Расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего под фундаментом, играет ключевую роль в проектировании и оценке устойчивости конструкций. Это значение определяется через результаты геотехнических испытаний, таких как стандартное испытание на сжатие или тесты на сдвиг, а также с учетом физико-механических характеристик грунта, включая его тип, плотность и влажность.
Удельное сцепление грунта также может быть оценено с помощью методов математического моделирования и анализа, включая использование эмпирических соотношений, основанных на данных аналогичных объектов. Правильный расчет этого параметра позволяет обеспечить надежность фундамента и предотвратить возможные деформации или разрушения в дальнейшем.
Фундаменты мелкого заложения
Грунты – любые горные породы, которые в инженерно-строительной деятельности человека используются в качестве оснований сооружений, среды, в которой сооружения возводятся, или материала для сооружений.
Прочность грунта – способность сопротивляться воздействию внешних нагрузок не разрушаясь.
Фундамент – подземная часть здания, которая предназначена для передачи нагрузки от здания на залегающие грунты основания.
Осадка – вертикальные перемещения подошвы фундамента. Основной вид деформации.
Обрез — верхняя плоскость фундамента, на которую опираются надземные конструкции.
Глубина заложения – расстояние от поверхности планировки до подошвы.
Высота фундамента – определяется расстоянием от подошвы фундамента до его обреза.
Центрально-нагруженный фундамент – фундамент, у которого центр тяжести подошвы и внешней нагрузки находится на одной вертикали.
Внецентрально-нагруженный фундамент – фундамент, у которого внешняя нагрузка приложена с эксцентриситетом относительно центра тяжести подошвы фундамента.
… Победить природу
можно только подчиняясь ей.
Философ Л.Сенека.
Определение глубины заложения подошвы фундамента
Глубина заложения фундамента определяется из условия промерзания.
Нормативная глубина промерзания определяется по формуле
где Mt – безразмерный коэффициент, численно равный сумме абсолютных значений среднемесячных отрицательных температур воздуха в данном районе; СНиП II-I-82.Строительная климатология и геофизика. Нормы проектирования. М.:Стройиздат,1983.
d0 – величина, принимаемая равной:
0,23 — для суглинков, глин;
0,28 — для супесей, песков мелких и пылеватых;
0,30 — для песков гравелистых, крупных и средней крупности;
0,34 — для крупнообломочных грунтов.
Расчетная глубина сезонного промерзания грунта определяется:
где — коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения, принимаемый для фундаментов неотапливаемых сооружений =1,1, а для отапливаемых по таблице СНиП 2.02.01-83(табл.9).
Нормы рекомендуют расчетную глубину заложения фундаментов наружных стен и колонн принимать по табл.8 в зависимости от положения уровня подземных вод и показателя текучести пылевато-глинистых грунтов, которые должны сохраняться в течение всего периода эксплуатации зданий.
Глубина заложения подошвы фундаментов d в зависимости от расчетной глубины промерзания
| Наименование грунта под подошвой фундамента | Глубина заложения фундаментов от уровня планировки в зависимости от глубины расположения подземных вод,м | |
| Скальные, крупнообломочные с песчаным заполнителем, пески гравелистые, крупные и средней крупности | при | при |
| Не зависит от | Не зависит от | |
| Пески мелкие и пылеватые | Не менее | То же |
| Супеси с показателем текучести: при ILL0 | То же “ | “ Не менее |
| Суглинки, глины, а также крупнообломочные грунты с пылевато-глинистым заполнителем при показателе текучести грунта или заполнителя: при IL0,25 IL | “ “ | То же Не менее |
Коэффициент влияния теплового режима сооружения
на промерзание грунтов около фундаментов наружных стен
| Особенности сооружения | Коэффициент при расчетной среднесуточной температуре воздуха в помещении, примыкающем к фундаментам наружных стен, | ||||
| 20 и более | |||||
| Без подвала, с полами, устраиваемыми: на грунте на лагах по грунту по утепленному цокольному перекрытию С подвалом или техническим подпольем | 0,9 1,0 1,0 0,8 | 0,8 0,9 1,0 0,7 | 0,7 0,8 0,9 0,6 | 0,6 0,7 0,8 0,5 | 0,5 0,6 0,7 0,4 |
Примечание. При промежуточных значениях температуры воздуха коэффициент принимается с округлением до ближайшего меньшего значения.
Если подошва фундамента попадает на слабый слой (R0 — не нормируется), необходимо изменить глубину заложения и выбрать несущий слой путем анализа инженерно – геологических условий.
Расчет по несущей способности производят исходя из теории линейной деформируемой среды, где среднее давление под подошвой фундамента ограничивается развитием зон пластических деформаций под краями фундамента на глубину d, не превышающую 0,25 ширины подошвы фундамента. Такое давление называется расчетным сопротивлением грунта основания R.
