Как правильно рассчитать осадку сваи в качестве условного фундамента

Расчет осадки сваи как условного фундамента представляет собой важный этап в проектировании строительных сооружений. Основная цель данного анализа заключается в определении допустимых деформаций сваи под воздействием вертикальных и боковых нагрузок, что позволяет избежать нарушений в работоспособности и долговечности конструкции.

При расчете учитываются такие факторы, как характеристики грунта, длина и диаметр сваи, а также распределение нагрузки от здания. Использование современных методов, таких как численные модели и анализ взаимодействия грунт-свая, позволяет получить более точные результаты и оптимизировать процесс проектирования фундамента.

Расчет осадок свайного фундамента

Оценка осадок фундаментов, основанных на сваях-стойках, не выполняется, так как они передают нагрузки на почти несжимаемое или слабо сжимаемое основание. Значение осадки свайного фундамента, состоящего из свай, зафиксированных в грунте, определяется по методам расчета предельных состояний второй категории.

Для фундаментов из свайных полей, имеющих размеры более 10х10 м, рекомендуется использовать схему линейно деформируемого слоя для расчетов. Размеры условного фундамента следует принимать равными размерам ростверка в плане, а расчеты проводить по среднему давлению на основание в плоскости подошвы плитного ростверка, увеличив расчетную толщину слоя на величину, соответствующую глубине погружения свай, и принимая модуль деформации слоя, который прорезается сваями, равным бесконечности или модулю упругости материала самих свай.

Для вычисления осадки в иных ситуациях советуется применять метод послойного суммирования. Пределы условного фундамента изображены на рисунке 2.4. Вертикальные грани данного фундамента расположены на определённом расстоянии от внешних граней крайних рядов свай.

где h – длина части сваи, соприкасающейся с грунтом; φII,m – средневзве-шенное значение угла внутреннего трения грунтов, прорезаемых сваями;

jII,i – это значения угла внутреннего трения, рассчитанные для каждого слоя грунта, который проходит через сваю, имеющую толщину h i.

Такое явление обусловлено тем, что благодаря трению между боковой поверхностью сваи и грунтом, определённая часть грунта задействуется в совместной деятельности и может считаться элементом фундамента.

Таким образом, размеры условного фундамента определятся по формулам:

где b и l – это расстояния между внешними гранями крайних рядов свай по ширине и длине фундамента, измеряемые в метрах.

Расчет выполняется в такой же последовательности, как и для фундамента, установленного на естественном основании. Напряжения в основании условного массивного фундамента вычисляются так же, как и для фундамента на естественном основании под воздействием N о1 и собственного веса условного фундамента, включая вес ростверка, вес свай и вес грунта в пределах объема abcd (см. рисунок 2.4).

Результаты расчета осадки не должны превышать допустимое значение, установленное по таблице 1.16 или по таблице Б.1 [1].

Расчеты свайного фундамента завершаются подбором сваебойного оборудования. Можно использовать методику, описанную в справочной литературе [2, с. 207-210].

Пример. Выполняем проверку давления на грунт от условного фундамента ABCD (рисунок 2.5). Определим средневзвешенное значение угла внутреннего трения jII,m и размеры подошвы условного фундамента l y и b y, учитывая, что расстояние между наружными гранями крайних рядов свай b 0 = 2,3 м и l 0 = 3,5 м:

Вес условного массива

Полное давление под подошвой условного фундамента

Определим расчетное сопротивление грунта R, находящегося под основанием условного фундамента, с помощью формулы (В.1) [1], принимая d = d y и b = b y, а также принимая следующие значения: gс1 = 1,25; gс2 = 1; k = 1; k z = 1; M y = 0,43; M q = 2,73; M c = 5,31 (для jII = 18° несущего слоя); b = 3,85 м; gII = 18 кН/м³ – удельный вес грунта под подошвой условного фундамента; d = 17 м; с II = 30 кПа – сцепление несущего слоя грунта; = (16×1,2+19×4,8+19×8+18×3)/(1,2+4,8+8+3)= 18,6 кН/м³ – средневзвешенное значение удельного веса грунта в пределах глубины заложения условного фундамента;

Проверяем давление на грунт по подошве фундамента

р = 643 кПа < R = 1315 кПа.

Требование п. 5.10 СНБ 5.01.01-99 удовлетворено. Расчет осадки можно выполнять, используя решения теории упругости. Так как ширина фундамента менее 10 м, можно использовать метод послойного суммирования.

Рисунок 2.5 – Расчетная схема к определению осадки фундамента

Давление природы на уровне основания гипотетического фундамента

Дополнительное давление по подошве условного фундамента

Определяем природные и дополнительные напряжения в основании (таблица 2.6) и строим эпюры этих напряжений (см. рисунок 2.5) при h = = l y/ b y = 5,05/3,85 = 1,31 и h i = 0,4 b = 0,4×3,85 = 1,54 м.

