Методы расчета фундамента стаканного типа: пошаговое руководство

Чтобы рассчитать фундамент стаканного типа, необходимо учитывать несколько ключевых факторов, таких как характеристики грунта, нагрузка от здания и уровень грунтовых вод. Начните с определения размеров фундамента, который должен быть устойчивым к давлению, создаваемому конструкцией. Для этого проведите геологические и геодезические исследования, чтобы точно оценить свойства грунта и его способность выдерживать нагрузки.

После этого произведите расчеты с использованием формул для определения глубины и ширины фундамента, учитывая коэффициенты безопасности. Важно также рассмотреть арматуру и бетон, которые будут использоваться для обеспечения прочности конструкции. Консультация с инженером-строителем может оказаться полезной для окончательной проверки расчетов и выбора оптимальных параметров фундамента.

Проектирование элементов каркаса (расчет и конструирование)

Сначала проверяют достаточность площади подошвы фундамента пу­тем определения давления на грунт.

Среднее давление фундамента на грунт определяется по формуле

где N — продольная сила в колонне на уровне верха фундамента; А — пло­щадь подошвы фундамента; γmt — среднее значение весов тела фундамента, грунта и пола над фундаментом, принимаемое равным 2 тс/м 3 ; d — глубина заложения фундамента от уровня пола.

Это давление не должно превышать расчетное сопротивление грунта R, определяемое на основе геологического исследования грунта по формуле СНиП 2.02.01-83*.

Краевое давление на грунт определяется по формулеPкр=N/A + γmtd + 6Mф/bl 2 где Мф = Мк + QKh; Мк и QK — момент и поперечная сила колонны на уровне верха фундамента; h — высота фундамента; I — длина подошвы фундамента (размер в направлении действия момента); b — ширина подошвы. Это давление не должно превышать 1,2 R.

При действии на фундамент момента Му в направлении, нормальном на­правлению момента М, определяется угловое давление на грунт по формуле вышес добавлением к правой ее части 6 Мy /b 2 lЭто давление не должно превышать 1,5R. При этом, если выполняются условия Ркр ≤ 1,2Rи Му< 1,5М*b/l, угловое давление всегда меньше 1,5R.

Любое давление на грунт определяется при нормативных значениях нагрузок (т.е. при у/ = 1). При этом, если учитываются ветровые нагрузки, то эти нагрузки умножаются на коэффициент сочетания 0,9, а длительные и кратковременные вертикальные нагрузки соответственно на коэффициенты 0,95 и 0,9. Поэтому весьма часто расчетным сочетанием нагрузок является учет только вертикальных нагрузок без учета коэффициента сочетаний.

Расчет фундамента по прочности состоит из расчета плитной части фундамента на продавливание и расчета нормальных сечений плитной час­ти фундамента и подколонника на уровне верха плитной части. Для фунда­ментов стаканного типа (при сборных колоннах) проверяется также дно стакана на продавливание и на местное сжатие подколонника на уровне торца колонны, а также на раскалывание фундамента. При расчете по проч­ности используются расчетные значения нагрузок (т.е. при γf> 1).

На продавливание рассчитывается плитная часть фундамента от низа монолитной колонны или подколонника. При этом рассматривается расчет­ное поперечное сечение плиты, расположенное вокруг колонны (подколон­ника) на расстояниях ho/2, по поверхности которого действуют касательные усилия от продольной силы и момента колонны (рис. ниже). Эти касательные усилия должны быть восприняты бетоном с сопротивлением бетона растя­жению Rbt.

Расчет на продавливание производится из условияF/u + M/Wb ≤Rbt*h0

где отношение M/Wb принимается не более F/u, F — продавливающая сила, равная F=Nk*(1-lx*ly/bl)

здесь 1Х и 1У — размеры большего основания пирамиды продавливания (см. рис. ниже), равные 1Х =1с + 2h0 и 1У = Ьс + 2h0, но не больше Ь;и- периметр

контура расчетного поперечного сечения, равный и=2(1 с + bc +2h0);М-момент, учитываемый при продавливании и равный

lС и bс — размеры сечения колонны (см. рис. ниже); h0 — рабочая высота плит­ной части фундамента, равная среднеарифметическому значению рабочих высот для арматуры плиты в направлении размеров l и b.

Схема для расчета фундамента на продавливание

При действии добавочного момента Му в направлении, нормальном действию момента М, левая часть увеличивается на My/Mb,y где

Wby — момент сопротивления контура расчетного сечения в направлении момента М; при этом сумма M/Wb+My/Wb,y также принимается не более F/u, а момент Мyу определяется аналогично моменту М.