В Нормах (СНиП 2.02.01-83) при проектировании фундаментов в открытых котлованах требуется обеспечить условие:
где pII – среднее давление по подошве фундамента, кПа;
R- расчетное сопротивление основания, кПа.
Для внецентренно-нагруженных фундаментов проверяются условия:
где Рmax,Рmin , – краевые давления подошвы внецентренно нагруженного фундамента.
Условие (10) обеспечивает исключение отрыва подошвы фундамента от грунта.
Применительно к прямоугольной площади подошвы фундамента краевые давления можно определить по формулам:
Эксцентриситеты и . (8)
В случае, когда момент действует только относительно одной главной оси инерции, что бывает достаточно часто, формулы (11) примут вид:
где – эксцентриситет равнодействующей относительно центра тяжести площади подошвы фундамента, м.
Исходя из условия равновесия площадь подошвы центрально-нагруженного фундамента:
где – расчетная нагрузка по второй группе предельных состояний, приложенная к обрезу фундамента (в уровне планировочной отметки), кН;
— осредненное расчетное значение удельного веса грунта и материала фундамента.
Принимается =17 кН/м 3 для подвальных зданий,
=20 кН/м 3 для бесподвальных зданий;
d – глубина заложения фундамента, считая от планировочной отметки или пола здания по грунту, м;
R0- условное расчетное сопротивление грунта основания, кПа.
После нахождения площади подошвы устанавливаются размеры фундамента:
1) , м – в случае квадратной подошвы; (11)
2) в случае прямоугольной подошвы:
где — коэффициент отношения размеров большей стороны к меньшей (ширине) b.
Для ленточного (непрерывного) фундамента м, т.е. ширина численно равна площади подошвы, так как используемая расчетная нагрузка обычно приходится на м длины фундамента.
Найденные размеры подошвы фундамента округляются с учетом принятой модульности и унификации элементов конструкций (табл.10, 11, 12), конструируют и рассчитывают фундамент на прочность.
По принятым размерам фундамента определяют его объем и вес
где — удельный вес материала, кН/м 3 , из которого будет изготовлен фундамент:
– особо тяжелый бетон, применяемый для специальных защитных конструкций, изготавливается на особо тяжелых заполнителях (барит, магнетит, чугунный скрап);
– тяжелый бетон, применяемый во всех несущих конструкциях, изготавливается на песке, гравии, щебне из тяжелых горных пород;
– облегченный, применяют преимущественно в несущих конструкциях.
Расчетный вес грунта над уступами фундамента находят из выражения:
где – удельный вес грунта обратной засыпки, кН/м 3 . Принимается равным , где коэффициент 0,95 выражает соотношение между удельными весами грунтов нарушенной и ненарушенной структуры.
Размеры подошвы фундамента должны быть проверены исходя из условия
где– среднее давление по подошве фундамента, кПа;
– расчетная нагрузка от веса фундамента, кН;
– расчетная нагрузка от веса грунта и пола подвала, лежащих на уступах фундамента, кН;
и – длина и ширина фундамента, соответственно, м;
– расчетное сопротивление грунта основания, кПа.
Расчетное сопротивление грунта основания согласно СНиП 2.02.01-83 определяется по формуле:
гдеи — коэффициенты условий работы, принимаются по табл.13;
k — коэффициент, k =1, если характеристики свойств грунтов определены опытным путем; k =1,1, если характеристики приняты по справочным таблицам (табл.1.3 СНиП 2.02.01-83);
— коэффициенты, принимаемые по табл.14 в зависимости от угла внутреннего трения слоя грунта, залегающего под подошвой фундамента;
kz — коэффициент при b kz =1, при м (здесьм);
— ширина подошвы фундамента, м;
— расчетное значение удельного веса слоя грунта, залегающего под подошвой фундамента, кН/м 3 ;
— расчетное значение удельного веса слоя грунта, залегающего выше подошвы фундамента, кН/м 3 ;
— расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;
d1 — глубина заложения фундаментов бесподвальных зданий от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле:
где hs — толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;
hcf — толщина конструкции пола подвала, м;
— расчетное значение удельного веса материала пола подвала, кН/м 3 ;
db — глубина подвала, принимается при ширине сооружения
В ≥20м db = 0.
| Грунты | Коэффициент | Коэффициент для сооружений с жесткой конструктивной схемой при соотношении L/H | |
| 4 и более | 1,5 и менее | ||
| Крупнообломочные с песчаным заполнителем и песчаные, кроме мелких и пылеватых | 1,4 | 1,2 | 1,4 |
| Пески мелкие | 1,3 | 1,1 | 1,3 |
| Пески пылеватые, маловлажные и влажные | 1,25 | 1,0 | 1,2 |
| Пески, насыщенные водой | 1,1 | 1,0 | 1,2 |
| Пылевато-глинистые (супеси, суглинки и глины с показателем текучести грунта IL ≤ 0,25) | 1,25 | 1,0 | 1,1 |
| То же при 0,25 < IL ≤ 0,5 | 1,2 | 1,0 | 1,1 |
| То же при IL > 0,5 | 1,1 | 1,0 | 1,0 |
Конструирование фундамента
После проверки условия рII≤R и Рmax≤1,2R производятся конструирование фундамента, определение формы, размеров его элементов по высоте.
