Грузовая площадь, с которой передается нагрузка на столбчатый фундамент среднего ряда, определяется в зависимости от площади основания столба и распределенной нагрузки. Она играет ключевую роль в расчетах, связанных с устойчивостью и прочностью фундамента, поскольку позволяет установить, как вес конструкции реагирует на грунтовые условия.
В общем случае, для правильного проектирования и выбора фундамента необходимо учитывать факторы, такие как тип грунта, свойства материалов и характеристики нагрузки. Правильно рассчитанная грузовая площадь обеспечивает равномерное распределение нагрузки, что способствует долговечности и надежности всей строительной конструкции.
Механика грунтов является одной из основных инженерных дисциплин для студентов всех строительных специальностей
Грузовая площадь определяется различно для жилых, общественных и производственных зданий.
На рисунке 11 показаны две грузовые площади для сбора нагрузок на ленточные фундаменты внутренней (Б) и внешней (А) стен жилого дома.
Для внутренней несущей стены ширина грузовой площади принимается равной 100 см, а длина определяется половиной расстояния в чистоте между стенами в направлении длинной стороны плиты перекрытия. Из-за наличия оконных проемов в наружных стенах ширина грузовой площади принимается равной расстоянию между осями оконных проемов вдоль здания, а длина половине расстояния в чистоте между стенами поперек здания.
В отличие от жилых зданий с несущими наружными и внутренними стенами в промышленных зданиях несущий каркас выполняется из колонн, ригелей и плит перекрытия. Поэтому при сборе нагрузок на отдельно стоящие фундаменты под колонны ширина и длина грузовой площади определяются половиной расстояния между соседними осями здания.
Рис. 11. Схема сбора нагрузок на фундаменты: а) схема для подсчета нагрузок от конструкций; б) схема для подсчета нагрузок на фундаменты: 1 — для внутренней стены; 2 — для наружной стены
Пример выполнения сбора нагрузок на фундамент крайней стены
Сбор нагрузок на фундамент предлагается оформить в виде таблиц по нижеприведенным формам.
Постоянные нормативные нагрузки
От веса покрытия
От веса чердачного перекрытия с утеплителем
От веса междуэтажного перекрытия
От веса перегородки
От веса карниза
От веса 1 м 2 кирпичной кладки (или от веса стены из др.материала)
Временные нормативные нагрузки
Величина нагрузки кН/м 2
Снеговая на 1 м 2 горизонтальной проекции кровли ( IV снеговой район)
На 1 м 2 проекции чердачного перекрытия
На 1 м 2 проекции междуэтажного перекрытия
Определяем грузовую площадь (см. рис.11 б):
А = 2,8 ·2,53 = 7,1 м 2 ,
где: 2,53 — расстояние между осями,
2,8 — половина расстояния в чистоте между стенами.
Нормативные нагрузки на 2,53 м длины фундамента на уровне спланированной отметки земли (кН):
Величина нагрузки кН
Вес чердачного покрытия с утеплителем
Вес n междуэтажных перекрытий
Вес перегородок на n этажах
Вес карниза и стены выше чердачного перекрытия
(Нормативная нагрузка на карниз + толщина стены *высота * нормативная нагрузка кирпичной кладки) * расстояние между осями оконных проемов
Вес цоколя и стены первого этажа за вычетом веса оконных проемов на длине, равной расстоянию между осями оконных проемов
Толщина стены первого этажа *(высота цоколя и первого этажа * расстояние между осями оконных проемов – высота оконного проема * длина оконного проема) * нормативная нагрузка кирпичной кладки
0,64* [(2,5+2,5)*2,53 — 1,51*2,1]*18
Вес стены со второго этажа и выше за вычетом веса оконных проемов
Толщина стены * (высота этажа * расстояние между осями оконных проемов — высота оконного проема * длина оконного проема) * количество этажей * нормативная нагрузка кладки
Итого постоянная нагрузка
Величина нагрузки кН
На чердачное перекрытие
На n междуэтажных перекрытий с учетом коэффициента
j n1 = 0,3+0,6/Ön, где:
n — число перекрытий, от которых нагрузка передается на основание
Итого временная нагрузка
Нормативное усилие на обрезе фундамента от вышележащих конструкций N о II определяется как сумма постоянной и временной нагрузок.
