Как правильно рассчитать высоту подколонника фундамента: формула и советы

Высота подколонника фундамента зависит от ряда факторов, включая тип почвы, нагрузку на фундамент и климатические условия. Формула для расчета высоты подколонника может быть представлена как H = L / (b * k), где H — высота подколонника, L — общая нагрузка, b — ширина основания и k — коэффициент, учитывающий характеристики грунта.

Для точного определения высоты подколонника важно также учитывать стандартные строительные нормы и правила. Рекомендуется проводить дополнительные геодезические и инженерные изыскания, чтобы гарантировать безопасность и устойчивость конструкции.

Расчет прочности поперечных сечений подколонника

Расчет продольной арматуры железобетонного подколонника производится на внецентренное сжатие в двух сечениях по высоте (рис.11): прямоугольного сечения на уровне плитной части (сечение I-I) и коробчатого сечения стаканной части на уровне заделанного торца колонны (сечение II-II).

Рис.11. Расчетные сечения подколонника

При расчете прямоугольных сечений I-I принимаются расчетные усилия: нормальная сила N по обрезу фундамента и изгибающие моменты Мх и Мy на уровне рассматриваемого сечения.

Для коробчатого сечения III-III или III`-III ` стаканной части подколонника площадь сечения поперечной арматуры (рис.12) допускается определять от действия условных изгибающих моментов Mkx и Мky относительно оси, проходящей через точку k (k`), без учета нормальной силы:

в плоскости х (вдоль стороны l)

в плоскости y (вдоль стороны b)

где N, Mx, My, Qx, Qy – нормальная сила, изгибающие моменты и горизонтальные силы на уровне обреза фундамента.

Стенки стакана армируют горизонтальными сварными сетками, площадь поперечной арматуры которых в сечении III-III или III`-III` (см.рис.12) определяется из уравнений:

где Аi – площадь всех стержней одного направления в сетке; zi – расстояние от плоскости сетки до низа колонны; Rs – расчетное сопротивление арматуры.

Рис.12. Расчетные сечения стакана

При одинаковых диаметрах поперечной арматуры и одинаковой марке стали площадь сечения поперечной рабочей арматуры каждой сварной сетки будет:

Поперечное армирование подколонника при действии нормальной силы в пределах ядра сечения (е0 ≤ hc /6) назначается конструктивно. Если это необходимо по расчету, то допускается увеличивать диаметр стержней двух верхних сеток по сравнению с диаметром стержней остальных сеток, который назначается в соответствии с расчетом.

При заглублении стакана в плитную часть фундамента площадь сечения поперечной рабочей арматуры сеток также определяется по формулам (54, 55), а сетки поперечного армирования устанавливаются в пределах подколонника.

Стенки стакана допускается не армировать в следующих условиях: при их толщине поверху более 200 мм и более 0,75 высоты верхней ступени (при глубине стакана большей, чем высота подколонника); при их толщине поверху более 200 мм и более 0,75 глубины стакана (при глубине стакана меньшей, чем высота подколонника). Проверка прочности дна стакана подколонника производится расчетом на местное смятие от торца колонны.

Для внецентренно сжатых подколонников и изгибаемой плитной части ширина раскрытия трещин рассчитывается следующим образом: если Мt/Ms ≥ ⅔ — проверяется длительное раскрытие трещин от действия момента Мt, если Мt/Ms < ⅓ — проверяется кратковременное раскрытие трещин от действия момента Мs (где Мt – момент от постоянных и длительных нагрузок; Мs – суммарный момент, включающий и кратковременные нагрузки).

Проверка ширины раскрытия трещин при однорядном армировании не производится в случаях:

— если коэффициент армирования μ превышает 0,02 для арматуры классов А-II и А-III;

— если при любом μ диаметр арматуры не превышает 22 мм для класса А-II и 8 мм для класса А-III.

Предельная ширина трещин не должна превышать:

при расположении элемента выше уровня грунтовых вод при кратковременной нагрузке 0,4 мм, при длительной 0,3 мм;

при расположении элемента ниже уровня грунтовых вод при кратковременной нагрузке 0,3 мм, при длительной 0,2 мм.

Пример 1. Определить размеры и площадь сечения арматуры внецентренно нагруженного фундамента со ступенчатой плитной частью и стаканным сопряжением с колонной размером сечения lcxbc =400х400 мм. Глубина заделки колонны 0,75 м. Отметки: низа колонны – 0,90 м, обреза фундамента – 0,15 м, низа подошвы – 2,55 м. Размер подошвы 3,3х2,7 м.

Расчетные нагрузки на уровне обреза фундамента приведены в табл.2.

ТАБЛИЦА 2. К ПРИМЕРУ 1

Примечание. Индексы обозначают: х – направление вдоль большего размера подошвы; y – то же, вдоль меньшего.