Т а б л и ц а 2.6 – Определение природных и дополнительных давлений

Расчет осадки фундамента определим по формуле

Выявленная величина осадки фундамента не превышает максимально допустимый предел осадки фундамента s u = 8 см для строений с железобетонным каркасом.

2.8 Принципы расчета горизонтально нагруженных свайных фундаментов

Фундаменты ряда сооружений (мостовые опоры, путепроводы, эстакады и др.) могут испытывать горизонтальные нагрузки, соизмеримые по величине с вертикальными. Расчет таких фундаментов включает в себя два этапа: первый – на вертикальную нагрузку, как это изложено выше, и второй – проверка сваи на совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок.

Расчет одиночных свай в статическом отношении сводится к тому, что свая рассматривается как балка, имеющая заданные размеры и заданные нагрузки на одном конце, на упругом винклеровском основании, характеризуемом коэффициентом постели, линейно увеличивающимся с глубиной.

На основе решений строительной механики получены формулы для определения горизонтального перемещения сваи в уровне подошвы ростверка u и угла ее поворота y, расчетного давления s, оказываемого на грунт боковыми поверхностями свай, а также для определения изгибающих моментов М и поперечных сил Q в различных сечениях по длине сваи. Последовательность расчета включает:

а) анализ свай с точки зрения деформаций, который заключается в проверке выполнения условий допустимых значений горизонтального смещения верхней части сваи и угла её наклона:

где u u и yu – предельно допустимые значения соответственно горизонтального перемещения головы сваи, м, и угла ее поворота, рад, устанавливаемые в задании на проектирование сооружения;

б) расчет устойчивости грунта основания, окружающего сваю (только для свай с d > 0,6 м), заключающийся в сопоставлении расчетного давления s с несущей способностью грунта;

в) проверку прочности свай как внецентренно сжатых элементов, сопротивления материала по предельным состояниям первой и второй групп.

Свайные фундаменты с наклонными сваями рассматриваются как пространственные статически неопределимые рамные конструкции, взаимодействующие с упругим (винклеровским) основанием. Стойками этой рамы являются сваи, а ригелем – ростверк. Взаимодействие грунта и свай может быть учтено двумя способами: как жесткая условная заделка свай в грунте или как деформация гибкого стержня в упругой среде. В любом случае расчет ведется методом перемещений.

Также для низких ростверков принимается во внимание сопротивление грунта по его боковым граням.

Расчетные схемы для высокого и низкого ростверков приведены на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6 – Расчетные схемы свайных фундаментов: а – с высоким ростверком; б – с низким ростверком

Для упрощения расчета вводятся «характерные центры» стержневой системы: С – упругий центр (если сила приложена в этой точке, то она вызывает только поступательное движение всей системы); Q – центр нулевых перемещений (сила, проходящая через него перпендикулярно оси OZ, вызывает поворот ростверка вокруг точки О).

Расчет усилий и перемещений выполняют в следующем порядке:

1 Устанавливают нагрузки, действующие на плоскую расчетную модель (расчетный ряд свай), с помощью формул:

где– расчетная нормальная сила в уровне подошвы ростверка, кН; Т – расчетная горизонтальная нагрузка, действующая на расстоянии h 0 от точки О; h 0 = M / F; k р – количество расчетных рядов; М – суммарный момент от всех сил относительно точки О, действующий в расчетной плоскости.

2 Вычисляют относительные значения единичных реакций системы по формулам:

где ai – проекции углов наклона свай на расчетную плоскость (положительные при отклонении свай от вертикальной оси влево); п – число свай в расчетном ряду; п ф – число фиктивных свай (при расчете низкого ростверка); хi – расстояния от оси, проходящей через центр тяжести свайного поля в уровне подошвы фундамента, до осей свай (положительные – влево от точки О); l n – расчетная длина сжатия свай, м; l м – расчетная длина изгиба свай, приближенно принимаемая ; l 0 – свободная длина сваи (для низкого ростверка l 0 =0).

3 Для низкого ростверка находят количество фиктивных горизонтальных свай по формуле

где F p – реактивная сила грунта при изменении положения ростверка на единицу в горизонтальном направлении; А св – площадь поперечного сечения сваи, м 2 ; Е b – модуль упругости материала бетона сваи, кПа.

Значение F p можно определить по формуле

где b – ширина боковой грани ростверка, перпендикулярной к плоскости расчетной схемы, м; Е г – модуль деформации грунта, расположенного у боковой грани ростверка, кПа.

4 Определяют положение характерных центров С и Q по формулам:

При этом должно выполняться условие c 0 < h 0 < l. Величины c 0, l, b Q могут иметь как положительные, так и отрицательные значения.

