Методы расчета осадок фундаментов мелкого заложения: основные принципы

Расчет осадок фундаментов мелкого заложения основывается на оценке деформативности грунтов и составляет важную часть проектирования зданий. Наиболее распространенные методы включают аналитические подходы, такие как метод Бараевича и методы, основанные на геометрических свойствах, а также численные методы, например, конечных элементов, которые позволяют учитывать сложные условия грунтовых массивов и нагрузки на фундамент.

Кроме того, для более точного учета осадок используется статистический анализ данных бурения и эксперименты на модели. Варианты учёта могут различаться в зависимости от типа грунта, глубины заложения и нагрузки от конструкции, что делает важно проводить комплексный анализ перед окончательным проектированием фундамента.

Анализ методов расчета осадок фундаментов мелкого заложения Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Соломин В. И., Гаврилюк В. В

Рассмотрены методы расчета осадок фундаментов мелкого заложения. Выполнен анализ моделей, положенных в основу отечественных нормативных документов, отмечены достоинства и недостатки этих моделей, намечены пути их усовершенствования.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Соломин В. И., Гаврилюк В. В

Уточненный метод послойного суммирования для определения осадки плитных фундаментов

Сопоставления расчета осадок зданий по различным методам при наличии в основании слоев слабых грунтов

Оценка двух нормативных методов расчета осадок фундаментов
Практический метод расчета осадок фундаментов с учетом деформационной анизотропии грунтов основания
Нелинейные методы расчета осадок фундаментов мелкого заложения
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Анализ методов расчета осадок фундаментов мелкого заложения»

АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ОСАДОК ФУНДАМЕНТОВ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ

В.И Соломин., В.В, Гаврилюк

Соломин Виталий Иванович раврилюк Василий Василиевич Челябинск, профессор, каф. стр. Челябинск, соискатель каф. стр. механики ЮУрГУ, д.т.н. механики ЮУрГУ

Возведение здания сопровождается его осадкой. Большие осадки опасны тем, что они, как правило, неравномерны, вызывают крены зданий, приводят к недопустимым деформациям конструкций. Поэтому величины осадок и их неравномерность ограничиваются Нормами.

Первым нормативным документом, устанавливающим порядок определения осадок в нашей стране, был НиТУ 6-48. При построении модели основания были использованы известные решения для линейно упругого изотропного полупространства, загруженного нагрузкой, равномерно распределенной по площади круга или прямоугольника. Давление от фундамента ограничено величиной «расчетного сопротивления», то есть давления, при котором в основании не могли развиваться большие пластические зоны. Введено понятие «глубины сжимаемой толщи», за пределами которой деформации не учитывались. Осадка рассчитывалась от «дополнительного давления» — давления, передаваемого фундаментом, за вычетом давления, создаваемого собственным весом грунта, вынутого при разработке котлована.

Вычисление осадки основания производилось методом послойного суммирования по формуле

где т — число слоев грунта, на которые разбита сжимаемая толща; о,. — среднее значение вертикального напряжения в слое на оси, проходящей через центр фундамента, возникающее от дополнительного давления; И, — толщина /-го слоя; Е, -модуль деформации слоя; сжимаемая толща ог-

Рассмотрены методы расчета осадок фундаментов мелкого заложения. Выполнен анализ моделей, положенных в основу отечественных нормативных документов, отмечены достоинства и недостатки этих моделей, намечены пути их усовершенствования.

раничивалась глубиной И , где дополнительное давление от сооружения составляет 0,2 от бытового давления, то есть от веса грунта.

Влияние соседних сооружений учитывается «методом угловых точек», основанном на решениях теории упругости, упомянутых выше.

Следующим этапом совершенствования расчетной схемы основания стали НиТУ 127-55, заменившие НиТУ 6-48. Формула осадки приняла вид

где т, ст,, /г, и Е1 — то же, что в формуле (1); Р, — безразмерный коэффициент, определяемый расчетом, либо принимаемый: для песков 0,76, для супесей 0,72, для суглинков 0,57, для глин

В формуле (2) сохранена модель линейноупругого изотропного полупространства. Она лишь дополнена коэффициентом (3, введение которого имело целью учесть влияние горизонтальных напряжений, вызывающих стеснение боковых деформаций. Величина этого коэффициента получена, исходя из предположения, что на оси г, проходящей через центр фундамента, горизонтальные напряжения равны между собой

а соответствующие перемещения

отсутствуют ех =£у =0 р = 1-

Отсюда следует, что введенный коэффициент р зависит только от коэффициента поперечной деформации ц.