Для колонн принимается квадратный в плане фундамент, а для стен конструирование ведется на 1 м.п. фундамента l =1м.
По высоте фундаменту придают ступенчатую форму, под колонну — форму стаканного типа, для стен возможно трапециевидная форма.
Предельный угол распределения давления в плане принимается для бетонных фундаментов α=35 0 , а для железобетонных – α=45 0 .
В зависимости от общей высоты фундамента может быть одна, две или несколько ступеней. Высота ступеней не должна превышать 0,9м и быть кратной 0,15м, минимальная высота ступени — 0,3м, а ширина ступеней должна быть кратной 0,1м.
Окончательные размеры фундамента принимаются после расчета деформаций оснований.
| Угол внутрен-него трения φII,град | Коэффициенты | Угол внутрен-него трения φII,град. | Коэффициенты | ||
| Mγ | Mq | Mc | Mγ | Mq | Mc |
| 0,00 | 1,00 | 3,14 | 0,69 | 3,65 | 6,24 |
| 0,01 | 1,06 | 3,23 | 0,72 | 3,87 | 6,45 |
| 0,03 | 1,12 | 3,32 | 0,78 | 4,11 | 6,67 |
| 0,04 | 1,18 | 3,41 | 0,84 | 4,37 | 6,90 |
| 0,06 | 1,25 | 3,51 | 0,91 | 4,64 | 7,14 |
| 0,08 | 1,32 | 3,61 | 0,98 | 4,93 | 7,40 |
| 0,10 | 1,39 | 3,71 | 1,06 | 5,25 | 7,67 |
| 0,12 | 1,47 | 3,82 | 1,15 | 5,59 | 7,95 |
| 0,14 | 1,55 | 3,93 | 1,24 | 5,95 | 8,24 |
| 0,16 | 1,64 | 4,05 | 1,34 | 6,35 | 8,55 |
| 0,18 | 1,73 | 4,17 | 1,44 | 6,76 | 8,88 |
| 0,21 | 1,83 | 4,29 | 1,55 | 7,21 | 9,21 |
| 0,23 | 1,94 | 4,42 | 1,68 | 7,71 | 9,58 |
| 0,26 | 2,05 | 4,55 | 1,81 | 8,25 | 9,98 |
| 0,29 | 2,17 | 4,69 | 1,95 | 8,81 | 10,37 |
| 0,32 | 2,30 | 4,84 | 2,11 | 9,44 | 10,80 |
| 0,36 | 2,43 | 5,00 | 2,28 | 10,11 | 11,25 |
| 0,39 | 2,57 | 5,15 | 2,46 | 10,84 | 11,73 |
| 0,43 | 2,72 | 5,31 | 2,66 | 11,64 | 12,24 |
| 0,47 | 2,89 | 5,48 | 2,87 | 12,50 | 12,77 |
| 0,51 | 3,06 | 5,66 | 3,12 | 13,46 | 13,37 |
| 0,56 | 3,24 | 5,84 | 3,37 | 14,48 | 13,96 |
| 0,61 | 3,44 | 6,04 | 3,66 | 15,64 | 14,64 |
Расчет оснований по деформациям
Расчет осадки фундамента методом послойного суммирования
Вертикальные напряжения в основании определяются как для однородного изотропного линейно-деформируемого полупространства от действия местной равномерно распределенной нагрузки.
Определение осадки выполняется для центральной оси фундамента в следующей последовательности.
1. Изображаются контуры проектируемого фундамента и напластования грунта М1:100.
2. Слева от вертикальной оси строится эпюра вертикальных природных напряжений от собственного веса грунта
с учетом взвешивающего действия воды и водоупора,
где γi — удельный вес природного грунта, кН/м 3 ;
zi — толщина i-го слоя, м;
n — число слоев грунта.
Отдельные слои рекомендуется принимать мощностью
Для фундаментов больших размеров (ширина подошвы фундамента ) мощность отдельного слоя целесообразно принимать
3. Справа от вертикальной оси строится эпюра дополнительных напряжений σzрi.
где коэффициент, принимаемый по табл. 15 и зависящий от фиксированных параметров
дополнительное среднее давление, распределенное по подошве фундамента (при ), определяется:
где – расчетное значение удельного веса слоя грунта, залегающего выше подошвы фундамента, кН/м 3 ;
– среднее давление по подошве фундамента, кПа (по формуле 19);
d — глубина заложения фундамента, считая от планировочной отметки или пола здания по грунту, м.
