Предварительное определение размеров подошвы фундамента

Предварительное определение размеров подошвы фундамента является ключевым этапом проектирования, позволяющим оценить несущую способность и устойчивость здания. Этот процесс учитывает вес сооружения, характеристики грунта и климатические условия, что обеспечивает долговечность и безопасность конструкции.

Важно проводить расчеты с использованием актуальных данных о грунтовых условиях и нагрузках, чтобы минимизировать риск деформаций и осадок. Правильно подобранные размеры подошвы фундамента способствуют равномерному распределению нагрузки и предотвращают возникновение проблем в эксплуатации здания.

Определение размеров подошвы фундамента и его конструирование

Форма подошвы фундамента во многом определяется конфигурацией в плане возводимой наземной конструкции. Она может быть круглой, кольцевой, многоугольной (под дымовые трубы, водонапорные и силосные башни), квадратной, прямоугольной, ленточной (под колонны, столбы, стены), тавровой, крестообразной (под стены с пилястрами и отдельные опоры), а в стесненных условиях — и более сложного очертания.

Определение размеров центрально нагруженных фундаментов

1. Определение размеров подошвы фундамента по величине расчетного сопротивления грунта основания Ro. Центрально нагруженным считают фундамент, у которого равнодействующая внешних нагрузок проходит через центр тяжести площади его подошвы.

Обычно вертикальная нагрузка на фундамент Nn задается на уровне его обреза. Обрез фундамента для промышленных зданий и сооружений чаще всего практически совпадает с отметкой планировки. Кроме Nn на основание передаются расчетные значения веса фундамента Nf и грунта обратной засыпки Ng, расположенного над уступами. Сумма этих нагрузок уравновешивается реактивным давлением грунта.

Суммарное среднее давление на основание в уровне подошвы фундамента можно представить в виде Предварительные размеры фундаментов можно назначать по конструктивным соображениям или исходя из табличных значений расчетного сопротивления грунта основания Ro в соответствии с рекомендуемым СП 22.13330.2016 (для песчаных грунтов — табл. П.12; для глинистых грунтов — табл.

П.13 приложения). Значениями Ro допускается также пользоваться для окончательного назначения размеров фундаментов зданий и сооружений III класса [2], если при этом основание сложено горизонтальными (уклон не более 0,1), выдержанными по толщине слоями грунта, сжимаемость которых не увеличивается в пределах глубины, равной двойной ширине наибольшего фундамента, считая от его подошвы.

Значения Ro в табл. П.12 и П.13 приложения (см. также [2]) относятся к фундаментам, имеющим ширину b0 = 1 м и глубину заложения подошвы d0 = 2 м. При определении Ro по табл.

П.13 для непросадочных глинистых грунтов с промежуточными значениями IL и е двойную интерполяцию рекомендуется вести по формуле [20] где ej и е2 — соседние значения коэффициента пористости в табл. П.13, между которыми находится значение коэффициента пористости е для рассматриваемого грунта; Ro(1; 0) и _RO(1; 1) — значения Ro в табл. П.ІЗ при коэффициенте е15 соответствующие значениям IL = 0 и IL = 1; Ro(2; 0) и Ло(2; 1) — значения Ro в табл. П.ІЗ при коэффициенте е2, соответствующие значениям IL = 0 и IL — 1. При использовании значения Ro по табл. П.12 и П.ІЗ для окончательного назначения размеров фундаментов расчетное сопротивление грунта основания определяется по формулам:

— при d 2 м где уд — удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м 3 ; кг — коэффициент, принимаемый для крупнообломочных и песчаных грунтов (кроме пылеватых песков) кг = 0,125, а для пылеватых песков, супесей, суглинков и глин кг = 0,05; к2 — коэффициент, принимаемый для крупнообломочных и песчаных грунтов к2 — 0,25, для супесей и суглинков к2 — 0,2, а для глин к2 = = 0,15. После определения величины расчетного сопротивления грунта основания вычисляют необходимую площадь подошвы фундамента А по формуле (2.6). Размеры подошвы фундамента определяют по формулам [2, 19, 20]: — для квадратного и круглого фундамента

— для прямоугольного фундамента

где Г| — отношение длины подошвы фундамента к ее ширине. Так как размеры подошвы фундамента еще не известны, то значение р рекомендуется принимать как отношение длины LK к ширине Ьк поперечного сечения колонны, т. е. р = LK/bK; — для ленточного фундамента

где 1,0 — один погонный метр длины ленточного фундамента. Принятые размеры Ъ и L для фундаментов под колонны должны быть кратными 300 мм.

