Осадка плитного фундамента пример расчета

При расчете осадки плитного фундамента необходимо учитывать параметры грунта, нагрузки от здания и размеры самой плиты. Основным подходом является использование теории упругости, где осадка определяется через модуль деформации грунта и приложенные нагрузки. Для точности расчета также важно учитывать влияние различных факторов, таких как тип грунта, глубина основания и состояние окружающей среды.

Пример расчета может выглядеть следующим образом: если известно, что нагрузка составляет 200 кН, а модуль деформации грунта равен 150 МПа, можно использовать формулу для осадки. В данном случае осадка плитного фундамента будет рассчитываться по формуле: δ = Q / (E * A), где Q — нагрузка, E — модуль деформации, A — площадь фундамента. Подставляя значения, получим конкретную величину осадки, что позволит оценить взаимосвязь между строительными материалами и грунтом.

АНАЛИЗ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ РАСЧЁТА ОСАДОК ПЛИТНОГО ФУНДАМЕНТА С УЧЁТОМ ВЗАИМНОГО ВЛИЯНИЯ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ГЕОТЕХНИКА / ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ / «ЛИРА-САПР» / СИСТЕМА «ГРУНТ» / «PLAXIS 3D» / ОСАДКА ФУНДАМЕНТА / МЕТОД УГЛОВЫХ ТОЧЕК / ПЛИТНЫЙ ФУНДАМЕНТ / ВЗАИМНОЕ ВЛИЯНИЕ ФУНДАМЕНТОВ / ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД / АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД / МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Веремеев Д. В., Тимофеев А. А., Сазонова С. А., Вдовин Д. В

В условиях рыночной экономики требуется производить расчет фундаментов такими методами, которые будут удовлетворять требованиям первого и второго предельного состояния с наименьшими запасами, в целях экономии. В данном исследовании производился анализ осадок, полученных численными и аналитическими методами . Аналитический расчёт представлен методом угловых точек по модели в виде линейно-деформируемого полупространства и методом послойного суммирования, представленного в виде моделей модифицированного Пастернака, Винклера-Фусса, Пастернака. Численный метод представлен методом конечных элементов, реализованным в программных комплексах ПК «Лира-САПР» и ПК «PLAXIS 3D». В итоге было получено, что минимальное расхождение абсолютной осадки по методу угловых точек, в сравнении с аналитическим методом по моделям Винклера-Фусса, Пастернака, модифицированного Пастернака, составляет соответственно 9.04 %, 9.04 %, 53.38 %, а в сравнении с численным методом , реализованным в ПК «Лира-САПР» и ПК «PLAXIS 3D» составляет 10.49 % и 0.52%, соответственно. Наибольшую точность в сравнении с методом угловых точек показали аналитические расчёты методом послойного суммирования в постановке Винклера-Фусса и Пастернака, а численным методом расчёта — произведённые ПК «PLAXIS 3D».

ANALYSIS OF VARIOUS METHODS FOR CALCULATING THE SETTLEMENT OF A SLAB FOUNDATION, TAKING INTO ACCOUNT MUTUAL INFLUENCE

In a market economy, it is required to calculate foundations using methods that will satisfy the requirements of the first and second limit states with the smallest margins, in order to save money. In this study, the analysis of sediments obtained by numerical and analytical methods was carried out. Analytical calculation is presented by the method of corner points according to the model in the form of a linearly deformable half-space and by the method of layer-by-layer summation presented in the form of modified Pasternak, Winkler-Fuss, Pasternak models.

The numerical method is presented by the finite element method implemented in the software systems of the PC «Lira-SAPR» and the PC «PLAXIS 3D». As a result, it was found that the minimum discrepancy between the absolute settlement according to the corner point method in comparison with the analytical method according to the Winkler-Fuss, Pasternak, modified Pasternak models is 9.04%, 9.04%, 53.38%, respectively, and in comparison with the numerical method implemented in the PC «Lira-SAPR» and PC «PLAXIS 3D» is 10.49% and 0.52%, respectively. The highest accuracy in comparison with the method of corner points was shown by analytical calculations by the method of layer-by-layer summation in the formulation of Winkler-Fuss and Pasternak, and by the numerical method of calculation performed by the PC "PLAXIS 3D".

Текст научной работы на тему «АНАЛИЗ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ РАСЧЁТА ОСАДОК ПЛИТНОГО ФУНДАМЕНТА С УЧЁТОМ ВЗАИМНОГО ВЛИЯНИЯ»

М Инженерный вестник Дона, №5 (2023) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n5y2023/8414

Анализ различных методов расчёта осадок плитного фундамента с

учётом взаимного влияния

1 2 2 2 Д.В. Веремеев , А.А. Тимофеев , С.А. Сазонова , Д.В. Вдовин

1 Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург Волгоградский государственный технический университет, Волгоград

Аннотация: В условиях рыночной экономики требуется производить расчет фундаментов такими методами, которые будут удовлетворять требованиям первого и второго предельного состояния с наименьшими запасами, в целях экономии. В данном исследовании производился анализ осадок, полученных численными и аналитическими методами.