Фундамент передает усилия от веса вышележащих конструкций и воспринимаемых ими нагрузок на основание. Прочность конструкций наземной части зданий обеспечивается прочностью и долговечностью фундамента, его устойчивостью, наличием конструктивных мероприятий, ограничивающих осадки основания в пределах, допустимых СНиП 2.02.01-83, экономичной и целесообразной формой и конструкцией фундаментов.
Проектирование фундамента заключается в выборе его типа, размеров и способов устройства. Для этого необходимо определить: материал и конструкцию фундамента; глубину его заложения; давление под подошвой фундамента; осадки фундамента и способ выполнения работ по подземной части зданий. Кроме того, следует проверить устойчивость фундамента.
3.2.3. Определение глубины заложения подошвы фундамента
Глубина заложения фундаментов является одним из основных факторов, обеспечивающих необходимую несущую способность и деформации основания, не превышающие предельных по условиям нормальной эксплуатации.
Глубина заложения фундаментов определяется:
а) конструктивными особенностями зданий или сооружений (например, жилое здание с подвалом или без него), нагрузок и воздействий на их фундаменты;
б) глубиной заложения фундаментов примыкающих сооружений, а также глубиной прокладки инженерных коммуникаций;
в) инженерно-геологическими условиями площадки строительства (физико-механические свойства грунтов, характер напластования и пр.);
г) гидрогеологическими условиями площадки и возможными их изменениями в процессе строительства и эксплуатации зданий и сооружений;
д) глубиной сезонного промерзания грунтов.
Глубина заложения фундаментов исчисляется от поверхности планировки (рис.12,а) или пола подвала до подошвы фундамента (рис.12,б), а при наличии бетонной подготовки — до ее низа.
При выборе глубины заложения фундаментов рекомендуется [1]:
а) предусматривать заглубление фундаментов в несущий слой грунта не менее чем на 10-15 см;
б) избегать наличия под подошвой фундамента слоя грунта, если его прочностные и деформационные свойства значительно хуже свойств подстилающего слоя грунта;
в) стремиться, если это возможно, закладывать фундаменты выше уровня грунтовых вод для исключения необходимости применения водопонижения при производстве работ.
Рисунок 12. Схемы к определению глубины заложения фундаментов d : а — фундамент внешней оси здания; б — фундамент внутри здания
Нормативная глубина сезонного промерзания грунта d fn принимается равной средней из ежегодных максимальных глубин сезонного промерзания грунтов (по данным наблюдений за период не менее 10 лет) под открытой, оголенной от снега поверхностью горизонтальной площадки при уровне грунтовых вод, расположенном ниже глубины сезонного промерзания грунтов.
При отсутствии данных многолетних наблюдений нормативную глубину сезонного промерзания грунтов определяют на основе теплотехнических расчетов. Для районов, где глубина промерзания не превышает 2,5 м, ее нормативное значение определяется по формуле:
где d 0 — глубина промерзания при М t = 1ºС, м, принимаемая: для суглинков и глин — 0,23; супесей, песков мелких и пылеватых — 0,28; песков гравелистых, крупных и средней крупности — 0,30; крупнообломочных грунтов — 0,34;
M t — безразмерный коэффициент, численно равный сумме абсолютных значений среднемесячных отрицательных температур за зиму в данном районе, ° C, принимаемых по СНиП [8] или по результатам наблюдений гидрометеорологической станции, находящейся в аналогичных условиях.
За неимением этих данных нормативную глубину сезонного промерзания можно определить по схематической карте (рис.13), где даны изолинии нормативных глубин промерзания для суглинков, т.е. при d 0 = 0,23 м. При наличии в зоне промерзания других грунтов значение d fn , найденное по карте, умножается на отношение d 0 /0,23 (где d 0 соответствует грунтам рассматриваемой строительной площадки).
Расчетная глубина сезонного промерзания грунта определяется по формуле:
где k h — коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения и принимаемый для отапливаемых зданий в зависимости от конструкции полов и температуры внутри помещений, а для наружных и внутренних фундаментов неотапливаемых зданий k h = 1,1 (кроме районов с отрицательной среднегодовой температурой).
