Чтобы рассчитать нагрузку на фундамент колонны, необходимо учитывать несколько факторов, включая вес самой конструкции, распределенные нагрузки (например, от балок и перекрытий), а также эксплуатационные нагрузки (например, от мебели и людей). Для начала определяется общая ориентировочная нагрузка на колонну, складывая все действующие силы и нагрузки, которые она будет воспринимать.
Затем эта нагрузка делится на площадь поперечного сечения фундамента, чтобы определить давление на грунт. Важно также учитывать характеристики грунта, такие как его несущая способность, а также глубину заложения фундамента, чтобы обеспечить стабильность и безопасность конструкции в целом.
Определение нагрузок на железобетонные колонны
Полезная информация на тему: Определение нагрузок на железобетонные колонны. Расскажем о правилах расчета нагрузки, дадим необходимые фомулы для самостоятельного расчета. Как найти допустимую нагрузку на 1 сваю. Что нужно учитывать при конструировании.
Рассчет
Определим наибольшую допустимую нагрузку на колонну сечением 20X20 см с расчетной длиной 4 м, армированную четырьмя стержнями из стали класса А-1 Ra =2 100 кГ/см2) диаметром 12 мм. Бетон марки М-200 >Rпр =80 кГ/см2).
Допустимую нагрузку Nn найдем по формуле:
- где F — площадь сечения колонны, равная 20X20 = = 400 см2,
- Fа—площадь сечения арматурных стержней, равная (4X1, 13=4, 52 см2); ф— коэффициент, учитывающий изгиб колонны от действия приложенной нагрузки [коэффициент продольного изгиба равен 0, 81 (см. табл. 27)].
- Коэффициент продольного изгиба зависит от отношения длины колонны к ее наименьшему размеру (в данном случае 400: 20 = 20).
- Подставив известные величины в приведенную формулу, получим наибольшую допустимую нагрузку на колонну, т. е.
- Nn = 0, 81 (80 -400 + 2100 -4, 52) = 33 608 кГ = 33, 6 Т.
При конструировании железобетонных колонн необходимо учитывать следующие требования:
- колонны рекомендуется выполнять квадратного сечения;
- минимальное поперечное сечение колонны должно составлять 20X20 см;
- диаметр продольных рабочих стержней должен быть не менее 12 мм. В колоннах, меньшая сторона которых равна или более 250 мм, наименьший диаметр продольных стержней 16 мм;
- наименьший диаметр хомутов 5 мм. Расстояние между ними следует принимать не более 15 диаметров продольной рабочей арматуры. Хомуты должны быть закрытыми;
- продольные рабочие стержни должны доходить до верха балки или плиты перекрытия;
- защитный слой бетона такой же, как и для балок.
Железобетонные балки и ригели следует укладывать (даже в кирпичных стенах) на распределительные подушки толщиной 6 см, армированные арматурной сеткой из проволоки диаметром 4—5 мм с ячейкой 5X5 или 7, 5×7, 5 см. Размер подушки под балки должен составлять 20X25X6 см, а для ригеля 20X60X8 см.
Другие материалы по теме
Железобетонные изделия в строительстве ч. 2
[14.03.2023] Информативная статья на тему: Железобетонные изделия в строительстве ч. 2. Основные виды железобетонных изделий повсеместно применяемых в строителстве. Железобетонные сваи, в чем их особенности и преимущества. Когда и где их применяют.
Железобетонные изделия в строительстве ч. 1
[07.03.2023] Информативная статья на тему: Железобетонные изделия в строительстве ч. 1. Основные виды железобетонных изделий повсеместно применяемых в строителстве. Почему использование жлезобетонных материалов необходимо. Фундаментные жб блоки.
Технология сооружения свайно-ленточного фундамента ч. 2
[28.02.2023] Полезная и познавательная статья на тему: Технология сооружения свайно-ленточного фундамента ч. 2. Каковы основные преимущества использования свайно-оенточного фундамента при строительстве зданий и сооружения. Особенности создания ростверка.
Расчет центрально нагруженного фундамента под колонну
Фундамент проектируем под рассчитанную колонну сечением 300х300 мм с усилием в заделке N = 1333 кН.