Аналитический расчёт представлен методом угловых точек по модели в виде линейно-деформируемого полупространства и методом послойного суммирования, представленного в виде моделей модифицированного Пастернака, Винклера-Фусса, Пастернака. Численный метод представлен методом конечных элементов, реализованным в программных комплексах ПК «Лира-САПР» и ПК «PLAXIS 3D». В итоге было получено, что минимальное расхождение абсолютной осадки по методу угловых точек, в сравнении с аналитическим методом по моделям Винклера-Фусса, Пастернака, модифицированного Пастернака составляет, соответственно, 9.04 %, 9.04 %, 53.38 %, а в сравнении с численным методом, реализованным в ПК «Лира-САПР» и ПК «PLAXIS 3D» составляет 10.49 % и 0.52%, соответственно. Наибольшую точность в сравнении с методом угловых точек показали аналитические расчёты методом послойного суммирования в постановке Винклера-Фусса и Пастернака, а численным методом расчёта — произведённые ПК «PLAXIS 3D».

Ключевые слова: геотехника, основания и фундаменты, «Лира-САПР», система «Грунт», «PLAXIS 3D», осадка фундамента, метод угловых точек, плитный фундамент, взаимное влияние фундаментов, численный метод, аналитический метод, метод конечных элементов.

В настоящий момент существует множество способов расчёта взаимного влияния осадок фундаментов, но именно метод угловых точек рекомендуют в нормативных документах. Данный метод реализован в наиболее массовых автоматизированных программных комплексах (ПК), позволяющих ускорить процесс инженерного расчёта. Одним из примеров таких программных комплексов является система «Грунт», представленная в виде модуля ПК «Лира-САПР». В системе «Грунт» реализованы такие аналитические способы расчёта, как метод послойного суммирования, представленный в виде моделей Винклера-Фусса, Пастернака и модифицированного Пастернака. Возможно производить анализ

осадки фундаментов в численных моделях, основанных на методе конечных элементов и реализованных, к примеру, в таких программных комплексах как ПК «Лира-САПР» и ПК «PLAXIS 3D». Исходя из этого, целью данного исследования является сравнение результатов расчетов осадок, полученных методом угловых точек и иными методами, представленными в различных программных комплексах.

Проблема учёта дополнительной осадки от рядом расположенных зданий рассматривалась в статьях Мангушева Р.А. [1,2]. Работой плитных фундаментов занимались такие специалисты, как Глек Д.Н. [3] и Субботин А.И. [4]. Неравномерность осадок и их влияние на вышележащие конструкции рассматривается в работах Голикова А.В. [5] и Сорокина Е.Н. [6].

Анализом численных и аналитических методов расчёта занималась Баринова А.В. [7] и Башинская О.Ю. [8]. В связи с возможностью возникновения стихийных бедствий, требуется учёт больших деформаций оснований, что описано в статье Zhang X. [9]. Разработкой экспериментальных фундаментов занимался Yang Z. [10].

В данном исследовании были использованы инженерно-геологические условия, представленные на рис. 1.

Коэф- Удель- Коэффици- Природ- Покага- Коэффи- Угол Предельное

№ Усл. Наименование Пнет Модуль фици- ный ент пере- ная тель Вода циент Удельное внутрен- напряжение

ИГЭ OÖOiH. грунта дефор- ент нес хода KD 2 нлаж- теку- Лёсс порис- сцепление него растяжения

мации, Пуас- грунта, модулю де- НРСТЬ, чести тости Rc. трения Rs.

кШм2 сона кН/мЗ формации доли IL е кН/м2 Fi. ; кН/м2

1 Суглинок легкий SS00 О.ЗБ 17.2 5 0.11 О.30 0.7ББ 2Б 24 3.92266

2 Песок мелкий 1-100 0.3 17 Б О.ОБ 0.6Б 4 33 0.196133

Супесь полутЕе 19300 0.3 118.5 Б 0.1 1.1 0.72 24 33 1.56906

4 Суглинок полутЕ 26110 0 35 19 Б 015 0.09 0.7 34 34 3.92266

Глубины залегания инженерно-геологических элементов (ИГЭ) составляют: 1) 1.85 м; 2) 14.94 м; 3) 18.61 м; 4) 26.31 м.

Также, за основу были взяты плитные фундаменты размером 14.4×30.8 м и 15×31 м при глубине заложения 2 и 3 м соответственно, а также равномерно-распределенной нагрузки на фундаменты, равной 152 кПа.

М Инженерный вестник Дона, №5 (2023) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n5y2023/8414

По данным, представленным ранее, были разработаны расчётные модели для рядом расположенных фундаментов в ПК «PLAXIS 3D» и ПК «Лира-САПР» с последующим переносом в систему «Грунт». Для получения данных были приняты контрольные точки, А и Б, показанные на рис. 2.

Фундамент 1 , А В Фундамент 2 о о со г*- о о о ю

Рис. 2. — Схема расположения контрольных точек А и Б.