Рисунок 13. Карта нормативных значений глубины промерзания d 0 , см
Особенности сооружения
Коэффициент к h при расчетной среднесуточной температуре воздуха в помещении, примыкающем к наружным фундаментам, Сº
Без подвала, устраиваемые:
Занятие 2-2. ВНЕШНИЕ СИЛЫ
Для того чтобы использовать существующий банк предельных нагрузок, необходимо привести в точное соответствие характер сравниваемых нагрузок рабочего и предельного состояний. Для конструкций, которые контактируют со средой по явно выраженной поверхности, предельной является поверхностная нагрузка (измеряется в Н/м 2 ). Например, в плите покрытия (табл. 2.11) и стеновой панели (табл. 2.16) явно выделяются поверхности, к которым прикладывается нагрузка: к плитам покрытия — вес самого покрытия и снеговая, к панелям стен — ветровая. Рабочая нагрузка при оценке прочности таких конструкций должна быть также поверхностной.
Предельная нагрузка на конструкции, которые несут плиты и панели (например, балки, ригели, фермы и другие), в банке данных отнесена к единице длины элемента, то есть является линейной (Н/м). Поэтому и нагрузка рабочего состояния должна быть приведена к линейной и измеряться в тех же единицах (Н/м).
Балки, ригели, фермы передают нагрузку на колонны в виде сил, сосредоточенных на малом участке (нагрузка относится к точке). Поэтому предельной в банке данных для таких конструкций является сила (Н) и нагрузка рабочего состояния должна быть приведена к силе (Н).
Ранее мы подробно разобрали поверхностную нагрузку. Процедура по приведению поверхностной нагрузки к линейной или сосредоточенной называется сбором нагрузки на элемент сооружения
.2.6.2. Сбор нагрузки
Процедура сбора нагрузки требует умения решать две задачи. Во- первых, определять, как нагрузка передается от одного элемента сооружения к другому, то есть устанавливать так называемую «иерархическую схему» — схему подчиненности. Во-вторых, находить величину нагрузки, которая прикладывается к изучаемому элементу.
Один из простейших способов решения первой задачи связан с представлением о последовательности монтажа элементов сооружения. Монтаж широко распространенных плитно-балочных сооружений, например, обычно начинается с устройства фундаментов.
Затем на них устанавливаются вертикальные несущие элементы (колонны, стены), на которые укладываются горизонтальные элементы (ригели, балки, фермы), а на них — плиты перекрытий или покрытий. Передача нагрузки происходит по схеме разборки, т. е. плиты передают нагрузку на балки, ригели, фермы, которые в свою очередь загружают колонны (стены), а те — фундамент. Горизонтальные элементы (ригели, балки, фермы), например, собирают нагрузку с плит. Таким образом, на них передается нагрузка, приложенная к поверхности этих плит. Ригели, балки, фермы и другие горизонтальные элементы опираются на колонны и передают на каждую из них соответствующую часть нагрузки от плит.
Часть поверхности, с которой нагрузка передается на элемент сооружения, называют грузовой площадью. От ее размеров и формы зависит величина распределения линейной нагрузки или значение сосредоточенной силы.
Таким образом, передача нагрузки происходит по схеме разборки, а ее величина определяется грузовой площадью и интенсивностью поверхностной нагрузки. Для того чтобы определить эту площадь, воспользуемся принципом равной ответственности, который заключается в том, что всякая нагрузка распределяется поровну между несущими элементами одного уровня иерархии.
Приведение поверхностной нагрузки к линейной
Если, например, на плиту, опирающуюся на два параллельных ригеля (рис.2.23), действует равномерно распределенная нагрузка q (Н/м 2 ), то на каждый ригель нагрузка будет собираться с части плиты, прилегающей к нему. Принцип равной ответственности говорит о том, что вся нагрузка должна делиться поровну (пополам), то есть половина плиты, прилегающая к ригелю, передает на него всю поверхностную нагрузку. Линия, проходящая по середине ширины плиты в направлении расположения ригелей, называется линией раздела нагрузки. Она разбивает загруженную поверхность на две части, каждая из которых составляет грузовую площадь соответствующего (ближайшего) ригеля. Значение линейной нагрузки, отнесенной к одному ригелю, можно подсчитать как произведение
q = q0 ·(a/2), (2.14)где a — ширина плиты.