Фундамент проектирую из тяжелого бетона марки В20 и арматуры класса
Глубина заложения фундамента — 1,7 м
Расчетное сопротивление грунта — R0 = 0,25 МПа
Rs =280 МПа
Для определения размеров подошвы фундамента вычисляем нормативное усилие от колонны, принимая среднее значение коэффициента надежности по нагрузке гfm — 1,15
Принимая средний вес единицы объема бетона фундамента и грунта на обрезах гmt=20 кН/м 3 = 2*10 -6 Н/мм 3 , вычислим требуемую площадь подошвы фундамента
где N n — нормативное усилие от колонны;
R0 — расчетное сопротивление грунта;
гmt — средний вес единицы объема бетона фундамента и грунта на обрезах;
Hf — глубина заложения фундамента
Размер стороны квадратной подошвы фундамента должен быть не менее
Принимаем размер подошвы а=b=2,2 м.
Давление под подошвой фундамента от расчетной нагрузки равно:
Рабочая высота фундамента определяется по условию прочности на продавливание:
т.е. H = h0 + a = 382,56 + 50 = 432,56 мм
По условию заделки колонны в фундаменте полная высота фундамента должна быть не менее H = 1,5hс + 250 = 1,5 * 300 + 250 = 700 мм.
По требованию анкеровки сжатой арматуры колонны ш28 A-II, в бетоне класса В20 H = лand + 250 = 20*28+ 250 = 810 мм.
С учетом удовлетворения всех условий принимаем окончательно фундамент высотой Н = 810 мм, двухступенчатый, с высотой нижней ступени h1 = 400 мм.
С учётом бетонной подготовки будем иметь рабочую высоту:
— для первой ступени;
Выполним проверку прочности нижней ступени фундамента по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающимся с сечения 4-4.
Для единицы ширины этого сечения ():
Поскольку , то прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.
Площадь сечения арматуры подошвы фундамента определим из расчета фундамента на изгиб в сечениях 1-1, 2-2.
Сечение арматуры одного и другого направления на всю ширину фундамента определим из условий:
Нестандартную сварную сетку конструируем с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 6Ш18 A-II ().
Фактическое армирование расчетных сечений:
Примеры расчета фундаментов
Пример 12.1. Определить размеры подошвы фундамента под сборную железобетонную колонну. Нагрузка на фундамент с учетом коэффициента надежности по ответственности N = 535,52 кН (взяты данные примера 5.5). Отношение длины здания к высоте L/H= 2,4. Глубина заложения фундамента d = 1,35 м. Основанием фундамента служит мощный слой глины, идущий от поверхности планировки; характеристики глины: е = 0,85; /? = 0,5; у = уп =у[1 = 18,23 кН/м 3 . Решение 1. Определяем сервисную нагрузку:
- По табл. 11.8 определяем расчетное сопротивление грунта: Rq = 237,6 кПа (с интерполяцией).
- Определяем требуемую площадь подошвы фундамента:
принимаем подошву фундамента квадратную, *у= Zy= >/2,12 = 1,46 м; округляем требуемые размеры сторон и принимаем подошву фундамента с размерами сторон 1,5 х 1,5 м; площадь принятой подошвы фундамента Af= 2,25 м 2 .
- По табл. 11.6 устанавливаем удельное сцепление и угол внутреннего трения глины: сп = си = 43 кПа; qy = фп = 16°.
- Находим коэффициенты ус1, ус2 (табл. 11.9): ус1 = 1,2; ус2 = 1,06 (с интерполяцией).
- Выписываем из табл. 11.10 коэффициенты: М = 0,36; М = 2,43; Мс = 4,99.
- Определяем расчетное сопротивление грунта по формуле, приняв к = 1,1, kz= 1,0, b = Zy= 1,5 м, db = 0 (так как отсутствует подвал):
8. Уточняем требуемые размеры фундамента:
принимаем уточненные размеры подошвы фундамента: ay х Zy = = 1,3 х 1,3 м, площадь Af= 1,69 м 2 . Уточняем значение расчетного сопротивления (оно изменяется, так как изменилась принятая ширина подошвы фундамента Zy = 1,3 м): R = 327,15 кПа.