Методика определения нижней границы сжимаемой толщи осталась прежней (1). Позже, с введением в действие СНиП П-Б.1-62, было предложено расчет осадок производить по формуле

где приняты обозначения: р, и п , заменившие ст, и т. Остальные обозначения соответствуют приведенным в формуле (1), за исключением коэф-

Соломин В.И., Гаврилюк В.В.

Анализ методов расчета осадок фундаментов мелкого заложения

фициента р, принятого равным 0,8 для всех видов грунтов.

Нижняя граница сжимаемой толщи определяется так же, как в формуле (1).

Дальнейшим шагом в совершенствовании формул осадок явился СНиП Н-15-74, в котором предложено две расчетные схемы: линейно деформируемое полупространство (метод послойного суммирования) и линейно упругий изотропный слой.

Линейно деформируемый слой рекомендуется применять для фундаментов с шириной подошвы (диаметром) 6>10м, а также, если в пределах сжимаемой толщи, определяемой по формуле послойного суммирования (3), залегает грунт с модулем деформации 1000 кг/см“.

Введением по предложению К. Е. Егорова слоя, как модели основания, была создана возможность расчета осадок сооружений, имеющих большие размеры в плане.

Осадка основания определяется по формуле

где р ~ среднее давление под подошвой фундамента; Ь — ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента; М — табличный коэффициент; п — число слоев в пределах расчетной толщи слоя Я; к1 и км — коэффициенты, определяемые по таблицам.

Толщина слоя Н принимается до кровли грунта с модулем деформации Е > 1000 кгс/см2, а при ширине (диаметре) фундамента Ь > 10 м и среднем значении модуля деформации грунтов основания Е > 100 кгс/см2, вычисляется по формуле

где #0 и ? — принимаются соответственно равными: для оснований, сложенных пылевато-

глинистыми грунтами — 9 м и 0,15; сложенных песчаными грунтами — 6 м и 0,1.

СНиП 2.02.01-83* принимает формулу (3), заменив лишь в ней буквенные обозначения " о И

Изменения внесены в формулу (4) для расчета осадки слоя. Введен дополнительный коэффициент кт= 1. 1,5 в зависимости от ширины фундамента и модуля деформации слоя. Коэффициент кс заменил коэффициент М, при тех же числовых значениях. Формула приобрела вид

Внесены изменения в формулу (5). Введен дополнительный коэффициент кр, зависящий от

среднего давления под подошвой фундамента

Значительные преобразования подхода к расчету осадки основания произошли с принятием СП 50-101-2004.

Вертикальные перемещения основания теперь предлагается определять по формуле

где , р, п и Е[ — те же, что в формуле (4); а — среднее значение нормального напряжения от внешней нагрузки в /-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; с — среднее значение напряжения в /-м слое грунта по той же вертикали от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта; ЕЬ1 — модуль деформации /-го слоя

грунта по ветви вторичного нагружения.

При этом при расчете осадки фундаментов, возводимых в котлованах глубиной менее 5 м, допускается в формуле (6) не учитывать второе слагаемое.

Если среднее давление под подошвой фундамента менее давления от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта (р < <70), осадку фундамента определяют по формуле

где все обозначения такие как в формуле (6). Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине 2 = Нс, по условию

Для сравнения рассматривались квадратные в плане фундаменты с глубиной заложения 2,5 м., шириной подошвы от 2-х до 20 метров. Дополнительное давление по подошве фундамента р = 200 кПа не превышает расчетного сопротивления основания. Удельный вес грунта основания у = 20 кН/м3 , модуль деформации £ = 10 МПа.

Построены графики зависимости осадки от размеров фундамента (см. рисунок).

Серия «Строительство и архитектура», выпуск 5

Ширина подошвы, м.

Зависимость осадки фундамента от ширины подошвы

Результаты аналогичного исследования опубликованы [2]. Анализ графиков показывает, что для фундаментов с шириной или радиусом подошвы менее 10 метров все модели дают близкие .результаты. Исключение составляют лишь осадки глинистого основания, вычисленные по НиТУ 127-55. В более поздних документах принимается р = 0,8 , по-видимому, с определенной перестраховкой, то есть все виды грунтов сведены к одной категории — крупнообломочные грунты или твердые глины Мо).

При ширине фундамента более 10 метров по предложению К.Е, Егорова в качестве модели основания применяют упругий слой и учитывается, что осадки песчаного и глинистого оснований различны. Многочисленные наблюдения за осадками таких зданий подтвердили адекватность формулы Егорова.