4. Величина с глубиной убывает, поэтому при расчете ограничиваются такой сжимаемой толщей, при которой напряжение не превышает 20% природного напряжения (деформации грунтов на этой глубине пренебрежимо малы), т.е.
Если ниже границы сжимаемой толщи расположены сильно сжимаемые грунты (), то активную мощность сжимаемого слоя следует определять из условия .
Для этого также справа от вертикальной оси строится эпюра 0,2σzgi (или 0,1σzgi), которая накладывается на эпюру σzрi и устанавливается точка их пересечения.
5. Осадка основания фундамента определяется как сумма осадок отдельных слоев грунта n, на которые разбита сжимаемая толща Hc, по формуле
где β – коэффициент, зависящий от бокового расширения грунта . Принимается β=0,8, т.к. при расчете не учитываются горизонтальные напряжения, действующие в массиве грунта от нагрузки на фундамент, жесткость фундамента и горизонтальные напряжения в основании уменьшают осадку центра подошвы фундамента.
Е0i – модуль деформации i – го слоя.
Осадку основания фундамента также можно определить по формуле:
где коэффициент относительной сжимаемости i – го слоя,
zi – толщина i-го слоя, м,
n – число слоев грунта в пределах сжимаемой толщи.
Схема к расчету осадки по методу линейно деформируемого полупространства
Значения коэффициента α
| ξ= | Коэффициент α для фундаментов | |||||||
| круглых | прямоугольных с соотношением сторон η=l/b | ленточных η≥10 | ||||||
| 1,0 | 1,4 | 1,8 | 2,4 | 3,2 | 5,0 | |||
| 0,4 | 0,949 | 0,96 | 0,972 | 0,975 | 0,977 | 0,977 | 0,977 | 0,977 |
| 0,8 | 0,756 | 0,8 | 0,848 | 0,866 | 0,876 | 0,879 | 0,881 | 0,881 |
| 1,2 | 0,547 | 0,606 | 0,682 | 0,717 | 0,739 | 0,749 | 0,754 | 0,755 |
| 1,6 | 0,390 | 0,449 | 0,532 | 0,578 | 0,612 | 0,629 | 0,639 | 0,642 |
| 2,0 | 0,285 | 0,336 | 0,414 | 0,463 | 0,505 | 0,53 | 0,545 | 0,550 |
| 2,4 | 0,214 | 0,257 | 0,325 | 0,374 | 0,419 | 0,449 | 0,470 | 0,477 |
| 2,8 | 0,165 | 0,201 | 0,260 | 0,304 | 0,349 | 0,383 | 0,410 | 0,420 |
| 3,2 | 0,130 | 0,160 | 0,210 | 0,251 | 0,294 | 0,329 | 0,360 | 0,374 |
| 3,6 | 0,106 | 0,131 | 0,173 | 0,209 | 0,250 | 0,285 | 0,319 | 0,337 |
| 4,0 | 0,087 | 0,108 | 0,145 | 0,176 | 0,214 | 0,248 | 0,285 | 0,306 |
| 4,4 | 0,073 | 0,091 | 0,123 | 0,150 | 0,185 | 0,218 | 0,255 | 0,280 |
| 4,8 | 0,062 | 0,077 | 0,105 | 0,130 | 0,161 | 0,192 | 0,230 | 0,258 |
| 5,2 | 0,053 | 0,067 | 0,091 | 0,113 | 0,141 | 0,170 | 0,208 | 0,239 |
| 5,6 | 0,046 | 0,058 | 0,079 | 0,099 | 0,124 | 0,152 | 0,189 | 0,223 |
| 6,0 | 0,040 | 0,051 | 0,070 | 0,087 | 0,110 | 0,136 | 0,173 | 0,208 |
| 6,4 | 0,036 | 0,045 | 0,062 | 0,077 | 0,099 | 0,122 | 0,158 | 0,196 |
| 6,8 | 0,031 | 0,040 | 0,055 | 0,064 | 0,088 | 0,110 | 0,145 | 0,185 |
| 7,2 | 0,028 | 0,036 | 0,049 | 0,062 | 0,080 | 0,100 | 0,133 | 0,175 |
| 7,6 | 0,024 | 0,032 | 0,044 | 0,056 | 0,072 | 0,091 | 0,123 | 0,166 |
| 8,0 | 0,022 | 0,029 | 0,040 | 0,051 | 0,066 | 0,084 | 0,113 | 0,158 |
| 8,4 | 0,021 | 0,026 | 0,037 | 0,046 | 0,060 | 0,077 | 0,105 | 0,150 |
| 8,8 | 0,019 | 0,024 | 0,033 | 0,042 | 0,055 | 0,071 | 0,098 | 0,143 |
| 9,2 | 0,017 | 0,022 | 0,031 | 0,039 | 0,051 | 0,065 | 0,091 | 0,137 |
| 9,6 | 0,016 | 0,020 | 0,028 | 0,036 | 0,047 | 0,060 | 0,085 | 0,132 |
| 10,0 | 0,015 | 0,019 | 0,026 | 0,033 | 0,043 | 0,056 | 0,079 | 0,126 |
| 10,4 | 0,014 | 0,017 | 0,024 | 0,031 | 0,040 | 0,052 | 0,074 | 0,122 |
| 10,8 | 0,013 | 0,016 | 0,22 | 0,029 | 0,037 | 0,049 | 0,069 | 0,117 |
| 11,2 | 0,012 | 0,016 | 0,021 | 0,027 | 0,035 | 0,045 | 0,065 | 0,113 |
| 11,6 | 0,011 | 0,014 | 0,020 | 0,025 | 0,033 | 0,042 | 0,061 | 0,109 |
| 12,0 | 0,010 | 0,013 | 0,018 | 0,023 | 0,031 | 0,040 | 0,058 | 0,106 |
Примечание. При промежуточных значениях коэффициента η значения α принимаются методом интерполяции.