9. Проверяем подобранный фундамент; средние напряжения под подошвой фундамента р не должны превышать расчетное сопротивление:
Вывод. Оставляем размеры подошвы фундамента аух Zy= 1,3 х х 1,3 м. Средние напряжения под подошвой фундамента р = = 291,07 кПа меньше расчетного сопротивления грунта R = = 327,15 кПа.
Пример 12.2. Используя данные примера 12.1, определить осадку фундамента методом послойного суммирования. Модуль деформации глины ?’=15 МПа.
1. Определяем нормативную нагрузку с учетом веса фундамента и грунта на его уступах (см. рис. 12.3 и формулу (12.2)):
2. Находим среднее давление под подошвой фундамента:
3. Определяем дополнительное вертикальное давление на основание: Рц = р — Од, о? г Д е о — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента:
- Разбиваем сжимаемую толщу грунта на элементарные слои. Ширина подошвы фундамента ?,= 1,3 м; принимаем толщину элементарных слоев h = 0,4/у = 0,4 • 1,3 = 0,52 м.
- Определяем ординаты эпюры дополнительных напряжений на границах элементарных слоев о = ар0, где коэффициент ос определяется по табл. 1 Приложения 2 СНиП 2.02.01-83* в зависимости от отношения сторон фундамента г| и коэффициента ? = 2h/b, (соответственно на глубинах от подошвы фундамента: z= 0; z= п = 0,52 м; Z= 2h = 2- 0,52 = 1,04 ми = 3/2 = 3 • 0,52 = 1,56 м; z= 4Л = 4 • 0,52 = = 2,08 м; z= 5/г = 5 • 0,52 = 2,6 м; z = 6/г = 6 • 0,52 = 3,12 м; z= 3,38 м).
- Определяем ординаты эпюры напряжений от собственного веса грунта czg = yz + Gzg0, для удобства данные вычислений заносим в таблицу, при этом граница сжимаемой толщи принимается на глубине, где выполняется условие = 0,2а^ (с учетом этого условия высота последнего элементарного слоя принята 0,2Ь^= 0,26 м).
7. Определяем осадку фундамента по уравнению (11.18):
6. Изгибающий момент в сечении 1 — 1
7. Требуемая площадь арматуры фундамента в сечении 1 — 1
Рис. 12.19. Расчетное сечение фундамента — к примеру 12.3
8. Принимаем арматуру (в арматурных сетках фундамента рекомендуется назначать шаг стержней арматуры S = 100, 150, 200 мм): задаемся шагом стержней арматуры S = 200 мм, определяем количество стержней, расположенных в одном направлении арматурной сетки:
принимаем (по Приложению 3) диаметр арматуры 7010, А400; А$ = = 5,5 см 2 , что больше, чем требуется по расчету, но соответствует рекомендуемому минимальному диаметру арматуры для арматурных сеток фундамента; конструируем арматурную сетку фундамента (рис. 12.20).
11. Проверяем фундамент на продавливание; определяем размеры расчетного сечения при продавливании (см. рис. 12.9):
Рис. 12.20. Конструкция арматурной сетки — к примеру 12.3
Так как размеры основания расчетного сечения при продавлива- нии равны размерам подошвы фундамента, прочность на продавли- вание считается обеспеченной.
Пример 12.4. Определить ширину подушки ленточного фундамента под наружную несущую кирпичную стену бесподвального многоэтажного здания (отношение длины здания к высоте Ь/Н> 4).
Для расчета фундамента определена сервисная нагрузка, приходящаяся на один метр длины верхнего обреза фундамента: N = 280 кН/м (условно принимаем, что нагрузка приложена по центру тяжести фундамента; фактически ленточные фундаменты под наружные стены часто оказываются внецентренно сжатыми). Геологические условия: 0,2 метра — растительный слой, далее слой маловлажного мелкого песка (плотность песка р = 1800 кг/м 3 ; у= 18 кН/м 3 ; коэффициент пористости е = 0,7). Грунтовые воды расположены на глубине 3,0 м от планировочной отметки (рис. 12.21). Район строительства г. Пермь (dyn = 1,9 м); температура внутри помещения 20 °С; пол первого этажа расположен по утепленному цокольному перекрытию.