После выполнения серии расчетов, в целях сбора большего числа данных для анализа, были получены осадки, с учётом и без учета взаимного влияния фундаментов (далее соответственно Б2 и Б1), и разница осадок Бг. Так, после расчёта в системе «Грунт», были получены изолинии, представленные на рис. 3 и значения осадок в контрольных точках, представленные в таблице 1 и 2, где метод 1 и 2, соответственно, метод Винклера-Фусса и Пастернака, а метод 3 — модифицированного Пастернака. Б1) Б2)

Рис. 3. — Аналитическая постановка в системе «Грунт»

Таблица 1. Расчёт методом 1 и 2

А 49.966 мм 50.535 мм 0.569 мм

Б 13.507 мм 25.280 мм 11.774 мм

Таблица 2. Расчёт методом 3

А 27.918 мм 28.224 мм 0.306 мм

Б 7.180 мм 12.283 мм 5.103 мм

Был произведён расчёт осадок методом угловых точек (МУТ) по модели в виде линейно-деформируемого полупространства при помощи программы «Microsoft Office Excel 2007» по итогу которых были получены данные, представленные в таблице 3, и выведен график для точки В, представленный на рисунке 4, где Gzp и о^.общ напряжение в грунте без учёта взаимного влияния и с учётом, соответственно.

Напряжения 6zpr кПа

50 60 70 80 90 100 110 120

Рис. 4. — Распределение напряжений по глубине методом угловых точек

Таблица 3. Расчёты по МПС и МУТ

А 59.849 мм 60.539 мм 0.690 мм

Б 13.781 мм 27.793 мм 14.011 мм

Были произведены и численные расчёты осадки в ПК «Лира-САПР» КЭ 262 и ПК «PLAXIS 3D» методом Кулона-Мора, представленные на рис. 5. Значения осадок, полученных при расчете методом конечных элементов, представлены в таблице 4 и 5.

Рис. 5. — Численная постановка по МКЭ

Таблица 4. Расчёты по МКЭ в ПК «Лира-САПР»

А 34.177 мм 34.362 мм 0.185 мм

Б 22.984 мм 30.707 мм 7.724 мм

Таблица 5. Расчёты по МКЭ в ПК «^ДХК 3D»

А 55.168 мм 60.224 мм 5.056 мм

Б 21.227 мм 30.775 мм 9.548 мм

Сравним процент расхождения значений осадки, полученных

различными моделями расчёта относительно базовых значений МУТ, и сведём в таблицу 6. Промаркируем значения, наиболее приближенные к базовым — зелёным цветом, средне отклоняемые — желтым цветом, сильно отклоняющиеся — красным цветом.

Процент расхождения методов расчёта относительно МУТ.

Тип осадки Точка Метод 1 и 2 Метод 3 ПК «Лира-САПР» ПК «PLAXIS 3D»

А 16.51 % 53.35 % 42.90 % 7.82 %

Б 1.99 % 47.90 % 66.78 % 54.03 %

Б2 А 16.53 % 53.38 % 43.24 % 0.52 %

Б 9.04 % 55.81 % 10.49 % 10.73 %

По итогу анализа данных, представленных в таблице 6, методы 1 и 2, реализованные в системе «Грунт» ПК «Лира-Сапр», а также расчёт численным методом в ПК «PLAXIS 3D», показали наиболее близкие значения относительно метода угловых точек (МУТ).

В ходе исследования произведены расчёты в численной постановке в ПК «Лира-САПР» и ПК «PLAXIS 3D и в аналитической постановке методом послойного суммирования в виде моделей Винклера-Фусса, Пастернака, модифицированного Пастернака, а также методом угловых точек по модели в виде линейно-деформируемого полупространства.

В итоге анализа полученных значений осадок, наиболее точными расчётными моделями в сравнении с методом угловых точек, рекомендованным СП 22.13330, являются модели Винклера-Фусса и Пастернака при аналитической постановке, а также расчёт по модели Кулона-Мора в ПК «PLAXIS 3D» в численной постановке задачи. Хочется также отметить, что при численном расчете методом конечных элементов в ПК «Лира-САПР» КЭ 262 расчёт, вероятно, производится по модели модифицированного Пастернака.

1. Скворцов К.Д., Мангушев Р.А. Учет влияния деформаций шпунтовых ограждений котлованов на дополнительные осадки зданий окружающей застройки // Вестник гражданских инженеров. 2022. №5(94). С. 61-68. 001: 10.23968/1999-5571-2022-19-5-61-68.

2. Мангушев Р.А., Конюшков В.В., Кондратьева Л.Н. Методика расчета технологической осадки основания фундаментов зданий соседней застройки при устройстве котлованов // Жилищное строительство. 2019. № 9. С. 3-11. БОТ: 10.31659/0044-4472-2019-9-3-10.

3. Глек Д.Н., Белаш В.В., Шеина С.Г. Исследование возможности возведения строительных объектов на плитных фундаментах мелкого заложения при реконструкции застройки города Ростов-на-Дону //

4. Субботин А. И. Расчет осадки фундаментов больших площадей с учетом ограниченной распределительной способности грунтов основания // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2018. № 54(73). С. 43-51.