С учетом принятых размеров подошвы фундамента и конструктивных особенностей подземной части сооружения (наличия подвала и его размеров, технологических каналов или технических подполий) определяется окончательная величина расчетного сопротивления грунта основания и сравнивается со средним давлением под подошвой фундамента [2, 19]: Расчетное сопротивление определяется с использованием расчетных характеристик грунтов основания по формуле [2, 19] где db — глубина подвала (рис. 2.3) — расстояние от уровня планировки до пола подвала (для сооружений с подвалом шириной В > 20 м db = 0); dx — глубина заложения подошвы фундаментов без подвальных сооружений от уровня планировки, или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала (рис.

2.3), определяемая по формуле [2, 19] hs — толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала; hcf — толщина конструкции пола подвала; усу — расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала. Примечания к формуле (2.15): ее допускается применять при любой форме фундаментов в плане. Если подошва имеет форму круга или правильного многоугольника площадью А, то в формуле (2.15) за ширину подошвы фундамента принимается Ъ = ; Если d1 > d (d — глубина заложения подошвы фундамента от уровня планировки), в формуле (2.15) принимается d1 = d и db = 0.

Рис. 23. Схема для определения расчетного сопротивления грунта

2. Определение размеров подошвы фундамента итерационным способом. Как очевидно из формулы (2.15), значение расчетного сопротивления грунта основания зависит не только от физико-механических характеристик грунтов, залегающих непосредственно под подошвой фундамента, но и от геометрических размеров самого проектируемого фундамента — ширины и глубины его заложения. Поэтому определение размеров фундаментов приходится вести итерационным способом, задавшись предварительно какими-то начальными размерами [7]. Последовательность определения размеров подошвы фундамента итерационным способом заключается в следующем.

На предварительно определенную глубину заложения подошвы фундамента устанавливают условный фундамент шириной Ьусл = 1,0 м. Строят расчетную схему в соответствии с инженерногеологическими условиями данной строительной площадки.
Определяют предварительное расчетное сопротивление грунта основания условного фундамента по формуле [2, 7, 19]

3. Определяют предварительную площадь подошвы фундамента по формуле

Определяют предварительные размеры подошвы фундамента по формулам (2.11) — (2.13), где b — Ьпри А — Апр.
Определяют уточненное расчетное сопротивление грунта основания по формуле

6. Определяют уточненную площадь подошвы фундамента по формуле

7. Определяют уточненные размеры подошвы фундамента по формулам (2.11) — (2.13), где b = ЪутиА =Аут.

Затем с учетом принятых размеров подошвы фундамента и конструктивных особенностей подземной части сооружения (наличия подвала и его размеров, технологических каналов или технических подполий) определяется окончательная величина расчетного сопротивления грунта основания по формуле (2.15) и сравнивается со средним давлением (2.14) под подошвой фундамента.

3. Определение размеров подошвы фундамента при неизвестном значении расчетного сопротивления грунта основания.

При неизвестном значении расчетного сопротивления грунта основания размеры подошвы фундамента можно определить по формулам [7, 10, 20]:

а) для ленточных фундаментов

б) для квадратных и прямоугольных фундаментов

3-й слой: песок мелкий средней плотности, залегающий до разведанной глубины 11,5 м, ys = 26,6 кН/м 3 ; = 19,8 кН/м 3 ; ysb = 10,1 кН/м 3 ; е = 0,651; yc2 определяем по табл. П.6 приложения при отношении — = — = 2,67: = 1,3; ус2 = 1,3 ~ 1,1 -(4- 2,67) + 1,1 = 1,206.

Н 18 с 4-1,5

Коэффициент к = 1,1, так как прочностные характеристики мелкого песка средней плотности приняты по таблице СП 22.13330.2016.

Коэффициенты Му, Mq и Мс принимаем по табл. П.7 приложения при угле внутреннего трения мелкого песка (рй = 32°: Му — 1,34; Mq = 6,34; Мс = 8,55.