Расчет осадок фундаментов методом
эквивалентного слоя Н.А. Цытовича
Метод эквивалентного слоя основан на решении линейно-деформируемых тел, учитывает ограниченное боковое расширение грунтов; все составляющие нормальных напряжений в сжатой зоне грунта под фундаментом.
Осадка фундамента вычисляется по формуле:
где hе – мощность эквивалентного слоя, обуславливающая осадку фундамента заданных размеров и формы в плане:
где Аω – коэффициент эквивалентного слоя, учитывающий жесткость и форму подошвы фундамента (принимается по табл. 13).
b – ширина подошвы фундамента, м.
В расчетной схеме сжимаемую толщу грунта, определяющую осадку фундамента, принимают равной двум мощностям эквивалентного слоя:
Величину среднего коэффициента относительной сжимаемости определяют из условия, что полная осадка грунтов в пределах сжимаемой толщи Н равна сумме осадок входящих в нее слоев
где mvi – коэффициент относительной сжимаемости i – го слоя грунта; (31)
hi – мощность i — го слоя грунта;
zi – расстояние от нижней точки эквивалентной эпюры до средины i- го слоя, м.
Прогноз фильтрационной консолидации водонасыщенных оснований фундаментов
Расчет осадки ведется в табличной форме.
Задаемся степенью консолидации
где Sn – полная величина осадки, полученная по методу суммирования или по методу эквивалентного слоя;
St — осадка фундамента за любой промежуток времени.
Зная заданные величины U (от 0 до 10), определяем значение N по
Значение коэффициента N
| U | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 0,95 |
| Для слу-чаев | 0,02 0,12 0,005 | 0,08 0,25 0,02 | 0,17 0,39 0,06 | 0,31 0,55 0,13 | 0,49 0,73 0,24 | 0,71 0,95 0,42 | 1,00 1,24 0,69 | 1,40 1,64 1,08 | 2,09 2,35 1,77 | 2,80 3,17 2,54 |
Зная для каждого значения N и соответствующего U определяем
где Н – мощность сжимаемого слоя грунта (высота треугольной эпюры), м;
сv – коэффициент консолидации
где mvt — средний относительный коэффициент сжимаемости грунтов в пределах всей толщи, определяемый по формуле (35);
γw – удельный вес воды;
kф – коэффициент фильтрации, принимаемый по табл. 15.
Значение коэффициента фильтрации kф
| Вид грунта | Песок | Супесь | Суглинок | Глина |
| kф, см/с |
Примечание. любое число от 1 до 9.
Учитывая, что водопроницаемость грунтов с глубиной уменьшается, расчет ведем по схеме с направлением фильтрации вверх.
Средний коэффициент фильтрации для всей сжимаемой толщи:
Оценить инженерно-геологические условия строительной площадки, данные о грунтах приведены в табл.15:
| № | Пределы пластичности, ٪ | При род ная влаж-ность, ٪ | Плотность грунта, г/см 3 | Удельное сцеп- ление, расчетное, С (а=0,85) кПа | Угол внут рен-него тре ния, φ º | Коэф-фициент фильтра- ции, м/сут | Сте пень сжи мае мос ти, МПа -1 | Отметка подошвы слоя, м | Геологи-ческий индекс |
| WL Верх ний | Wp Ниж ний | W | ρs | ρ | ρd | ||||
| насыпной | — | 1,5 | — | — | — | — | — | -0,380 | |
| 27,9 | 14,3 | 15,2 | 2,71 | 2,07 | 1,79 | 0,12 | -1,480 | ||
| 47,1 | 31,4 | 28,7 | 2,73 | 1,73 | 1,34 | 0,095 | -5,280 | ||
| 28,3 | 15,4 | 23,3 | 2,68 | 1,81 | 1,46 | 0,085 | -5,880WL -6,480 | ||
| 47,8 | 39,8 | 38,4 | 2,68 | 1,79 | 1,30 | 0,14 |
Для заданного варианта грунтовых условий производим оценку характеристик слоев грунта с целью использования его в качестве естественного основания.