5. Голиков А. В., Маликова В.В., Якимив П.В. Оценка влияния неравномерных осадок фундаментов на каркас стальных этажерок // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2022. № 1(86). С. 5-17.

6. Сорокина Е.Н., Леонова А.Н. Анализ результатов численного моделирования конструкций пролетного строения // Инженерный вестник Дона. 2020. № 2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N2y2020/6332

7. Баринова А.В., Веремеев Д.В. Сравнительный анализ осадки фундамента по результатам расчетов аналитическим методом и методом конечных элементов // Современные технологии в строительстве. Теория и практика. 2022. Т. 1. С. 188-194.

8. Барабаш М.С., Грабовский А.Л., Башинская О. Ю. Методы численного моделирования и расчета осадки здания// International journal for computational civil and structural engineering. 2015. № 11(2). pp. 69-78.

9. Yin Z.-yu, Jin Y.-fu, Zhang X. Large deformation analysis in geohazards and geotechnics // Journal of Zhejiang University-SCIENCE A. 2021. Vol. 22. № 11. pp. 851-855. DOI: 10.1631/jzus.A21LDGG1

10. Yang Z. Experimental study on sedimentation characteristics of foundation piles under Super-Large Tonnage Static Load Test // IOP Conference

Дона. 2016. № 4. URL:

Series: Earth and Environmental Science. 2019. Vol. 300. № 2. p. 022011. DOI: 10.1088/1755-1315/300/2/022011.

1. Skvorcov K.D., Mangushev R.A. Vestnik grazhdanskih inzhenerov. 2022. № 5 (94). pp. 61-68. DOI: 10.23968/1999-5571-2022-19-5-61-68.

2. Mangushev R.A., Konyushkov V.V., Kondrat’eva L.N. Zhilishchnoe stroitel’stvo. 2019. № 9. pp. 3-11. DOI: 10.31659/0044-4472-2019-9-3-10.

3. Glek D.N., Belash V.V., Sheina S.G. Inzhenernyj vestnik Dona. 2016. №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2016/3964.

4. Subbotin A. I. Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arhitekturno-stroitel’nogo universiteta. Seriya: Stroitel’stvo i arhitektura. 2018. №54(73). pp. 43-51.

5. Golikov A. V., Malikova V.V., Yakimiv P.V. Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arhitekturno-stroitel’nogo universiteta. Seriya: Stroitel’stvo i arhitektura. 2022. № 1 (86). pp. 5-17.

6. Sorokina E.N., Leonova A.N. Inzhenernyj vestnik Dona. 2020. № 2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N2y2020/6332

7. Barinova A.V., Veremeev D.V. Sovremennye tekhnologii v stroitel’stve. Teoriya i praktika. 2022. T. 1. pp.

8. Barabash M.S., Grabovskij A.L., Bashinskaya O. Yu. International journal for computational civil and structural engineering. 2015. № 11(2). pp. 6978.

9. Yin Z.-yu, Jin Y.-fu, Zhang X. Journal of Zhejiang University-SCIENCE A. 2021. Vol. 22. № 11. pp. 851-855. DOI: 10.1631/jzus.A21LDGG1

10. Yang Z. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2019. Vol. 300. № 2. p. 022011. DOI: 10.1088/1755-1315/300/2/022011.

Расчет осадки монолитной фундаментной плиты

Расчет фундаментов и в частности осадки основания, возникающей при строительстве дома — занятие в принципе не сложное, когда известны характеристики ниже залегающих грунтов, уровень грунтовых вод и прочие данные. Но дело в том, что при строительстве одно — двухэтажного дома, так сказать для себя, геологоразведка, позволяющая узнать вышеуказанные характеристики — явление достаточно редкое.

Как правило люди в таких случаях делают фундамент на глаз, не сильно углубляясь в расчеты. Да и зачем заказывать инженерно-геологические изыскания, если почти все вокруг закладывают фундамент на глаз? Между тем стоимость бурения нескольких скважин на будущем участке строительства и анализ залегающих грунтов стоят не так уж и дорого по сравнению с общей стоимостью дома — 300-1500$ (в зависимости от размеров будущего дома, количества скважин и других факторов). К тому же знание геологии участка позволит принять наиболее оптимальный тип фундамента, что может дать значительно большую экономию.

Тем не менее я не могу запретить людям строить дома без проведения геологоразведки, а могу только предложить хотя бы упрощенно рассчитывать планируемый фундамент и в частности осадку основания.

Для расчета осадки основания (а значит и фундамента) нужно знать свойства залегающих ниже фундамента грунтов, но с геологоразведкой у нас туго, мы потому и монолитную фундаментную плиту планируем. Поэтому сначала выполним

Упрощенный расчет осадки фундамента

можно провести на основании следующих предположений:

1. Предположим, что ниже — на всю расчетную глубину — залегает все та же пористая глина, имеющая модуль упругости Е = 70 кг/см 2 (минимальное значение согласно "Методическим рекомендациям по сбору инженерно-геологической информации и использованию табличных геотехнических данных при проектировании земляного полотна автомобильных дорог, таблица 4) и удельный вес γ = 2.7 г/см 3 (там же, таблица 2). Соответственно давление от каждого метра вышележащего грунта составит σ1γ = 2.7·100 = 270 г/см 2 или 0.27 кг/см 2 .