Однако, при составлении СП 50-101-2004 было принято целесообразным построить единую формулу (6), результаты расчетов по которой показаны сплошной кривой линией.

Глубина сжимаемой толщи по СП 50-101-2004 определяется с большим запасом чем по формуле Егорова, так как при ее составлении всегда принимается, что грунты основания -крупнообломочные или твердые глины.

1. Существующие методы расчета осадок сооружений основаны на применении известных решений для линейно упругого изотропного полупространства и слоя. Построенные на основе этих решений модели и формулы для определения осадок включены в соответствующие СНиП. Многолетнее практическое применение этих формул может рассматриваться как доказательство адекватности вычисленных осадок осадкам реальных сооружений.

2. Формулы СНиП не дают ответов на многие вопросы, с которыми сталкиваются проектировщики: они не учитывают, что основание находится в объемном напряженном состоянии, не позволяют учесть неоднородность основания в плане и др.

1 Руководство по проектированию плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений башенного типа/ НИИОСП им. Н.М. Герсе-ванова. — М., Стройиздат, 1984.

2. Геотехника: Актуальные теоретические и практические работы. Научное издание. Межвузовский тематический сборник трудов. СПб., 2006.

Расчет осадки фундамента мелкого заложения

Значение конечной осадки фундамента определяется по методу послойного суммирования по формуле:

Где s – конечная (стабилизированная) осадка фундамента;

– осадка i – слоя грунта основания;

— безразмерный коэффициент принимаемый 0.8;

n – число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания;

— среднее значение дополнительного напряжения в i-слое грунта;

— толщина i- го слоя;

— модуль деформации i –го слоя грунта.

Расчет осадки производится в такой последовательности:

1. На геологический разрез наносят контур фундамента;

2. Толщу основания делят на слои ах некоторой ограниченной глубины (ориентировочно 4-кратной ширины подошвы фундамента). Толщину слоем принимают 0.4 ширины фундамента (;

3. Вычисляют значения вертикального напряжения от собственного веса грунта на границах выделенных слоев по оси Z, проходящей через центр подошвы фундамента, по формуле:

где – напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента;

— удельный вес грунта, залегающего выше подошвы фундамента;

– глубина заложения фундамента от поверхности природного рельефа;

— соответственно удельный вес и толщина i-го слоя грунта.

Удельный вес грунта, залегающего ниже уровня подземных вод, но выше водоупора, принимается с учетом взвешивающего действия воды. При определении в водоупорном слое следует учитывать давление столба воды;

4. Определяют дополнительные вертикальные напряжения на границах выделенных слоев по оси Z, проходящей через центр подошвы фундамента по формуле:

Где — коэффициент принимаемый по табл. I прил.2 СНиП 5.01.01-99;

– дополнительное вертикальное давление на основание;

P – среднее давление под подошвой фундамента;

5. Устанавливают нижнюю границу сжимаемой толщи грунта основания, принимая ее на глубине z = hc, где выполняется условие:

6. Вычисляют значение деформации каждого слоя сжимаемой толщи, а затем определяют осадку фундамента суммированием деформаций отдельных слоев.

Расчет осадки фундамента Ф1:

l × b = 1×1.5 м.

Напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента:

Расчет осадки фундамента выполняем в табличной форме.

Таблица 2 Расчет осадок для фундамента Ф1.

Рисунок 2. Эпюры напряжений в основании фундамента Ф1.

Расчет осадки фундамента Ф3:

Напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента:

l × b = 3.3×3 м.

Расчет осадки фундамента выполняем в табличной форме.

Расчет осадок для фундамента Ф3.

Ssi = 2.96 см

Рисунок 3. Эпюры напряжений в основании фундамента Ф3.

Расчет осадки фундамента во времени

Сущность расчета заключается в определении величины осадки фундамента в заданные промежутки времени:

Где U – степень консолидации;

S – конечная осадка.

Степень уплотнения определяется по формуле:

где — коэффициент времени, зависящий от физических свойств грунта, толщины слоя, условий и времени консолидации; определяется по формуле:

Здесь: – коэффициент фильтрации, см/год;

— коэффициент относительной сжимаемости.

Параметры U и функционально связаны и задаваясь U, можно определить

Расчет осадки фундамента Ф1 во времени.

Расчет будем производить для суглинка.

Вычислим значение коэффициента консолидации:

Задаемся значениями степени консолидации U: 0.2; 0.4; 0.6; 0.8; 0.95.

Вычисляем время по формуле, имея в виду что фильтрация двухсторонняя.