- Определяем глубину заложения фундамента:
- а) по геологическим условиям:
геологические условия позволяют заглубить фундамент на наименьшую допускаемую нормами величину — 0,5 м в несущий слой грунта, d > 0,2 + 0,5 = 0,7 м;
б) по климатическим условиям:
в соответствии с табл. 2 СНиП 2.02.01-83* пески мелкие, при глубине расположения уровня грунтовых вод в пределах 2 м ниже рас-
Рис. 12.21. К примеру 12.4
четной глубины промерзания являются пучинистыми, и фундамент необходимо заглублять не менее чем на расчетную глубину промерзания dj.
где kh — коэффициент, определяемый по табл. 1 СНиП 2.02.01-83*;
- в) с учетом конструктивных требований принимаем глубину заложения фундамента (фундамент должен быть заглублен на наибольшую из определенных глубин: > 1,33 м); учитывая стандартные размеры фундаментных блоков и фундаментной подушки, принимаем глубину заложения dx = 1,4 м (рис. 12.22).
- По табл. 11.7 определяем расчетное сопротивление грунта RQ, предназначенное для приближенного определения площади подо-
Рис. 12.22. К примеру 12.4
швы фундамента. Мелкие пески с коэффициентом пористости е = 0,7 относятся к пескам средней плотности (табл. 11.4), R0 = 300 кПа.
3. Определяем требуемую ширину подушки фундамента bf:
Назначаем ширину подушки Zy = 1,0 м. Ширина подушки может измениться при дальнейшем расчете.
- По табл. 11.5 определяем удельное сцепление и угол внутреннего трения: си = 1,0 кПа; уп = 30° (величины определены с интерполяцией).
- Определяем коэффициенты: ус1 = 1,3; ус2 =1,1 (табл. 11.9).
- Определяем коэффициенты: М = 1,15; М = 5,59; Мс = 7,95 (табл. 11.10).
- Принимаем значение коэффициента к = 1,1, так как характеристики грунта (с, (р) определены по таблице, а не по результатам непосредственного исследования грунта.
- Коэффициент кг =1,0, так как ширина фундамента bf 3 .
- Определяем расчетное сопротивление R так как подвал отсутствует, величина db = 0; b = bj- = 1,0 м:
11. Уточняем ширину подушки ленточного фундамента:
принимаем ширину подушки bj = 1,4 м и, так как ширина подушки изменилась, уточняем величину расчетного сопротивления грунта R, подставив в формулу измененную ширину подушки; R = 231,1 кПа.
12. Проверяем подобранную ширину подушки фундамента:
Вывод. Среднее давление под подошвой фундамента меньше расчетного сопротивления грунта. Принятая ширина фундаментной подушки Ь^= 1,4 м достаточна.
Пример 12.5. Рассчитать ленточный фундамент гражданского здания по материалу рис. 12.23. Расчетная нагрузка на фундамент N = = 352,8 кН/м; уя = 0,95. Бетон В15, арматура А400.
Рис. 12.23. К примеру 12.5
1. Нагрузка с учетом коэффициента надежности по ответственности уп
2. Определяем отпор грунта р:
3. Устанавливаем длину консольного участка фундамента:
4. Определяем поперечную силу, приходящуюся на метр длины фундамента:
5. Находим изгибающий момент, действующий по краю фундаментного блока:
6. Определяем требуемую площадь арматуры подушки:
где h0 = h — а = 30 — 4 = 26 см; Rs = 35,5 кН/см 2 (арматура класса А400).
Принимаем шаг рабочих стержней в арматурной сетке 200 мм; на 1 м длины фундамента приходится 5 стержней арматуры 010 мм (Приложение 5), As = 3,93 см 2 >лч> ебуемой = 2,24 см 2 .
8. Проверяем среднее давление под подошвой фундамента. Учитывая, что сервисная нагрузка определена на верхний обрез фундамента, а величина d включает в себя только часть фундамента (от пола подвала до подошвы), дополнительно к сервисной нагрузке добавляем нагрузку от собственного веса фундамента (до пола подвала). Удельный вес бетонных фундаментных блоков у= 24 кН/м 3 ; ширина блоков ^ = 0,4 м; средний удельный вес бетона и грунта ут = 20 кН/м 3 ; высота до пола подвала h = 2,1 м:
Вывод. Надстройка здания возможно, среднее давление по подошве фундамента не превышает расчетное сопротивление грунта.