2. Дополнительное вертикальное нормальное напряжение в слое грунта σq (возникающее от фундамента) изменяется равномерно от максимального значения непосредственно под фундаментом, где это напряжение равно q, до минимального на нижней отметке сжимаемой толщи.

3. Как правило нижняя отметка сжимаемого грунта принимается там, где σг = 0.1σф (при модуле упругости менее 100 кг/см 2 ).

Таким образом на глубине около 10.5 м давление от вышележащего грунта составит σ10γ = 0.27·10 = 2.7 кг/см 2 , даже если давление от фундамента на этой глубине будет составлять σq = 0.5q = 0.362/2 = 0.181 кг/см 2 , то все равно разница будет более 10 раз и тогда при толщине сжимаемого слоя грунта 10 м осадка составит:

s = βσсрh/E = 0.8·((1 + 0.5)/2)·0.362·1000/70 = 3.1 см < su = 10 cм

где β = 0.8 безразмерный коэффициент, принимаемый согласно приложения 2 СНиП 2.02.01-83 "Основания зданий и сооружений".

В действительности дополнительное напряжение в грунте от фундамента на отметке 10.5 м будет скорее всего меньше, соответственно и толщина сжимаемого слоя будет меньше. Да и характеристики грунта на рассматриваемой глубине будут другими с учетом того, что до начала строительства грунт на этом месте находился уже тысячи, а может и миллионы лет и за это время успел должным образом спрессоваться и изменить свои расчетные характеристики.

Тем не менее, даже с учетом всех вышеперечисленных и не перечисленных причин рассчитанная нами осадка фундамента значительно меньше допустимой средней осадки su, определяемой по приложению 4 СНиП 2.02.01-83, и составляющей для фундаментов бескаркасных многоэтажных гражданских зданий со стенами из крупных блоков или кирпича без армирования 10 см.

Тем не менее, если данный метод определения осадки основания кажется вам слишком простым и не точным, то есть

Более точный расчет осадки основания

Хотя физические характеристики ниже залегающих грунтов нам по-прежнему неизвестны, но мы, полагая физические свойства ниже залегающих грунтов неизменными, можем воспользоваться данными таблицы 391.1 для определения значений вертикальных напряжений от фундамента на различной глубине, чтобы более точно выяснить границу сжимаемой зоны.

Для рассматриваемой фундаментной плиты соотношение сторон составляет

η = l/b = 16.6/11.4 = 1.456 ≈ 1.4 (чтобы не возиться дополнительно с интерполяцией)

1. Тогда на глубине z1 = 0.2·11.4 = 2.28 м вертикальное напряжение составит σ(z= 1.14)q = aqo = 0.972·0.362 = 0.351 кг/см 2 .

где 2z/b = 2z/11.4 = 0.4

Среднее значение вертикальных напряжений от фундамента составит

σ1zq = (0.362 + 0.351)/2 = 0.3565 кг/см 2 .

В свою очередь вертикальное напряжение от собственного веса грунта составит σ1zγ = 0.27·2.28 = 0.6156 кг/см 2 .

2. На глубине 4.56 м σ(z=2.28)q = 0.848·0.362 = 0.307 кг/см 2 , σ2zq = 0.329 кг/см 2 , σ2γ = 4.56·0.27 = 1.23 кг/см 2 .

3. На глубине 6.84 м σ(z=3.42) q = 0.682·0.362 = 0.247 кг/см 2 , σ3zq = 0.277 кг/см2, σ3γ =6.84·0.27 = 1.85 кг/см 2 .

4. На глубине 9.12 м σ(z=4.56)q = 0.532·0.362 = 0.193 кг/см 2 , σ4zq = 0.22 кг/см 2 , σ4γ = 9.12·0.27 = 2.46 кг/см 2 .

Как видим, на глубине 9.12 м вертикальные напряжения от фундамента будут более чем в 10 раз меньше вертикальных напряжений от выше залегающих грунтов, тогда

s = 0.8(0.3565 + 0.329 + 0.277 + 0.22)228/70 = 3.08 см

Если отметка грунтовых вод будет на отметке низа фундаментной плиты, это приведет к уменьшению вертикальных напряжений от вышезалегающего грунта до σ1γ = 2.7 — 1 = 1.7 г/см 3 . Это означает что следует рассматривать большую толщину грунта, чтобы выполнялось условие σq < 0.1σγ. Впрочем, толщина рассматриваемого грунта увеличится незначительно.

5. На глубине 11.4 м σ(z=5.7)q = 0.414·0.362 = 0.15 кг/см 2 , σ5zq = 0.17 кг/см 2 , σ4γ = 11.4·0.17 = 1.94 кг/см 2 .