Рис. 2.23.Сбор нагрузки на линейные элементы: а, б — при параллельном расположении ригелей; в, г — при пересечении ригелей под углом; б, г — нагрузка на ригели 1 — грузовая площадь; 2, 4 — ригели; 3 — плита; 5 — линия раздела
Если же ригели не параллельны, то линия раздела проходит по биссектрисе угла между ними, так как расстояния от точки, лежащей на биссектрисе, до осей ригеля одинаковы. Ввиду того, что грузовая площадь вдоль ригеля меняет свою ширину, а нагрузка равномерно распределена по площади, согласно (2.14) линейная нагрузка вдоль ригеля не постоянна, а меняется по закону изменения расстояния от ригеля до линии раздела.
П р и м е р 2.17. Определить распределение нагрузки вдоль ригеля производственного здания (рис.2.24). Поверхностная нагрузка на покрытие 5.6 кН/м 2 . Шаг ригелей 6 м, пролет 18 м.
Р е ш е н и е. Линия раздела между соседними ригелями проходит по середине их шага, то есть на каждый ригель в середине блока с двух сторон передается нагрузка
q = 5.6·6 = 33.6 кН/м.
Крайние ригели загружены только с одной стороны, поэтому нагрузка на них в два раза меньше
q = 5.6·3 = 16.8 кН/м.
Рис.2.24. Промышленное здание. а — разрез, б — план 1-ригель, 2-грузовая площадь на крайний ригель, 3- то же на средний, 4-средняя колонна, 5-грузовая площадь на торцевую колонну, 6-то же на среднюю, 7-крайняя колонна, 8-грузовая площадь на угловую колонну
П р и м е р 2.18 (для самостоятельного решения). Определить нагрузку на средний и крайний ригели неразрезной плиты (рис.2.25) от полезной нагрузки 2 кН/м с учетом и без учета собственного веса плиты и ригеля. (На рис. 2.25 приведены ответы без учета собственного веса конструкции).
Рис. 2.25. Балочное перекрытие а — разрез, б — общий вид, 1 — грузовая площадь для крайней балки, 2 — то же для средней (размеры в см)
П р и м е р 2.19. Найти нагрузку на подошву фундамента вдоль брандмауэрной стенки (рис.2.26). Толщина кирпичной стены равна 38 см. Высота фундаментных подушек 30 см, ширина 0.6 м. Карнизная плита высотой 8 см имеет ширину 0.5 м.
Р е ш е н и е. Нагрузка вдоль подошвы фундамента не одинакова, так как высота стены изменяется в соответствии с уклоном кровли прилегающего здания.
Рис 2.26 Брандмауэрная стена а — разрез стены, б — фасад, в — давление в середине стены ( кПа), г — эпюра давления на подошву фундамента по длине стены (кПа); 1 — подошва фундамента, 2 — железобетонная карнизная плита
Нагрузка: от фундаментной подушки (γ = 25 кН/м 3 ) 0.3·0.6·25 = 4.5 кН/м, от карнизной плиты (γ = 25 кН/м 3 ) 0.08·0.5·25 = 1 кН/м
Рис. 2.27. Пятиэтажное здание а — разрез здания, б — фундамент под наружную стену, в — фундамент под внутреннюю стену
Кирпичная стена (γ = 18 кН/м) переменной высоты передает на подошву фундамента нагрузку, пропорциональную толщине и высоте стены:
максимальное давление 0.38·8.2·18 = 56.4 кН/м, минимальное давление 0.38·5.7·18 = 39.0 кН/м. Эпюра давления показана на рисунке 2.25.
П р и м е р 2.20 (для самостоятельного решения). Определить давление на подошву фундамента жилого дома, разрез которого приведен на рисунке 2.27. Состав перекрытия и покрытия принять по своему усмотрению. Учесть полезную нагрузку. Проемы во внешних стенах составляют 35% их площади, во внутренних — 10%.