Пример 12.7. Назначить длину свай и определить их шаг в ростверке под кирпичную стену. Нагрузка на один погонный метр ростверка N = 350 кН/м. Сваи забивные, железобетонные, сечением 300 х 300 мм. Грунтовые условия и размеры сечения ростверка — см. рис.
12.25.
1. При расчете свайных фундаментов учитываем нагрузку от веса ростверка N = bhyyf= 0,4 • 0,5 • 25 • 1,1 = 5,5 кН/м. Итого нагрузка на сваи Nd = N°+ Np = 350 + 5,5 = 355,5 кН/м.
Рис. 12.25. Грунтовые условия, размеры ростверка — к примеру 12.7
С учетом коэффициента надежности по ответственности уп = 0,95 нагрузка на сваи Nd= 355,5 • 0,95 = 337,725 кН/м.
- Назначаем несущим слоем супесь. В несущий слой свая должна заглубляться не менее чем на 1 м. Принимаем забивные сваи / = = 8 м, с центральным армированием ствола, сечением 300 х 300 мм. Голова свай заделывается в ростверк на 50 мм. Так как нижний конец свай опирается на сжимаемые грунты — сваи висячие.
- Определяем расстояние от планировочной поверхности грунта до острия сваи: z= 8,5 м; по табл. 12.1 находим значение расчетного сопротивления грунта острию сваи: R = 3400 кПа (значение принято с интерполяцией).
- Пласты грунта, с которыми соприкасается боковая поверхность сваи и имеющие высоту более 2 м, разбиваем на слои высотой не более 2 м. Получаем пять слоев (см. рис. 12.25) высотой: hx = = 2,0 м; h2 = 1,95 м; /*3 = 2,0 м; h4 = 0,5 м; h5 — 1,5 м.
- Определяем расстояние от планировочной поверхности до середины каждого слоя грунта: zx = 1,55 м; z2= 3,52 м; z3= 5,5 м; z4= = 6,75 m;z5 = 7,75 м.
- По табл. 12.2 находим значения сопротивления по боковой поверхности для каждого слоя грунта: /j = 4,55 кПа;/2 = 7,52 кПа; /3 = 30,0 кПа;^ = 31,75 кПа;/5 = 43,75 кПа.
- Устанавливаем по табл. 12.3 значения коэффициентов: ycR = = 1,0; у, = 1,0; коэффициент ус = 1,0.
- Площадь сваи А = 0,09 м 2 ; периметр сечения сваи и = 1,2 м.
- Несущая способность сваи
- Определяем нагрузку, которую может выдерживать свая с учетом коэффициента надежности ук; коэффициент надежности принимается равным ук = 1,4, так как несущая способность сваи определена расчетом, Р = FJук = 504,3/1,4 = 360,2 кН; несущая способность висячих свай по грунту обычно меньше несущей способности свай по материалу, поэтому Pmin = Р= 360,2 кН.
- 11. Определяем шаг свай, приняв однорядное расположение свай в ростверке: а 2 , несущая способность сваи Fd вычисляется по формуле (12.11):
3. С учетом коэффициента надежности свая способна выдерживать нагрузку
4. Несущая способность сваи по материалу
Рис. 12.2G. К примеру 12.8
несущая способность по грунту меньше несущей способности сваи по материалу, ее и принимаем для определения требуемого шага свай.
5. Определяем требуемый шаг свай:
а 1,5d= 1,5 • 0,3 = 0,45 м).
Вывод. Требуемый шаг свай а = 3,8 м. При окончательном назначении шага свай необходимо учитывать конструкцию здания, его размеры, материал стен; сваи в обязательном порядке ставятся по углам здания, в местах пересечения стен; в панельных зданиях каждая панель должна опираться не менее чем на две сваи. Окончательно принятый шаг свай может быть меньше требуемого.
Пример 12.9. Используя данные по сбору нагрузок из примера 3.7 и несущую способность сваи из примера 12.7, рассчитать свайный фундамент под кирпичную колонну. Нагрузка на ростверк Nx = = 566,48 кН; несущая способность сваи с учетом коэффициента надежности Р= 354,76 кН.