тогда максимальная осадка основания (а значит и фундамента) составит:

s = 0.8(0.3565 + 0.329 + 0.277 + 0.22 + 0.17 )228/70 = 3.54 см

Как видим, даже при самых неблагоприятных обстоятельствах осадка основания все равно значительно меньше допустимой, впрочем для этого мы и принимали монолитную плиту в качестве фундамента.

Примечание: Для наглядности полученные данные расчетов для каждого слоя обычно сводятся к таблицу.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)).

Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье "Записаться на прием к доктору"

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).

35215208680f6fbd

Расчет столбчатых фундаментов металлического каркаса

Уважаемые коллеги, продолжаем рассматривать небольшие примеры использования ФОК Комплекс для расчета фундаментов. Сегодня мы рассмотрим примеры расчета столбчатых фундаментов металлического каркаса. В начале произведем ручной расчет 2-х фундаментов с дальнейшим сравнением с полученными результатами по ФОК Комплекс.

Пример расчета столбчатых фундаментов. Исходные данные

Площадка строительства характеризуется следующими атмосферно-климатическими воздействиями и нагрузками:

вес снегового покрова (расчетное значение) — 240 кг/м 2 ;
давление ветра — 38 кг/м 2 ;

Геология

Относительная разность осадок (Δs/L)u = 0,004; Максимальная Sumax или средняя Su осадка = 15 см;Нагрузки на столбчатые фундаменты получены из ПК ЛИРА. Для ручного расчета рассмотрим фундаменты Фм3 и Фм4

Ручной расчет

Определение размеров подошвы фундамента

Основные размеры подошвы фундаментов определяем исходя из расчета оснований по деформациям. Площадь подошвы предварительно определим из условия:

где P- среднее давление по подошве фундамента, определяем по формуле:

A — площадь подошвы фундамента.

N – вертикальная нагрузка на обрезе фундамента

G – вес фундамента с грунтом на уступах

где γ — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое равным 2 т/м 3 ;

d — глубина заложения;

Для предварительного определения размеров фундаментов, P определяем по таблице В.3 [СП 22.13330.2011]

Р = 250 кПа = 25,48 т/м 2 .

Для фундамента Фм3, N = 35,049 т

A = 35,049 т / (25,48 т/м 2 — 2,00 т/м 3 · 3,300 м) = 35,049 т/18,88 т/м 2 = 1,856 м 2 .

Принимаем габариты фундамента b = 1,5 м

Для фундамента Фм4, N = 57,880 т

A = 57,880 т / (25,48 т/м 2 — 2,00 т/м 3 · 3,300 м ) = 57,880 т / 18,88 т/м 2 = 3,065 м 2 .

Принимаем габариты фундамента b = 1,8 м

1. Определение расчетного сопротивления грунта основания

5.6.7 При расчете деформаций основания фундаментов с использованием расчетных схем, указанных в 5.6.6, среднее давление под подошвой фундамента р не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R, определяемого по формуле

где γс1 и γс2 коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице 5.4[1];

k- коэффициент, принимаемый равным единице, если прочностные характеристики грунта (φп и сп) определены непосредственными испытаниями, и k=1,1, если они приняты по таблицам приложения Б[1];

b- ширина подошвы фундамента, м (при бетонной или щебеночной подготовке толщиной hn допускается увеличивать b на 2hn);

γII- осредненное (см. 5.6.10 [1]) расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м 3 ;

γ’II — то же, для грунтов, залегающих выше подошвы фундамента, кН/м 3 ;

сII- расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента (см. 5.6.10[1]), кПа;

d1- глубина заложения фундаментов, м, бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле (5.8)[1]. При плитных фундаментах за d1принимают наименьшую глубину от подошвы плиты до уровня планировки;

db- глубина подвала, расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом глубиной свыше 2 м принимают равным 2 м);

здесь hs- толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;

hcf — толщина конструкции пола подвала, м;

γcf — расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м 3 .

При бетонной или щебеночной подготовке толщиной hn допускается увеличивать d1на hn.

Примечания

1 Формулу (5.7)[1] допускается применять при любой форме фундаментов в плане. Если подошва фундамента имеет форму круга или правильного многоугольника площадью А, значение bпринимают равным .

2 Расчетные значения удельного веса грунтов и материала пола подвала, входящие в формулу (5.7)[1] допускается принимать равными их нормативным значениям.

3 Расчетное сопротивление грунта при соответствующем обосновании может быть увеличено, если конструкция фундамента улучшает условия его совместной работы с основанием, например фундаменты прерывистые, щелевые, с промежуточной подготовкой и др.

4 Для фундаментных плит с угловыми вырезами расчетное сопротивление грунта основания допускается увеличивать, применяя коэффициент kd по таблице 5.6 [1].

5 Если d1>d (d- глубина заложения фундамента от уровня планировки), в формуле (5.7)[1] принимают d1 = d и db = 0.

6 Расчетное сопротивления грунтов основания R, определяемое по формулам (В.1)[1] и (В.2)[1] с учетом значений R0 таблиц B.1-В.10[1] приложения B[1], допускается применять для предварительного назначения размеров фундаментов в соответствии с указаниями разделов 5-6[1].