Определение типа и наименования пылевато-глинистых грунтов производим по числу пластичности и показателю (индексу) текучести:
Коэффициент пористости определяется по формуле: .
Степень влажности определяется: ,
где плотность воды, .
После оценки свойств грунтов основания определяем значение условного расчетного сопротивления грунта методом интерполяции.
| е | |||
| 0,5 | |||
| 0,51 | 297,5 | 293,93 | 246,5 |
| 0,7 |
Определение расчетного сопротивления грунта основания по прочностным характеристикам грунта основания
Расчетное сопротивление грунта рабочего слоя основания R:
коэффициент условий работы для песка средней крупности
коэффициент условий работы для здания с гибкой конструктивной схемой
k — коэффициент, принимаемый k = 1,00, так как прочностные
характеристики грунта (j и с) определены непосредственными
угол внутреннего трения φII=30 0 для песка средней крупности;
Mγ=1,15; Mq=5,59; Мс=7,95.
kz — коэффициент, принимаемый равным при b kz = 1.
сII — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего
непосредственно под подошвой фундамента, для песка средней крупности не определен, а нормативное значение сII=2,00 … 1,00 кПа
(для φII=38 0 …35 0 соответственно, но φII=30 0 ), поэтому пренебрегаю ввиду малости значения и принимаю сII=0,00 кПа.
γ’II — осредненное по слоям расчетное значение удельного веса грунтов,
залегающих выше отметки заложения подошвы фундамента:
d1 — приведенная глубина заложения наружных фундаментов со стороны подвала:
γcf — расчетное значение удельного веса материала конструкции пола
подвала γcf =22,00 кН/м 3 .
b – сторона подошвы фундамента, м.
db — глубина подвала — расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной B £20 м и глубиной свыше 2,00 м принимается db = 2,00 м, при ширине подвала B >20 м — db = 0),
+(5,59-1)*2,00* 19,64+7,95*0,00)=522,13 кПа.
Рисунок 3.2.1 – Графическое определение площади подошвы отдельного фундамента под колонну наружной стены.
Точка пересечения двух графиков R=f(Аф) и PII=f(Аф) определяет требуемое значение площади подошвы отдельного фундамента под наружную колонну.
Ат=3,70 м 2 и b=(Ат) 0,5 =(3,70) 0,5 =1,92 м.
Рис 1. Фундамент под наружную стену
В соответствии с таблицей 2.1 пособия [2] принимаю железобетонный сборный фундамент марки 2Ф21.9-3 с площадью А=2,1*2,1=4,41 м 2 .
Определяю значение R при ширине фундамента b=2,10 м.
+(5,59-1)*2,00* 19,64+7,95*0,00)=492,86 кПа.
Проверка фактического среднего давления PII под подошвой фундамента 2Ф21.9-3 и конструирование фундамента наружной стены.
PII=(NII+Qf+Qk+Qp+Qп+G1+G2+G3)/А ≤ R, где
Qf – вес фундамента, Qf=53 кН;
Qk – вес колонны с учетом ее заделки в фундамент на 0,60 м,
Qk=0,40 2 *24*(2,70+0,20+0,60-0,22)=12,59 кН;
Qp – вес ригеля, Qр=0,40 2 *5,60*24=21,50 кН;
Qп – вес ограждающей панели подвала при шаге колонн 6,00 м,
G1 – пригрузка фундамента грунтом ниже пола подвала,
G1=(V0-Vф)*γ =(2,10 2 *0,90-53/24)*20,50=36,09 кН;
G2 – пригрузка фундамента грунтом с внешней стороны панели подвала (рассчитываю по осредненному по слоям значению удельного веса грунтов, залегающих выше отметки заложения подошвы фундамента γ’II),
G3 – пригрузка от пола подвала, G3=(2,10*1,25-0,40 2 )*0,20*22=10,85 кПа.
PII=(1473,00+53,00+12,59+21,50+79,56+36,09+44,17+10,85)/4,41=392,46 кПа, что меньше R=492,86 кПа.
Разница значений R и PII для фундамента 2Ф21.9-3 составляет 25%, но
замена 2Ф21.9-3 на 2Ф18.9-3 приведет к нарушению условия PII ≤ R, так как
PII =522 кН >R=483 кПа (расчет не приводится).
Окончательно под колонны 2Б принимаю 2Ф21.9-3.
Определение размеров площади подошвы фундамента
Ориентировочные размеры квадратного фундамента под одну колонну исходя из табличного значения расчетного сопротивления несущего слоя грунтового основания – суглинка R0=197,4 кПа.