Материалы: сталь класса А-III, Rs =360 МПа (Ø6-8 мм), Rs =375 МПа (Ø10 мм), бетон тяжелый марки М150 (М200)

Расчетные сопротивления приняты со следующими коэффициентами условий работы: γb1=1; γb2=0,9; γb4=0,85.

Решение. 1. Назначение предварительных геометрических размеров фундамента (рис.13). Определим необходимую толщину стенок стакана по сочетанию 3:

Толщина стенок должна быть δ > 0,2 lc = 0,2х0,4=0,08 м, но не менее 0,15 м. Тогда размеры подколонника luc=buc =2х0,15+2х0,075+0,4=0,85 м. Принимаем с учетом рекомендуемого модуля 0,3 м.

Высоты ступеней плитной части hi =0,3 м. Площадь подошвы фундамента А =3,3х2,7=8,92 м 2 . Момент сопротивления в направлении большего размера

Wx = l 2 b /6=3,3 2 ·2,7/6=4,9 м 3 .

Рабочая высота плитной части h =0,3·2-0,05=0,55 м. Глубина стакана hg =0,75+0,05=0,8 м.

2. Расчет фундамента на продавливание. Расстояние от верха плитной части до низа колонны 1,05 м, следовательно, проверка на продавливание плитной части производится от низа подколонника.

Рис.13. Размеры проектируемого фундамента

Максимальное краевое давление на грунт:

рmax = N/A + (Mx + QxH)/Wx = 2400/8,92 + (96 + 36·2,4)/4,9=0,268 + 0,033=0,306 МПа;

рmax = 2100/8,92 + (336 + 72·2,4)/4,9 = 0,339 МПа

Принимаем наибольшее значение рmax =0,339 МПа.

Продавливающая сила F=A0pmax.

А0 = 0,5 b (l – luc – 2 h0) – 0,25 (b – buc – 2 h0) 2 = 0,5·2,7(3,3-0,9-2·0,55) – 0,025(2,7-0,9-2·0,55) 2 =1,64 м 2 .

Тогда F = 1,64·0,339 = 556 кН.

Задаемся маркой бетона М150 с Rbt =0,57 МПа. С учетом γb2=0,9; γb4=0,85 Rbt =0,57·0,9·0,85=0,436 МПа.

По формуле (13) bp = bc + h0 = 0,9 + 0,55 = 1,45 м. Тогда

Следовательно, принятая высота плитной части фундамента недостаточна. Переход на бетон марки М200 повысит несущую способность на продавливание в 250/150=0,7/0,57=1,2 раза, чего также недостаточно. Следует либо увеличить высоту верхней ступени (например, с 0,3 до 0,45 м), либо ввести еще одну (третью) ступень, т.е. принять высоту плитной части h =0,9 м; h 0=0,85 м.

Принимаем трехступенчатый фундамент. Проверку на продавливание производим (при разном числе ступеней плитной части) в двух направлениях по формулам (33) и (34):

А0 = 0,5b(l – luc – 2h0) – 0,25[b – buc – 2(h0 – h3)] 2 = 0,5·2,7(3,3 – 0,9 – 2·0,85) – 0,25 [2,7 – 0,9 – 2(0,85 – 0,3)] 2 =0,85 м 2 ;

F ` = 0,85·0,339 = 288 кН;

Несущая способность фундаментов по формуле (32)

F = 0,436 [(0,85 – 0,3)1,45 + 0,3·0,9] = 465 кН > 288 кН.

Принятый фундамент удовлетворяет условию прочности на продавливание.

Рассмотрим дополнительно вариант при двухступенчатом фундаменте с высотой верхней ступени 0,45 м. Тогда (при h 0=0,7 м)

А0 = 0,5·2,7(3,3 – 0,9 – 2·0,7) – 0,25 (2,7 – 0,9 – 2·0,7) 2 = 1,31 м 2 ;

F ` = 1,31·0,339 = 444,1 кН;

Несущая способность фундамента по формуле (7)

F = 1·0,436·1,6·0,7 = 488,3 кН > 444 кН,

т.е. и такой фундамент удовлетворяет прочности на продавливание.

Покажем, однако, что последний вариант менее экономичен. Действительно, объем плитной части высотой 0,9 м при трехступенчатом фундаменте

V3 = 3,3·2,7·0,3 + 2,4·1,8·0,3 + 1,5·0,9·0,3 = 4,37 м 3 ,

при двухступенчатом фундаменте с учетом дополнительного объема подколонника на высоте 0,9-0,75=0,15м.

V2 = 3,3·2,7 + 2,4·1,8·0,45 + 0,9·0,9·0,15 = 4,74 м 3 > 4,37 м 3 .

Итак, принимаем трехступенчатый фундамент с высотой плитной части 0,9 м.