Исходные данные:

Основание фундаментом являются — суглинком лессовидным непросадочным полутвёрдой консистенции, желто-бурого цвета, с включением прослоев супеси, ожелезненный. (ИГЭ 2)

Для фундамента Фм3 : b = 1,50 м;

Для фундамента Фм4 : b = 1,80 м;

Для фундамента Фм3:

R = (1,10 ·1,00) / 1,00· [0,72 · 1,00 · 1,50 м · 1,780 т/м 3 + 3,87· 3,30 м· 1,691 т/м 3 +

+ (3,87 – 1,00) · 0,0· 1,691 т/м 3 + 6,45·1,1 т/м 2 ] = 1,10· (1,922 т/м 2 +21,596 т/м 2 +

+ 0,0 + 7,095 т/м 2 ) = 33,674 т/м 2 .

Для фундамента Фм4:

R = (1,10 ·1,00) / 1,00 · [0,72 · 1,00 · 1,80 м·1,780 т/м 3 + 3,87 · 3,30 м·1,691 т/м 3 +

+ (3,87 – 1,00) ·0,0·1,691 т/м 3 + 6,45·1,1 т/м 2 ] = 1,10 · (2,307 т/м 2 + 21,596 т/м 2 +

+ 0,0 + 7,095 т/м 2 ) = 34,098 т/м 2 .

Определение осадки

5.6.31 Осадку основания фундамента s, см, с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства (см. 5.6.6[1]) определяют методом послойного суммирования по формуле

где b — безразмерный коэффициент, равный 0,8;

σzp,i — среднее значение вертикального нормального напряжения (далее — вертикальное напряжение) от внешней нагрузки в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента (см. 5.6.32[1]), кПа;

hi — толщина i-го слоя грунта, см, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента;

Ei — модуль деформации i-го слоя грунта по ветви первичного нагружения, кПа;

σzγ,i — среднее значение вертикального напряжения в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта (см. 5.6.33[1]), кПа;

Ее,i — модуль деформации i-го слоя грунта по ветви вторичного нагружения, кПа;

n — число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных напряжений по глубине основания принимают в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 5.2.

DL — отметка планировки; NL — отметка поверхности природного рельефа; FL — отметка подошвы фундамента; WL — уровень подземных вод; В, С — нижняя граница сжимаемой толщи; d и dn — глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и поверхности природного рельефа; b — ширина фундамента; р — среднее давление под подошвой фундамента; szg и szg,0 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; σzp и σzp,0 — вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; σzγ,i — вертикальное напряжение от собственного веса вынутого в котловане грунта в середине i-го слоя на глубине z от подошвы фундамента; Нс — глубина сжимаемой толщи

Рисунок 5.2 — Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве

Примечания:

1 При отсутствии опытных определений модуля деформации Ее,i для сооружений II и III уровней ответственности допускается принимать Ее,i = 5Еi.

2 Средние значения напряжений σzp,i и σzγ,i в i-м слое грунта допускается вычислять как полусумму соответствующих напряжений на верхней zi-1 и нижней zi границах слоя.

5.6.32 Вертикальные напряжения от внешней нагрузки σzp = σz — σzu зависят от размеров, формы и глубины заложения фундамента, распределения давления на грунт по его подошве и свойств грунтов основания. Для прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов значения szp, кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы, определяют по формуле

где α — коэффициент, принимаемый по таблице 5.8[1] в зависимости от относительной глубины ξ, равной 2z/b;

р — среднее давление под подошвой фундамента, кПа.

5.6.33 Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента σzγ = σzγ — σzu, кПа, на глубине z от подошвы прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов определяют по формуле

где α — то же, что и в 5.6.32[1];

szg,0 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента, кПа (при планировке срезкой σzg,0 = γ’d, при отсутствии планировки и планировке подсыпкой σzγ,0 = γ’dn, где γ’ — удельный вес грунта, кН/м 3 , расположенного выше подошвы; d и dn, м, — см. рисунок 5.2[1]).

При этом в расчете σzγ используются размеры в плане не фундамента, а котлована.

5.6.34 При расчете осадки фундаментов, возводимых в котлованах глубиной менее 5 м, допускается в формуле (5.16) не учитывать второе слагаемое.

5.6.41 Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине z = Нc, где выполняется условие σzp = 0,5σzγ. При этом глубина сжимаемой толщи не должна быть меньше Нmin, равной b/2 при b ≤ 10 м, (4 + 0,1b) при 10 ≤ b ≤ 60 м и 10 м при b > 60 м.

Если в пределах глубины Нс, найденной по указанным выше условиям, залегает слой грунта с модулем деформации Е > 100 МПа, сжимаемую толщу допускается принимать до кровли этого грунта.

Если найденная по указанным выше условиям нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е ≤ 7 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z = Нс, то этот слой включают в сжимаемую толщу, а за Нс принимают минимальное из значений, соответствующих подошве слоя или глубине, где выполняется условие σzp = 0,2szγ.