Сторона квадратного фундамента b:
γср – средний удельный вес материала фундамента и грунта на его обрезах,
d – глубина заложения фундамента. Для фундамента, находящегося внутри подвала d=d1;
d1 — приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов со стороны подвала:
Сторона квадратного фундамента b:
b=(950/(400 – 1,12*20)) 0,5 =2,4 м.
3.4 Графический метод определения размеров подошвы фундамента
Предварительные размеры подошвы общего фундамента определяю графическим методом.
Задаюсь четырьмя значениями площади подошвы общего фундамента А:
А1=4,00 м 2 , А2=10,00 м 2 , А3=15,00 м 2 , А4=20,00 м 2 .
Расчетная нагрузка на колонну в уровне низа перекрытия над подвалом
Среднее давление pII под подошвой фундамента при принятом размере площади A:
NФII,i – расчетная нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезах,
определяемая по приближенной формуле:
γср – средний удельный вес материала фундамента и грунта на его обрезах,
Расчетное сопротивление грунта рабочего слоя основания R в зависимости от ширины подошвы фундамента:
коэффициент условий работы для песка средней крупности
коэффициент условий работы для здания с гибкой конструктивной схемой
k — коэффициент, принимаемый k = 1,00, так как прочностные
характеристики грунта (j и с) определены непосредственными
угол внутреннего трения φII=30 0 для песка средней крупности;
Mγ=1,15; Mq=5,59; Мс=7,95.
kz — коэффициент, принимаемый равным при b kz = 1.
сII — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего
непосредственно под подошвой фундамента, для песка средней крупности сII=0,00 кПа.
γ’II — осредненное по слоям расчетное значение удельного веса грунтов,
залегающих выше отметки заложения подошвы фундамента:
d1 — приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов со стороны подвала d1==1,62 м.
db — глубина подвала — расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной B £20 м и глубиной свыше 2,00 м принимается db = 2,00 м, при ширине подвала B >20 м — db = 0),
b – сторона подошвы фундамента, м. Рассматриваю два значения b:
b=0,00 м и b=4,47 м.
+(5,59-1)*2,00* 19,72+7,95*0,00)=571,66 кПа.
Рисунок 3.2.2 – Графическое определение площади подошвы фундамента Точка пересечения двух графиков R=f(Аф) и PII=f(Аф) определяеттребуемое значение площади общего фундамента.
Ат=6,50 м 2 и b=(Ат) 0,5 =(6,50) 0,5 =2,55 м.
Рис 2 Схема фундамента под внутреннюю колонну
Определение размеров в плане общего фундамента и давления под его подошвой.
Расстояние х от оси колонны до длинной стороны плиты Lпл и до короткой стороны плиты Впл должно быть одинаковым.
Рис 3 Схема расположения фундамента мелкого заложения
х=-0,25*l+((0,25*l) 2 +0,25*A) 0,5 =-0,25*2,00+((0,25*2,00) 2 +0,25*6,50) 0,5 =0,86 м
Принимаю х=1,00 м.
А=Впл *Lпл=2,00*4,00=8,00 м.
Определяю значение R при ширине общего фундамента равной 2,00 м:
Объем фундамента Vф=2,00*4,00*0,50+2*(1,20*1,20*0,90)=6,59 м 3 .
Удельный вес конструктивных элементов фундамента принимается равным 24 кН/м 3 .
Вес фундамента Qф=6,59*24,00=158,16 кН.
Объем грунта на фундаментной плите Vгр=(2,00*4,00-2*1,20 2 )*0,90=4,61 м 3 .
Средний удельный вес грунта обратной засыпки на фундаментной плите
Тогда пригрузка от веса грунта на фундаментной плите:
Вес пола подвала (8,00-2*0,40 2 )*0,20*22=33,79 кН.
Собственный вес двух колонн
Qк2=0,40 2 *24*(2,70+0,20+0,60-0,22)*2=25,19 кН.
PII=(2790,00+158,16+90,91+33,79+25,19)/8,00=387,26 кПа, что меньше R=491,33 кПа.
Разница значений R и PII для фундамента составляет 27%.
Окончательно принимаю монолитный железобетонный фундамент с размерами 2,00х2,00х0,50 м с двумя подколонниками 2Ф12.9-2.
Расчёт осадки фундамента
Фундамент мелкого заложения колонны наружной стены имеет габариты:
— глубину заложения d=3,00 м.
Среднее давление под подошвой фундамента PII=400 кПа, что меньше R=492,86 кПа.