Таким образом, получаем:

= 0.2 х 1.35 = 0.27 см; = 1.3 х 0.08 = 0.104 года

= 0.4 х 1.35 = 0.54 см; = 1.3 х 0.31 = 0.40 года

= 0.6 х 1.35 = 0.81 см; = 1.3 х 0.71 = 0.92 года

= 0.8 х 1.35 = 1.08 см; = 1.3 х 1.4 = 1.82 года

= 0.95 х 1.35 = 1.28 см; = 1.3 х 2.8 = 3.64 года

График осадки фундамента Ф1 во времени

Расчет осадки фундамента Ф3 во времени.

Вычислим значение коэффициента консолидации:

Задаемся значениями степени консолидации U: 0.2; 0.4; 0.6; 0.8; 0.95.

Вычисляем время по формуле, имея в виду что фильтрация двухсторонняя.

Таким образом, получаем:

= 0.2 х 3.24 = 0.648 см; = 1.3 х 0.08 = 0.104 года

= 0.4 х 3.24 = 1.296 см; = 1.3 х 0.31 = 0.40 года

= 0.6 х 3.24 = 1.944 см; = 1.3 х 0.71 = 0.92 года

= 0.8 х 3.24 = 2.59 см; = 1.3 х 1.4 = 1.82 года

= 0.95 х 3.24 = 3.078 см; = 1.3 х 2.8 = 3.64 года

График осадки фундамента Ф3 во времени.

Вариант свайных фундаментов

Расчет осадки фундамента мелкого заложения и стабилизации ее во времени

где β — безразмерный коэффициент = 0,8; σzpi — среднее значение дополнительных верт-х норм-х напряжений в i — м слое грунта

hi, Ei — соответственно толщина и модуль деформации i — го слоя грунта;

n — число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.

Сжинаемую толщу грунта под подошвой фундамента делят на элементарные слои, толщиной не более 0,4 ширины подошвы фундамента. При слоистом основании каждый элементарный слой должен включать однородный грунт и не должен быть более 2м.

Для вертикали, проходящей через середину подошвы фундамента, определяют напряжения от собственного веса грунта σzq и дополнительные напряжения σzp.

Вертикальные напряжения от собственного веса грунта на границе слоя, расположенного на глубине Z от подошвы фундамента, определяются по формуле

где — удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента;

dn — глубина заложения фундамента;

, hi — соответственно удельный вес и толщина i -го слоя грунта.

Ниже уровня подземных вод (УПВ) в песках к глинистых грунтах с JL > 0,5 учитывают взвешивавшее действие воды

где s — удельный вес грунта; w- удельный вес воды;

e — коэффициент пористости грунта.

Дополнительные вертикальные напряжения на глубине Z от подошвы фундамента, действующие по оси, проходящей через центр подошвы фундамента, определяются по формуле

, где α — коэффициент затухания дополнительных давлений по глубине,

Po = P — σzq,о — дополнительное вертикальное давление на основание в уровне подошвы фундамента;

Р — среднее давление под подошвой фундамента;

σzq,о — напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента.

Нижняя граница сжимаемой, толщи основания принимается на глубине, где выполняется условие

. В случае, когда нижняя граница сжимаемой толщи заканчивается в грунтах с модулем деформации МПа, то эти грунт включается в сжимаемую толщу, а её нижнее границу переносят на глубину, где выполняется условие

DL – отметка планировки; NL — отметка поверхности природного рельефа; FL — отметка подошвы фундамента; WL — уровень подземных вод; В,С — нижняя граница сжимаемой толщи; d и dn глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и поверхности природного рельефа; b — ширина фундамента; р — среднее давление под подошвой фундамента; р0 — дополнительное давление на основание; szg и szg,0 – дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; szp и szр,0 – дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; Нс – глубина сжимаемой толщи.

При развитии осадки поверхности слоя грунта, загруженного сплошной нагрузкой, во времени происходит фильтрация воды либо только верх, либо вверх и вниз. При расчете осадки фундамента во времени рекомендуется принимать распределение уплотняющих напряжений по эквивалентной треугольной эпюре. При однородном грунте в пределах сжимаемой толщи рассматривают два характерных вида фильтрации воды: 1)Однородный пылевато-глинистый грунт залегает мощным слоем. Фильтрация воды развивается преимущественно вверх.

2)Слой однородного пылевато-глинистого грунта подстилается фильтрующим слоем, расположенным в нижней точке треугольной эпюры напряжений. При слоистом залегании грунтов направления фильтрации отжимаемой воды зависят от водопроницаемости слоев.