При расчете осадки различных точек плитного фундамента глубину сжимаемой толщи допускается принимать постоянной в пределах всего плана фундамента (при отсутствии в ее составе грунтов с модулем деформации Е > 100 МПа).

Площадь подошвы фундамента Фм3: S = 2,25 м 2 (габариты 1,50 м × 1,50 м).

Нормативная нагрузка от конструкций N = 29,208 т

при b = 1,5 м ≤ 10 м

Таблица: Осадка фундамента Фм3

Сжимаемая толща основания H = 2,00 м > Hmin = 0,75 м

Осадка фундамента: S = 0,8·0,049 м = 0,0392 м (3,92 см) < 15 см (Приложение Д.[1])

Площадь подошвы фундамента Фм4: S = 3,24 м 2 (габариты 1,80 м × 1,80 м).

Нормативная нагрузка от конструкций N = 47,598 т

при b = 1,8 м ≤ 10 м

Таблица: Осадка фундамента Фм4

Сжимаемая толща основания H = 2,00 м > Hmin = 0,90 м

Осадка фундамента: S = 0,8· 0,061 м = 0,0488 м (4,88 см) < 15 см (Приложение Д. [1])

Определяем армирование подошвы фундамента

Для фундамента Фм3

Поперечная сила у грани колонны и грани подошвы (2.25) [2]:

p p ср = N0 / A = (35,049 т + 2,00 т/м 3 · 3,300 м · 1,500 м · 1,500 м) / (2,250 м 2 ) =

= 49,899 т / 2,250 м 2 = 22,177 т/м 2

QI = 22,177 т/м 2 · 1,50 м · ( 1,50 м – 0,40 м) / 2 = 18,296025 т

QII = 22,177 т/м 2 · 1,50 м · ( 1,50 м – 0,90 м) / 2 = 9,97965 т

Проверяем выполнение условий (2.26)[2], для бетона класса В15,

Условия выполняются, поэтому установка поперечной арматуры не требуется и расчет на поперечную силу не производится.

Определяем изгибающие моменты у грани колонны и у грани подошвы по формуле (2.31)[2]

МI = 0,125 · 22,177 т/м 2 · (1,50 м – 0,40 м) 2 · 1,50 м = 5,0314 тм

МII = 0,125 · 22,177 т/м 2 · (1,50 м – 0,90 м) 2 · 1,50 м = 1,4969 тм

В качестве рабочих стержней примем арматуру класса A-III с расчетным сопротивлением Rs = 37206,93 т/м 2 .

Требуемая площадь сечения арматуры по формуле (2.32)[2]

АsI = 5,0314 тм / (0,9 · (3,600 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м 2 ) =

= 5,0314 тм / 119211,00372 т/м 2 = 0,000042 м 2 = 0,42 см 2 .

АsII = 1,4969 тм / (0,9 · (0,300 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м 2 ) =

= 1,4969 тм / 8706,421 т/м 2 = 0,000172 м 2 = 1,72 см 2 .

Принимаем 8 Ø10 A-III Аs = 6,280 см 2 , шаг 200 мм.

Для фундамента Фм4

Поперечная сила у грани колонны и грани подошвы (2.25) [2]:

p p ср = N0 / A = (57,880 т + 2,00 т/м 3 · 3,300 м · 1,800 м · 1,800 м) / (3,240 м 2 ) =

= 79,264 т / 3,240 м 2 = 24,464 т/м 2

QI = 24,464 т/м 2 · 1,80 м · ( 1,80 м – 0,40 м) / 2 = 30,82464 т

QII = 24,464 т/м 2 · 1,80 м · ( 1,80 м – 0,90 м) / 2 = 19,81584 т

Проверяем выполнение условий (2.26)[2], для бетона класса В15,

Определяем изгибающие моменты у грани колонны и у грани подошвы по формуле (2.31)[2]

МI = 0,125 · 24,464 т/м 2 · (1,80 м – 0,40 м) 2 · 1,80 м = 17,050 тм

МII = 0,125 · 24,464 т/м 2 · (1,80 м – 0,90 м) 2 · 1,80 м = 4,458 тм

В качестве рабочих стержней примем арматуру класса A-III с расчетным сопротивлением Rs = 37206,93 т/м 2 .

Требуемая площадь сечения арматуры по формуле (2.32)[2]

АsI = 17,054 тм / (0,9 · (3,600 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м 2 ) =

= 17,054 тм / 119211,00372 т/м 2 = 0,000143 м 2 = 1,43 см 2 .

АsII = 4,458 тм / (0,9 · (0,300 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м 2 ) =

= 4,458 тм / 8706,421 т/м 2 = 0,000512 м 2 = 5,12 см 2 .

Принимаем 9 Ø10 A-III Аs = 7,065 см 2 , шаг 200 мм.

Относительная разность осадок (4,88 см – 3,92 см) / 600 см = 0,0016 < 0,004

Расчет по программе «ФОК-Комплекс»

Исходные данные для «ФОК-Комплекс»

Результаты

Как рассчитать осадку плитного фундамента: примеры и советы