Деформационные свойства грунтов определены лабораторными
компрессионными испытаниями (второй и третий слой) и полевыми
штамповыми (четвертый и пятый слой). Результаты испытаний приведены в таблицах 5.1 и 5.2.
| Таблица 5.1 Результаты компрессионных испытаний | |||
| Глубина 2,0 м (слой 2) | Глубина 3.5 м (слой 3) | ||
| P, кПа | е | P, кПа | е |
| 0,0 | 0,457 | 0,0 | 0,530 |
| 0,454 | 0,527 | ||
| 0,451 | 0,524 | ||
| 0,448 | 0,521 | ||
| 0,444 | 0,516 |
| Таблица 5.2 Результаты штамповых испытаний. | |||
| Глубина 4,5 м (слой 4) | Глубина 9.0 м (слой 5) | ||
| Диаметр штампа | Диаметр штампа | ||
| d=27,7 см | d=27,7 см | ||
| P, кПа | S, мм | P, кПа | S, мм |
| 0,0 | 0,0 | ||
| 0,32 | 0,87 | ||
| 0,66 | 1.75 | ||
| 1,0 | 2.62 | ||
| 1,34 | 3.5 | ||
| 1.68 | 4.92 | ||
| 2.02 | 7.41 | ||
| 2,38 | 14.20 | ||
| 2.95 |
Фундамент под наружной колонной не является центрально нагруженным. Расчет осадки ведется для центральной оси фундамента и за интенсивность нагрузки на грунт под подошвой фундамента принимается средняя ордината трапецеидальной эпюры внецентренно нагруженного фундамента, что в расчетном отношении позволяет считать его центрально нагруженным.
Вычисление ординат эпюры природного давления σzg,i:
При планировке срезкой эпюра природного давленияна планировочной отметке DL принимается равной нулю.
На границе 1 и 2 слоев
На границе 2 и 3 слоев
На отметке подошвы фундамента
На границе 3 и 4 слоев
На границе 4 и 5 слоев
С учетом давления толщи воды высотой hw=8,15м над суглинком тугопластичным, являющимся водоупором
В пятом слое на глубине 0,43 м от границы 4между 4 и 5 слоями:
Вычитание ординат вспомогательной эпюры 0,2*σzg,i:
| σzg,i, кПа | 21.96 | 36.23 | 38.09 | 44.38 | 98,64 | 180,14 | 189,51 |
| 0,2*σzg,i, кПа | — | — | — | 8.87 | 19,73 | 36,03 | 37,90 |
Вычисление ординат эпюры дополнительного давления σzp,i:
Соотношение сторон фундамента η=l/b=1,00.
2 слой – супесь твердая (глубина отбора 2,50 м)
Выполняю поверочный расчет для значений:
m0,2=(0,448-0,451)/(200 — 100)=0,000030кПа -1 .
Относительный коэффициент сжимаемости
Модуль деформации при β=0,74 для супеси:
3 слой – (глубина отбора 3.50 м)
m0,3=(е1-е2)/(σzполн — σzg)=(0,527-0,524)/(263,77-50,01)=0,000041кПа -1 .
Относительный коэффициент сжимаемости
Модуль деформации при β=0,74 для песков:
4 слой – песок крупный, плотный, насыщенный водой (глубина 4,50 м)
σzg=(63,52+180,14)*0,50=121,83 кПа. S1=0,65мм.
σzполн=σzg+(86,49+20,64)*0,50=175,40 кПа. S2=0,90мм.
Δσz=175,40-121,83=53,57 кПа. ΔS=0,90-0,65=0,25 мм.
Модуль деформациипри коэффициенте Пуассона для песка ν=0,25:
ЕIV=ω*(1-ν 2 )*d* Δσz/ΔS=0,79*(1-0,25 2 )*27,7*53,57/0,025=43960 кПа=
5 слой – суглинок тугопластичный (глубина 12,00 м)
σzg=184,83 кПа. S1=1,50мм.
σzполн=σzg+(20,64+18,15)*0,50=204,23 кПа. S2=1,65мм.
Δσz=204,23-184,83=19,40 кПа. ΔS=1,65-1,50=0,15 мм.
Модуль деформации при коэффициенте Пуассона для суглинка тугопластичногоν=0,22:
ЕV=ω*(1-ν 2 )*d* Δσz/ΔS=0,79*(1-0,22 2 )*27,7*19,40/0,015=26932 кПа=
Вычисление осадки в пределах сжимаемой толщиНс=5,87 м.
3 слой (6 элементарных слоев и 1 неполный слой):
S3=0,0156 м=1,56 см.
4 слой (6 элементарных слоев и 2 неполных слоя):
S4=0,0025 м=0,25 см.
Суммарная осадка S=S3+S4=1,56+0,25=1,81см, что меньше максимальной величины осадки Su=8,00 см для гражданского здания с полным железобетонным каркасом.
Условие расчета по второму предельному состоянию для фундамента наружной колонны (ось А) S
Окончательно принимаю под наружные колонны (ось А и Г) отдельные фундаменты 2Ф21.3-9:
— глубина заложения d=3,00 м.