Размеры подошвы фундамента должны приниматься кратными 300 мм. Рассмотрим два варианта:

b = 2,1 м; L = 6,44/2,1 = 3,07 м, принимаем L = 3,3 м; А = 2,1 • 3,3 = = 6,93 м [1][2][3] ;
b = 2,4 м; L = 6,44/2,4 = 2,72 м, принимаем L = 3,0 м; А = 2,4 • 3,0 = = 7,2 м 3 .

Первый вариант имеет меньшую площадь подошвы, поэтому на данном этапе его и принимаем.

Окончательное расчетное сопротивление мелкого песка определяем по формуле (2.19):

Ориентировочно среднее давление под подошвой фундамента можно определить по формуле (2.7):

и, следовательно, условие (2.14) на данном этапе соблюдается.

действует вертикальная нагрузка Nn = 670 кН. Расчетная схема представлена на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Схема для определения расчетного сопротивления грунта

В соответствии с выше приведенной последовательностью определяем размеры подошвы фундамента.

Определяем значения всех параметров, входящих в формулу (2.17), так же, как в примере 2.5.

Коэффициенты условий работы по табл. П.6 приложения при L/H = = 84/36 = 2,33:

Коэффициент к = 1,1.

Коэффициенты Му, Mq, Мс принимаем по табл. П.7 приложения при угле внутреннего трения песка средней крупности (ря = 36°: Му = 1,81; Mq = 8,24; Мс = 9,97.

Имеем уд = 19,7 кН/м 3 , так как до глубины zR = 0,5Ь = 0,5 • 1,0 = 0,5 м залегает только песок средней крупности выше уровня подземных вод. Вычисляем:

Размеры подошвы фундамента принимаем по номенклатуре типовых фундаментных плит (табл. П.14 приложения): b = 1,2 м; А = 1,2 м 2 .

Окончательное расчетное сопротивление мелкого песка определяем по формуле (2.19):

Ориентировочно среднее давление под подошвой фундамента по формуле (2.7)

Условие (2.14) на данном этапе соблюдается.

Пример 2.7

Определить размеры подошвы фундамента (исходные данные по примеру 2.1) по величине расчетного сопротивления грунта основания Ro.

Свойства песка средней крупности средней плотности: уя = 19,8 кН/м 3 , (ря= 29°; сп= 1,15 кПа.

Значение расчетного сопротивления песка средней крупности средней плотности определяем по табл. П.12 приложения при Ъо = 2 м и d0 = 2 м: R = = 400 кПа.

Предварительную ширину подошвы фундамента определяем по формуле (2.5):

Так как глубина заложения подошвы фундамента d = 2,9 м больше 2 м, то по формуле (2.10) уточняем величину расчетного сопротивления:

где уя = 19,8 кН/м 3 , так как выше подошвы фундамента залегает только песок.

Уточняем ширину подошвы фундамента:

Размеры подошвы фундамента принимаем по номенклатуре типовых фундаментных плит (табл. П.14 приложения): Ъ = 1,6 м.

По формуле (2.10) при b = 1,6 м имеем

Окончательное значение расчетного сопротивления песка средней крупности следует определять по формуле (2.15):

где Yd = 1,4 и ус2 =——^—(4-2,05)+ 1,2 = 1,356 приняты по табл. П.6 приложения при L/H = 78/38 = 2,05; М = 1,06; М = 5,25; Мс = 7,67 приняты 24

Уровень подземных вод находится на глубине 6,2 м.

Проектируется фундамент жилого дома под несущую стену толщиной 510 мм. По назначению и конструктивным особенностям подземной части здания глубина заложения фундамента составляет d — 2,4 м. Длина и высота здания равны соответственно L — 80 м и Н — 32 м. Уровень планировки: УП = = -1,1 м. Уровень подошвы фундамента: УПФ = -3,5 м. Уровень пола подвала: УПП = -2,9 м. Пол подвала бетонный толщиной 10 см. Уровень низа перекрытия первого этажа: УНП = -0,3 м. На обрез фундамента действует вертикальная нагрузка Nn = 598 кН.

2.4. Требуется определить размеры подошвы фундамента итерационным методом.

