веса сосредотачивается то на одной, то на другой ноге, поэтому настил с легкостью продавливается. Но стоит только путнику встать на лыжи, как проблемы исчезают, так как опорная площадь увеличивается, за счет чего масса человека начинает распределяться по поверхности снега равномернее. Что касается плитного фундамента, то увеличение его толщины, также как и расширение контактной площади с колонной, приводит к более удачной дислокации нагрузок.

Рассматривая продавливание фундаментной плиты, нельзя обойти частный пример, касающийся точечных свайных опор. В этом случае на плитный ростверк тоже воздействуют сосредоточенные нагрузки, но их распределение в бетонном монолите происходит снизу вверх. Другими словами, схема, описанная выше, получается перевернутой.

Наиболее критичными для бетонной плиты считаются продавливающие нагрузки, действующие сразу в двух направлениях – снизу и сверху, но в разных плоскостях. К примеру, когда колонна расположена между сваями. В этом случае возрастает вероятность продавливания плитного ростверка сразу в нескольких местах.

Расчет на продавливающие нагрузки

Обеспечить запас прочности на продавливание фундаментной плиты, не превысив разумных пределов, поможет соответствующий расчет. Им не стоит пренебрегать в случаях присутствия сосредоточенных нагрузок, иначе затраченные материальные средства на возведение фундамента и наземной части дома окажутся напрасными. Экономия на проекте, в данной ситуации, может привести к фатальным результатам.

Расчет на продавливание плитного фундамента производится для определения основных параметров конструкции, таких как:

• толщина плиты;
• общая площадь арматуры – количество и диаметр стержней;
• класс бетона.

Величины определяются индивидуально, исходя из конструктивных особенностей строения и геологических изысканий грунта на участке. Сам расчет производится по формулам и требованиям государственных или отраслевых нормативов. Привязка объекта к местности выполняется персонально.

Прежде всего, выясняется рабочая толщина монолитной плиты без учета защитного слоя бетона, расположенного с обратной от воздействующей нагрузки стороны. К примеру, если толщина плитного фундамента составляет 500мм, а расстояние от арматурных стержней до ближайшей наружной плоскости монолита – 45мм, то в расчете будет участвовать высота плиты, составляющая 455мм. Этот показатель прибавляется ко всем четырем сторонам опорной части колонны, в результате чего получается размер нижнего основания пирамиды продавливания.

Алгоритм и используемые при расчете плитного фундамента на продавливание формулы зависят от варианта расположения колонн:

• внутри периметра плиты;
• у края плиты;
• возле стен.

Расчетный показатель сосредоточенной силы не должен превышать максимальную нагрузку, которую способен воспринимать бетон определенной марки, усиленный арматурным каркасом. Данное условие является основным для всех расчетов на продавливание. Следует учитывать, что поперечное армирование в значительной степени увеличивает восприятие продавливающих усилий, равномерно распределяя их в толще фундаментной плиты и расширяя зону опорной пирамиды. Дополнительные вертикальные стержни концентрированно располагают в зоне установки колонн, а не по всей площади плиты, в результате чего удается избежать перегруженности фундамента арматурой.

Коэффициент армирования является важной составляющей расчета, поэтому он закладывается еще на стадии проектирования.

Если при расчете плиты на продавливание основное требование по нагрузкам не обеспечивается, то инженеры используют локальное утолщение фундаментной плиты с помощью банкетки. Размеры ее сторон выбирают таким образом, чтобы они могли перекрывать площадь пирамиды продавливания на уровне стыковки банкетки и плиты. Расчет и корректировки продолжают до тех пор, пока значение сосредоточенной нагрузки не окажется ниже максимально возможного усилия, воспринимаемого бетоном.