1. Назначаем размеры нижней части ростверка 1400 х 1400 мм, предварительно принимая, что он будет опираться на три сваи, и верхнюю часть ростверка выполняем размером 900 х 900 мм (рис. 12.27).
Рис. 12.27. К примеру 12.9
Определяем нагрузку от веса ростверка:
объем ростверка Vроств = 0,9 — 0,9 — 0,5 + 1,4- 1,40,4= 1,19м 3 ;
вес ростверка Np = ^роствУж бУг = 1,19 -25 1,1 = 32,73 кН.
2. Нагрузка с учетом веса ростверка
г
с учетом коэффициента надежности по ответственности уп = 0,95 Nd= 599,2 0,95 = 569,2 кН.
3. Определяем требуемое количество свай:
4. Принимаем опирание ростверка на 2 сваи; расстояние между осями свай принимаем минимальное а = 3d = 3 • 300 = 900 мм (рис. 12.28), корректируем размеры ростверка, принимаем нижнюю
Рис. 12.28. План нижней части ростверка — к примеру 12.9
часть ростверка размером 1400 х 500 мм, верхнюю часть ростверка — размером 900 х 500 мм.
Задачи для самостоятельной работы
Задача 12.1. Определить размеры подушки ленточного фундамента под наружную стену по следующим данным: район строительства — г. Москва; состав грунтов: сверху насыпной уплотненный грунт, h = 0,4 м; ниже — глина: е = 0,85; /? = 0,6; р = 1870 кг/м 3 ; грунтовые воды отсутствуют; пол первого этажа выполнен по грунту; здание без подвала; температура внутри помещения +20 °С; отношение размеров здания L/H = 4,5; сервисная нагрузка на фундамент N = 280 кН/м; отметки верха фундамента и планировочная отметка соответственно: -0,350; -0,450.
Задача 12.2. Проверить достаточность размеров подошвы фундамента под колонну гражданского здания. Нагрузка на колонну N = 300 кН; уп = 0,95; грунт основания — суглинок: е = 0,7; /? = 0,4; уи = y[j = 19 кН/м 3 ; глубина заложения фундамента d] = 1,8 м; здание без подвала; размеры подошвы фундамента cifbf= 1,8 х 1,8 м.
Задача 12.3. Определить глубину заложения фундамента беспод- вального здания по следующим данным: район строительства — г. Уфа; геологические условия сверху вниз: растительный слой: h х = = 0,25 м; песок пылеватый: h2 = 0,8 м; е = 0,85; р = 1600 кг/м 3 ; суглинок: h3 = 4,0 м; е = 0,85; /? = 0,6; пол здания выполнен по грунту; здание неотапливаемое; фундамент ленточный из фундаментных блоков и фундаментной подушки (высота блоков: h = 600, 300 мм; высота фундаментной подушки 300 мм), отметка верха фундамента совпадает с отметкой планировки грунта.
Задача 12.4. Рассчитать фундамент под колонну жилого дома (определить требуемые размеры подошвы фундамента и выполнить расчет по материалу). Нагрузка на фундамент N= 500 кН; уп = 0,95; Nser= 395,8 кН; глубина заложения фундамента d = 1,7 м; расчетное сопротивление грунта R = 220 кПа. Сечение колонны 350 х 350 мм; сечение подколонника 900 х 900 мм (рис. 12.29).
Бетон фундамента В15; фундамент монолитный. Арматурная сетка из арматуры класса А300.
Задача 12.5. Рассчитать сборный ленточный фундамент под внутреннюю стену жилого дома (определить ширину фундаментной подушки и ее арматуру). Нагрузка на 1 погонный метр фундамента N = = 380 кН/м; уп = 0,95; Nser= 287 кН/м; глубина заложения фундамента fifj = 1,2 м; расчетное сопротивление грунта R = 170 МПа; бетон В25, арматура класса А400.
Рис. 12.29. К задаче 12.4
Задача 12.6. Определить шаг свай под ленточный ростверк жилого дома; нагрузка на ростверк N = 280 кН/м; уи = 0,95; размеры ростверка и грунтовые условия принять по рис. 12.30-
Рис. 12.30. К задаче 12.6:
а) сопряжение ростверка со сваей; б) грунтовые условия