Проверим прочность нижней ступени при заданном ее выносе 450 мм и h 01=0,25 м:

А0 = 0,5·2,7(3,3 – 2,4 – 2·0,25) – 0,25 (2,7 – 1,8 – 2·0,25) 2 = 0,5 м 2 ;

Р = 0,5·0,339 = 169 кН;

Несущая способность ступени F =1·0,436·2,05·0,25=223 кН > 169,5 кН.

Размеры лежащих выше ступеней назначаются пересечением линии АВ с линиями, ограничивающими высоты ступеней (рис.14).

Рис.14. К определению размеров ступеней

Определение площади сечений арматуры плитной части фундамента проведем на примере нижней арматуры (направленной вдоль большей стороны подошвы фундамента) класса А-II.

Расчетные усилия на уровне подошвы принимаем по сочетанию 3 без учета веса фундамента:

N = 2100 кН; М = 336 + 72·2,4 = 509 кН;

е0х = 509/2100 = 0,242 м.

Определим давление на грунт в расчетных сечениях

pmax = N/A + M/W = 2100/8,92 + 509/4,9 = 370 кН/м 2 ;

По формуле (44) k`i = 1 – 2·0,45/3,3 = 0,73, тогда

pmax = N/A + k`i M/W = 2100/8,92 + 0,73·135 = 345 кН/м 2 .

pII = 236 + 0,45·135 = 297 кН/м 2 ;

k`III = 1 – 2·1,2/3,3 = 0,28;

pIII = 236 + 0,28·135 = 274 кН/м 2 .

Принимаем арматуру класса А-II с Rs =285 МПа:

FI = =15 см 2 ; FII = =26,2 см 2 ; FIII = =30,2 см 2 .

mydocx.ru — 2015-2025 year. (0.038 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав — Пожаловаться на публикацию

Высота подколонника фундамента формула

Расчет арматуры фундамента

Определяем напряжения в грунте под подошвой фундамента в направлении длинной стороны а без учета веса фундамента и грунта на его уступах от расчетных нагрузок:

Напряжение в грунте в сечении I-I, II-II, III-III (см. Рис.6.1):

Изгибающие моменты, возникающие в сечениях I-I, II-II, III-III от реактивного давления грунта как в консоли, для расчета арматуры, укладываемой параллельно стороне а, определяют по формулам:

Сечение рабочей арматуры на всю ширину фундамента:

Назначаем шаг стержней 200 мм, на ширине фундамента b=3,6 м параллельно длинной стороне а укладываем 18 18 А-II c AS=45,8 см 2 . Процент армирования

Определяем изгибающий момент и площадь сечения арматуры, укладываемой параллельно стороне b:

При шаге стержней 200 мм принимают 23 16 A-II c AS=46,3см 2 . процент армирования

Расчет подколонника

Продольное армирование подколонника и его стаканной части определяем из расчета на внецентренное сжатие коробчатого сечения стаканной части в плоскости заделанного торца колонны (IV-IV) и расчета на внецентренное сжатие прямоугольного сечения подколонника в месте примыкания его к плитной части фундамента Размеры коробчатого сечения стаканной части, преобразованное в эквивалентное двутавровое:

b=1,4 м; h=2, 4 м; =1,5 м; =0,425 м; =0,04 м; =2,36 м; =0,04/2,36=0,017.

Расчетное усилие в сечении IV-IV при f>1:

Эксцентриситет продольной силы:

Расстояние от центра тяжести сечения растянутой арматуры до силы N:

Проверяем положение нулевой линии. Так как

нулевая линия проходит в полке, и сечение рассчитываем как прямоугольное шириной bf’=150 см.

Принимаем симметричное армирование, тогда высота сжатой зоны:

Сечение симметричной арматуры:

т.е. продольная арматура по расчету не нужна. Назначаем в соответствии с конструктивными требованиями не менее 0,04% площади поперечного сечения подколонника: AS=AS’=0,0005150240=18 см 2 . Принимаем с каждой стороны подколонника 618 A-II c AS=AS’=18,85 см 2 . У длинных сторон подколонника принимаем продольное армирование 8 18 A-II.

Прочность сечения V-V не проверяем, так как усилия от полученных ранее отличаются незначительно.

Поперечное армирование подколонника определяем по расчету на момент от действующих усилий относительно оси, проходящей через точку поворота колонны.

Так как 0,5hc=0,51,4=0,67 > e0=0,61 м > hc/6=1,4/6=0,23 м, поперечное армирование определяют по формуле:

zi=7.5+22.5+37.5+52.5+67.5+82.5+97.5+112.5=480 cм —

сумма расстояний от точки поворота колонны до сеток поперечного армирования подколонника при шаге сеток 150 мм и расстоянии от верха стакана до верхней сетки 75 мм.

Необходимая площадь сечения одного рабочего стержня (при четырех стержнях в каждой сетке): ASW=4.5/8=0,5625 см 2 . Принимаем 9 A-I c ASW=0,636см 2 .

Конструирование

Рис.5.5.1. Схема армирования фундамента.