Если плитная часть фундамента состоит из нескольких ступеней, то сле­дует аналогично проверять на продавливание плиту из меньшего числа сту­пеней, принимая за Ьс и 1С размеры вышерасположенной ступени, а за h0 — рабочую высоту рассматриваемой части плиты.

При стаканном сопряжении сборной колонны с низким фундаментом, когда высота подколонника удовлетворяет условию hcf — dp < 0,5(lcf- lc) (рис. ниже), аналогично рассчитывают на продавливание дна стакана колон­ной, принимая за bс и lС размеры сечения колонны, а за h0 — рабочую высоту плиты от дна стакана. При этом сила N умножается на коэффициент α, учи­тывающий частичную передачу силы N на стенки стакана и равный

а = (1 — 0,4RbtAc/N), но не менее 0,85,

где Ас = 2(bc+lc)dc — площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакан фундамента.

К расчету фундамента стаканного типа на продавливание

На эту же силу Nc = Nα проверяют прочность фундамента на раскалы­вание из условий:

где А1; и Аь- площади вертикальных сечений фундамента в плоско­стях, проходящих по оси колонны параллельно соответственно сторонам l и b подошвы фундамента, за вычетом площади стакана (рис. ниже).

Бетон под торцом колонны проверяют на местное сжатие из условия Nc ≤ R b,loc A b,loc где A b,loc — площадь торца колонны, R b,loc = φbRb

φb= 0,8√( A b,max / A b,loc ), но не более 2,5 и не менее 1. АЬтах — площадь сечения подколонника.

К расчету фундамента стаканного типа на раскалывание

При невыполнении условия ниже дна стакана должны быть уста­новлены сетки косвенного армирования в пределах всей площади сечения подколонника и на глубину до 21с. В этом случае условиедолжно быть выполнено при увеличении значения Rboc на 2φs,xyRs,xyμs,xy где φs,xy = √(Ab,loc,ef/Ab,loc), Ab,loc,ef = lylx

— площадь, заключенная внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням; Rsxy — рас­четное сопротивление растяжению косвенной арматуры;

nxAsxlx — число стержней, площадь сечения и длина стержня, считая в осях крайних стержней в направлении х; nуА,у1у — то же в направлении у; s — шаг сеток косвенного армирования.

При этом правая часть условия (7.6) принимается не более удвоенного его значения без учета косвенного армирования.

Нормальные сечения плитной части фундамента по граням колонны (подколонника) и по граням ступеней проверяются на действие момента от отпора грунта, определенного как для консоли вылетом с и равного

где ркр — краевое давление грунта, определенное по формуле без учета веса фундамента и грунта на его уступах, т.е. при γтd= 0; Мф — момент, учитываемый в формуле.

При этом должно выполняться условие М≤ RsAs(h0 — х/2),

где х =;RsAs/Rbbv bv — ширина верхней части рассматриваемого сечения (рис. ниже); As — площадь сечения арматуры по всей ширине подошвы b.

Нормальное сечение подколонника на уровне верха плитной части фундамента вне стаканной части рассчитывается аналогично расчету ко­лонн

К расчету нормального сечения плитной части фундамента

Стаканная часть подколонника рассчитывается как изгибаемый эле­мент коробчатого сечения на уровне торца колонны при действии момента, равного:

где М, N и Q — усилия в сечении колонны по верху подколонника.

Если в плитной части фундамента образуются трещины при действии полной нормативной нагрузки, следует провести расчет по продолжитель­ному раскрытию трещин на действие нормативных постоянных и длитель­ных нагрузок.

В нормальных сечениях плитной части трещины образуются, если вы­полняется условие

М > Мсгс; где М— см. формулу выше; Мсгс — момент трещинообразования, равный

Wred — момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растяну­того волокна, определенный как для упругого материала.

Приведенное сечение состоит из сечения бетона и сечения арматуры, умноженного на коэффициент а = Еs/Е,

Ширина продолжительного раскрытия трещин определяется по формуле

где ψs — коэффициент, учитывающий неравномерное распределение отно­сительных деформаций растянутой арматуры между трещинами и равный ψs =1-0,8*Mcrc/Ml, но не менее 0,2, здесь Ml — момент от постоянных и длительных нагрузок; σs, — напряжение в арматуре, равное σs = Ml/0,95h0As/, — расстояние между смежными нормальными трещинами, определенное по формуле ls=0,5*(Abt/As)*ds и принимаемое не менее 10 ds и 100 мм и не более 40 ds и 400 мм ; здесь Abt — площадь сечения растянутого бетона, определенная с учетом неупругих деформаций растянутого бетона; ds — диаметр арматурных стержней.