5 Определяются относительные и абсолютные перемещения ростверка:

6 Находят горизонтальное смещение верха фундамента и сравнивают его значение с предельно допустимым:

7. Определяют продольные усилия и моменты в свах по формулам:

8. Проверяют несущую способность свай по грунту:

Для фундаментов с низким ростверком и вертикальными сваями (ai = 0) расчетные формулы значительно упрощаются. Продольные усилия и моменты в этом случае могут быть найдены по приближенным формулам:

Для свайного ростверка большой высоты, включающего исключительно вертикальные сваи (п ф = 0), приближенные уравнения можно записать так

Расчет осадки свайного фундамента как условного фундамента

Осадка большеразмерного свайного фундамента (свайного поля) подсчитывается по формуле:

s = sef + Δ sp + Δ sc, (2.17)

где sef — осадка условного фундамента;

Δ sp — дополнительная осадка за счет продавливания свай на уровне подошвы условного фундамента;

Δ sс — это дополнительное прогибание, возникающее в результате сжатия свайного ствола.

Границы условного фундамента (см. рисунок 2.18) определяют следующим образом:

Рисунок 2.18. Определение границ условного фундамента при расчете осадки свайных фундаментов

снизу — плоскостью АБ, проходящей через нижние концы свай;

с боков — вертикальными плоскостями АВ и БГ, отстоящими от осей крайних рядов вертикальных свай на расстоянии 0,5 шага свай (рисунок 2.18, а), но не более 2 d (d — диаметр или сторона поперечного сечения сваи), а при наличии наклонных свай — проходящими через нижние концы этих свай (рисунок 2.18, б);

вверху — на уровне поверхности подготовки грунта ВГ.

Расчет осадки условного фундамента производят методом послойного суммирования деформаций линейно-деформируемого основания с условным ограничением сжимаемой толщи (см. Свод правил СП 22.1333.2011. Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*.

Вертикальное нормальное напряжение σ zр, определяющее деформации и глубину сжимаемой толщи, подсчитывается только от действия нагрузки, приложенной к свайному фундаменту, т.е. вес грунта в пределах условного фундамента не учитывается. Начальные напряжения σ zи определяются с учетом отрывки котлована.

Возможен также трехмерный численный расчет осадки условного фундамента как анизотропного массива с учетом его конечной жесткости на сдвиг по вертикальным плоскостям.

Примечание — При расчете оснований опор мостов условный фундамент допускается принимать ограниченным с боков вертикальными плоскостями АВ и БГ, отстоящими от наружных крайних рядов вертикальных свай на расстоянии h (tgφ ll , n /4).

Объем осадки, вызванной продавливанием Δ sp, зависит от распределения свай в свайном массиве, и при этом расстояние между сваями может варьироваться. Необходимо производить расчет, сосредоточившись на цилиндрическом объеме (ячейке), внутри которого все точки располагаются ближе к оси конкретной сваи, нежели к осям других свай (это правило не касается крайних свай).

Площадь горизонтального поперечного сечения ячейки равна а 2 , где а — шаг свайного поля в окрестности данной сваи. Грунт в объеме ячейки делится на две однородные части: в пределах длины сваи l с модулем общей деформации Е 1 и коэффициентом поперечной деформации v 1, а ниже — с аналогичными параметрами Е 2 и v 2. (В общем случае неоднородного по глубине основания эти параметры получаются осреднением, см. рисунок 2.)

Рисунок 2.19. Расчетная схема метода ячейки

Внешняя нагрузка на ячейку составляет Р = p Ω. В случае однородного основания (Е 1 = Е 2, v 1 = v 2) осадка продавливания равна

где d — диаметр сваи.

Чтобы добиться совершенства сваи (Е 1 = 0)

В общем случае 0 < Е 1 ≤ Е 2 осадка продавливания равна:

7.4.9 Осадку за счет сжатия ствола допускается определять по формуле

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ:

1. Конструкции свайных фундаментов. Область применения.

2. Разделение свайных оснований и свай по категориям.

3. Конструктивные элементы фундаментов и нормативные требования к их расчетам по предельным состояниям.

4. Определение несущей способности сваи по материалу (на уровне расчетной схемы).

5. Определение несущей способности сваи по грунту. Расчетный метод с использо ванием характеристик физического состояния грунтов.

6. Метод пробных статических нагрузок (статический метод). Понятие об «отды-

7. Динамический подход с применением «отказа» сваи. Теоретические принципы метода. Остаточный и упругий «отказ».

8. Метод зондирования грунтов (общее представление).

9. Анализ достоинств и недостатков рассмотренных методов.

10. Характерные ошибки при использовании динамического метода и объективные причины его «старения». Область использования методов определения несущей способности сваи по грунту.

11. Расчетная нагрузка на сваю. Особенности работы висячих свай в кусте.

12. Основные принципы размещения свай в группе, при линейном расположении и в области свай.

13. Работа свай в кусте при внецентренном загружении.

14. «Негативное» трение грунта и его учет при определении несущей способности сваи.

15. Расчет основания свайного фундамента по деформациям. Расчет осадки основания при кустовом, ленточном и при одиночном расположении свай по нормативным методикам СНиП 2.02.03-85 и СП24.1333.2011.

16. Особенности расчета осадки в случае действия «негативного» трения грунта. О