П р и м е р 2.21. Определить грузовые площади и найти распределение нагрузки для четырех ригелей, которые окаймляют четырехугольную плиту (a = 2.5 м, b = 3 м) с равномерно распределенной поверхностной нагрузкой q = 4 кН/м 2 (рис.2.28).
Р е ш е н и е. Рассматривая углы плиты A, B, C, D, отмечаем, что в каждом из них поверхностная нагрузка передается на два ригеля, пересекающихся под углом 90 0 . Следовательно, линиями разделов являются AF, BF, DE, CE, делящие эти углы пополам. Точки пересечения биссектрис образуют треугольники AFB и CED, являющиеся грузовыми площадями для ригелей AB и CD. Оставшуюся часть площади средней линией FE разделим на две AFEC и BFED, которые являются грузовыми площадями для ригелей AC и BD.
Распределение нагрузки вдоль ригелей показано на рисунке 2.28.
Рис. 2.28. Плита перекрытия а — схема плиты, б — грузовые площади, в — нагрузка на ригель 1,
П р и м е р 2.22. Радиальная вантовая система на круговом контуре радиусом 50 м содержит 18 радиальных вант, на которых находятся плиты покрытия, передающие поверхностную нагрузку интенсивностью 4.12 кН/м 2 . Определить грузовую площадь загружения одной ванты (рис.2.29).
Рис. 2.29. Радиальное вантовое покрытие а – разрез, б – план, в – нагрузка вдоль ванты
Р е ш е н и е. В горизонтальной плоскости угол между вантами равенα = 360 0 /18 = 20 0 .
Линия раздела пройдет по биссектрисе этого угла. Так как плиты находятся с двух сторон от ванты, то нужно к полученной грузовой площади OAB прибавить такую же по величине площадь OBC.
Величина максимальной нагрузки определяется шагом вант по опорному контуру: a = α·R = (2·π/18) ·50 = 17.45 м, q = 17.45·4.1 = 71.56кН/м.
Эпюра нагрузки показана на рисунке 2.29.
П р и м е р 2.23 (для самостоятельного решения). Определить нагрузку на ванту шатрового покрытия (рис.2.30).
Рис. 2.30. Шатровое покрытие а — разрез, б — план
П р и м е р 2.24 (для самостоятельного решения).
Определить грузовые площади и распределение нагрузки для ригелей в неразрезной окаймленной плите (рис.2.31).
Интенсивность поверхностной нагрузки равна 2 кН/м 2 .
Рис. 2.31. Ребристая плита покрытия 13,5 х 3 м
Приведение поверхностной нагрузки к сосредоточенной
Следуя тому же принципу равной ответственности конструкций, сосредоточенная сила на колонну, передаваемая через ригели, собирается с площади, полученной путем деления расстояний между элементами одного иерархического уровня (колонн, например) пополам (рис.2.32). Приведение к сосредоточенной силе необходимо при расчете не только колонн, но и ферм, подстропильных балок и других конструкций.
П р и м е р 2.25. Определить нагрузку на колонны промышленного здания, показанного на рисунке 2.24. Исходную информацию взять из примера 2.17.
Р е ш е н и е. Разделим расстояния по шагу рам и по пролету пополам. Таким образом, площадь грузовой поверхности
A = 6·18 = 108 м 2 ,
а сосредоточенная сила (нагрузка на колонну)
P = A·q = 108·5.2 = 561.6 кН.
Рис. 2.32. Ребристое перекрытие многоэтажного здания. а — разрез по А-А, б — план этажа (заштрихована грузовая площадь колонны)
П р и м е р 2.26. Собрать нагрузку на плиту монолитного ребристого перекрытия многоэтажного здания и нагрузку, передающуюся от перекрытия на центральную колонну. Фрагменты плана и разреза здания представлены на рисунке 2.32. Колонны железобетонные, сечением 40×40 см, устанавливаются через 6 м. Перекрытие железобетонное монолитное ребристое, толщина плиты 12 см, сечения ребер (продольных и поперечных балок) 20×50 см. Удельные веса конструкций пола (кН/м 3 ): паркет дубовый − 6, цементная стяжка − 20, шлакобетон (звукоизоляция) − 12.2, железобетонная плита − 25 .