Высоту растянутой зоны бетона допускается принимать равной у = 0,9уt но не менее 2а и не более 0,5h, где уt — высота растянутой зоны бетона приве­денного сечения, определяемая как для упругого материала; h — высота плит­ной части фундамента.

Ширина продолжительного раскрытия трещин не должна превосхо­дить 0,3 мм при расположении подошвы фундамента выше верхнего или ниже нижнего уровня грунтовых вод, и 0,2 мм при расположении подошвы в зоне переменного уровня грунтовых вод.

При действии полной нормативной нагрузки осадки фундаментов должны быть не более 80мм, а разность осадок соседних фундаментов должна быть не более 0,002 расстояния между осями этих фундаментов.

Осадки при этом определяются согласно прил. 2 СНиП 2.02.01-83.

Расчет фундамент стаканного типа под колонны

Нагрузка от междуэтажных перекрытий (согласно таблице):

постоянная – нормативная g2 n = 3606 Н/м 2 ,

расчетная g2= 3976 Н/м 2 ;

временная-длительная нормативная p n 2ld = 1400 Н/м 2 ,

кратковременная нормативная p n 2сd = 600 Н/м 2 ,

расчетная длительная p2ld = 1820 Н/м 2

кратковременная p2сd = 780 Н/м 2 .

Согласно расчету принимаем конструкцию стены:

кладка из силикатного кирпича толщиной 640 мм и штукатурка из цементно- песчаного раствора толщиной 20 мм(640+20+20)=680 мм = 0,68 м

1. Нагрузка от колонны:

2. Нагрузка от стены: стена от отметки ±0,0 до отметки 6,36 за вычетом оконных проемов

N2 n = h*ρ*H*(1-k0) = 0,68*18000*6,36* 0,32= 24910Н/м

где, коэффициент k0 учитывает количество оконных проемов в пределах этажа:

здесь А0w — площадь оконного проема:

Аw — площадь простенка:

3. Вес оконного остекления на ℓ =1м, считая вес его около 500 Н/м 2 ,

N3 n = ℓ*H *k0 *500 = 1*6,36*0,68*500 = 2162 Н/м;

4.Вес подземной части стены из крупных бетонных блоков

N4 n = hHρ = 0,6*2,7*24000 = 38880 Н/м,

где в формулах плотность ρ- бетонных блоков дана в Н/ м 3

h- высота блока (ФБС 24. 6. 6т).

5.Подсчет суммарной нагрузки на 1 м стены:

где np = 1 -число междуэтажных перекрытий:

здесь φ1 = 0,95 — для длительной нагрузки и φ2 = 0,9 – для кратковременной нагрузки, так как учитываются две кратковременные нагрузки(согласно n.112. СНиП).

N=(9,426+3,976*1+1,21+2,43*1)*2,9+24,4*1,1+24,910*1,1+2,162*1,1+38,88*1,1=145,3 кН/м

p1 = 390*0,9+910*0,95=1215,5 Н/м 2 = 1,21 кН/м 2 ;

p2 = 780*0,9+1820*0,95 = 2431 Н/м 2 = 2,43 кН/м 2 ;

Определения ширины подошвы фундаментных блоков

Принимаем расположение блоков в плане вплотную один к другому. Расчетное сопротивление грунта принимаем R0 = 0,25 МПа.

При длине блока-L=1м, требуемая ширина – b с учетом γn = 0,95

b = N n * γn / (100*(R0 — γmf*d)) = 132900*0,95/(100*(25-0,02*270))= 64,41см, где

γmf = 20 кН/м 3 = 0,02 Н/см 3 ;

d=2,7м=270 см глубина заложения фундамента

принимаем b=100 см, кратно 200 мм,

Расчет площади сечения арматуры ленточного фундамента

Прочность фундамента рассчитывают только в поперечном направлении. Изгибающий момент в консоли у грани стены от расчетных нагрузок

N = 160,7 кН/м; При осевом нагружении, площадь сечения арматуры определяют по изгибающему моменту в сечении у грани стены по формуле:

М= р*с²/2=138*0,2²/2 =2,765кН/м,

где с– вылет консоли, с= (b-0,6)/2=(1 -0,6)/2=0,2м=200см

p -давление грунта на единицу площади подошвы фундамента:

р= N γn / (L*b) = 145,3*0,95 / (1*1) =138кН/м²= 0,138мПаo=0,25мПа

Минимальная рабочая высота фундаментного блока

h = с*р/(φb2*Rbt* γb2* L)= 0,2(100) *2300/ (0,6*0,85*(100) *0,9*100)= 18400/ 3780 = 10,02 см,

где p= 2300Н/см² ;φb2 =0,6 коэффицент учета всех нагрузок (для тяж. бетона=0,6). Rbt = 0,85МПа,назначаем окончательно h =10 см и h0 =10-3,5=6,5 см.

Площадь сечения арматуры

As= M/ (0,9 h0 Rs) = 2,76*10 5 / (0,9*6,5*280*100) = 1,82см 2 .

Принимаем рекомендуемый минимальный шаг стержней 200 мм, тогда по длине блока в 1 м укладывают 4 Ø 10 АII, As=3,14см 2 .

μ= (As / L*h0 )*100 = 3,14*100/ 100*6,5 = 0,48% > μ min = 0,1%.

Расчет фундамент стаканного типа под колонны.

Сечение колонн предварительно принимаем bc * hc = 400 * 400 мм.

Расчетная длина колоны в первом-втором этаже равна высоте этажа Ɩ0 = Hf = 2,7 м, а для первого этажа с учетом некоторого защемления, колонны в фундаменте Ɩ0 = 0,7 Н1 =0,7 *2,7 = 1,89 м.

Собственный расчетный вес колонн на один этаж:

Собственный вес 2-х этажей = 11,8+20,2= 32 кН.

Рассчитать и спроектировать фундамент колонны среднего ряда сечением 40х40 см. Бетон фундамента — класса B15, с Rb = 8,5 МПа, Rbt = 0,75 МПа,

γb2 =0,9. Рабочая арматура — класса A-III с Rs = 280 МПа; конструктивное армирование — арматура класса А-1.

Расчетные комбинации усилий в колонне у заделки в фундамент следующие:

1) N1 = Gc1 =20,2 кН, М1 = 577 кН*м, эксцентриситет е = М/N = 28,6 см;

2) N2 = Gc2 =11,8 кН, М2 = 210 кН*м, эксцентриситет е = М/N = 17,8 см;

Нормативная нагрузка Nn = Nl/γf m = 787/1,15 = 684 кН, где γf m = 1,15 — усредненный коэффициент надежности по нагрузке.

Площадь сечения арматуры подошвы квадратного фундамента находят из расчета фундамента на изгиб:

М1 = 0,125*Rs (a — hc) 2 *b= 0,125 * 280*100 (150 — 40) *150 = 577 кН*м.

М2 = 0,125*Rs (a — a1) 2 *b = 0,125 * 280*100 (150 — 110) *150 = 210 кН*м.

Грунт основания — маловлажные пески плотности с R0 = 0,3 МПа. Глубина заложения фундамента 2,86; масса единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах — γmt = 20 кН/м 3 .

Требуемая площадь подошвы фундамента

Размер стороны квадратной подошвы а =√ Af cal = √2,8 = 1,67м. Принимаем размер а = 1,5 м (кратный 0,3 м).

Давление на грунт

ρ`s = N/A = 787/1,5*1,5 = 350 кН/м 2 = 35Н/см 2 ;

Рабочая высота фундамента из условия продавливания

h0 = (0,4 + 0,4) /4+0,5 √684/0,9*0,75*10 3 +350 = 0,61м.

Полная высота фундамента устанавливается из условий: продавливания Н = 61+4 = 65 см; заделки колонный в фундаменте

Н = 1,5hcal +25 = 1,5*40+25= 85 см; анкеровки продольной арматуры колонны Ø 28 А-III в бетоне колонны класса В20.

Н= 30d +25 = 30 * 2,8 + 25 = 109 см.

Принимаем трехступенчатый фундамент высотой 110 см, h0 = 110 — 4 =106 см; высоту каждой ступени принимаем по 30 см; толщину дна стакана 20+5=25см; высоту первой и второй ступеней по 35 см, третьей — 40 см.

Проверяем рабочую высоту нижней ступени фундамента h01 = 30-4 = 26 см по условию прочности на поперечную силу без поперечного армирования в наклонном сечении:

Условия прочности удовлетворяются.