Р е ш е н и е. Коэффициенты надежности по нагрузке в соответствии со СНиП 2.01.07.85. Для деревянных конструкций и равномерно распределенных временных нагрузок при нормативном значении большем 2 кПа γ f = 1.2. Для железобетонных конструкций с удельным весом большим 16 кН/м 3 γ f = 1.1. Для изоляционных и выравнивающих слоев, выполняемых на строительной площадке, γ f = 1.3.
Для того чтобы от удельного веса материалов и конструкций перейти к нормативной равномерно распределенной нагрузке по площади, необходимо удельный вес материалов умножить на толщину слоя. Расчетные значения нагрузки получаем умножением значений нормативных нагрузок на коэффициенты надежности по нагрузке γ f. Определение нагрузки на плиту сводим в таблице 2.18.
Грузовая площадь с которой передается нагрузка на столбчатый фундамент среднего ряда равняется
Таким образом, коэффициенты сочетаний – это коэффициенты, с помощью которых учитывается фактор непродолжительности одновременного воздействия всех неблагоприятных временных нагрузок – фактор, положительно влияющий на прочность, трещиностойкость и деформативность конструкций.
196. Что такое коэффициент надежности по назначению?
Коэффициент надежности по нагрузке gf по сути своей является коэффициентом запаса (см. вопрос 190). Его можно несколько снизить при учете степени ответственности строительных объектов. С этой целью здания и сооружения разделены на 3 класса, в зависимости от своего народнохозяйственного или социального значения (а проще говоря – по масштабам последствий от возможной аварии).
Для зданий и сооружений 3-го класса, т.е. наименее ответственных (одноэтажные жилые дома, большинство складов, теплицы, временные здания и пр.) величины нагрузок умножают на коэффициент gn = 0,9; для зданий и сооружений средней степени ответственности (2-го класса) – на gn = 0,95; для зданий и сооружений 1-го класса (главные корпуса ТЭС и АЭС, емкости для хранения вредных химических веществ, крытые спортивные сооружения с трибунами, зрительные залы, телевизионные башни, больницы и т.п.) расчетные нагрузки не снижают, т.е. gn= 1,0. Коэффициент gn, именуемый коэффициентом надежности по назначению, можно использовать и иначе: не умножать на него нагрузки и усилия, а делить на него расчётные сопротивления материалов или предельные значения несущей способности, деформаций и раскрытия трещин. Подробная классификация зданий и сооружений приведена в Нормах проектирования «Нагрузки и воздействия».
197. Что такое грузовая площадь?
Это площадь А, с которой на конструкцию передается равномерно распределенная нагрузка q. Грузовой площадью пользуются для определения коэффициента сочетаний yА (см. вопрос 195), а также для подсчета нагрузки на колонну в виде сосредоточенной силы N. Например, действующее на колонну К1 среднего ряда (рис. 98, вид сверху) усилие равняется N = qA1 (где q – нагрузка на
перекрытие, A1 = l1´ l2 – грузовая площадь колонны, l1 иl2 – продольный и поперечный шаг колонн), а на колонну К2 крайнего ряда N = qA2, где A2 = (0,5l1 + a)l2. Если колонны расставлены с нерегулярным шагом, то границы грузовой площади принимают посередине расстояний между соседними колоннами.
Такой прием широко применяется в практике проектирования, хотя он не всегда бывает точен. Например, если на колонны передается нагрузка через многопролетные неразрезные ригели, то опорные реакции последних будут отличаться от вышеприведенных сил N, особенно в крайних колоннах.
198. Что такое грузовая полоса?
Это полоса, с которой на конструкцию передается равномерно распределенная по площади нагрузка q в виде равномерно распределенной погонной нагрузки q1. Например, действующая на балку Б1 (рис. 99, вид сверху) погонная нагрузка равняется q1= qВ, где В = l1 – ширина грузовой полосы, равная шагу балок. При неодинаковом шаге балок границы полосы В находятся посередине расстояний до осей смежных балок.