Грунтовые условия (см. рис. 2.4):

й слой: растительный мощностью 0,4 м, уп = 15,9 кН/м 3 ;
й слой: супесь пластичная мощностью 2,0 м, уд = 19,4 кН/м 3 ;
й слой: песок средней крупности, средней плотности, залегающий до разведанной глубины 10,0 м, = 19,8 кН/м 3 , ysb = 10,5 кН/м 3 , фя = 32°, сп= 1,9 кПа.

Уровень подземных вод находится на глубине 3,0 м.

Проектируется фундамент производственного корпуса под железобетонную колонну сечением 500 х 800 мм и шагом колонн 6,0 м без подвала. По инженерно-геологическим условиям площадки строительства глубина заложения подошвы фундамента составляет d = 2,6 м с учетом бетонной подготовки. Длина и высота цеха равны соответственно L = 68 м и Н = 38 м. На обрез фундамента действует нагрузка Nn = 3825 кН.

[1] Пример 2.6 Определить размеры подошвы фундамента итерационным методом. Грунтовые условия:
[2] й слой: почвенный толщиной 0,4 м, уя = 16,2 кН/м4;
[3] й слой: песок средней крупности, средней плотности, залегающий до разведанной глубины 10,5 м, = 19,7 кН/м4; (ру/ = 36°; си = 1,1 кПа; Е = = 27 МПа. Уровень подземных вод находится на глубине 3,6 м.

Определение предварительных размеров подошвы фундамента

Предварительное размеры фундаментов назначаются по конструктивным соображениям или из условия, чтобы среднее давление на основание под подошвой не превышало условному значению расчетного давления R0, принятому в соответствии с требованиями, изложенными в приложении 4 СНиП 2.02.01.-83

По найденному значении расчетного давления R0, определяем предварительно площадь фундамента без учета собственного веса фундамента и грунта на обрезах по формуле

где F’ — площадь фундамента в первом приближении, м 2 ;

N — сумма всех вертикальных нагрузок /расчетных/ действующих на фундамент, кН;

R0 — условное значение расчетного давления кН/м 2 ;

Далее находим размеры фундамента в первом приближении. Для квадратного в плане фундамента сторона его определяется по формуле

Для прямоугольного в плане фундамента его меньшая сторона определяется из соотношения

где n – задаваемое для фундаментов соотношение сторон

Размеры прямоугольного в плане фундамента под отдельное сооружение можно определить также по формуле

где b1, l1 — соответственно ширина и длина сооружения в плане сечение колонны или стены;

k’ — размер уступа фундамента, вычислявшая по формуле:

Для круглого в плане фундамента его диаметр определяется по формуле:

Для ленточного фундамента ширина его в первом приближении определяется из условия

Вычислив приближенную ширину проектируемого фундамента, переходим к определению расчетного давления на грунт основания R согласно СНиП 2.02.01.-83-R кПа определяется:

а) для зданий без подвала

б) для зданий с подвалом

где γc1γc2 — соответственно коэффициент условий работы грунтового основания и коэффициент условий работы здания и сооружения во взаимодействии с основанием, принимаемые согласно табл. СНиП 2.02.01.-83

— коэффициент надежности, принимаемый равным 1, если испытания грунтов выполнены непосредственно на строительной площадке и 1,1 по косвенным данным (например, по таблицам СНиП);

Mq, Mγ, Mc – безразмерные коэффициенты, принимаемые по табл. 4 СНиП 2.02.01.-83, в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения (табл. 3.2. настоящих указаний);

— меньшая сторона (ширина) подошвы фундамента, м;

d1- глубина заложения фундамента от уровня планировки срезкой или подсыпкой, м;

рис.3.2 СХЕМА ФУНДАМЕНТА ДЛЯ ЗДАНИЯ С ПОДВАЛОМ

— осредненное (по слоям) расчетное значение объемного веса грунта залегающего выше отметки заложения фундамента, кН/м 3 ;

— то же, но залегающего ниже подошвы фундамента, кН/м 3 ;

— расчетное значение удельного сцепления грунта залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;

— глубина от пола до подвала, м; если подвала нет то ;

— приведенная глубина заложения фундамента от пола подвала в помещении с подвалом, определяемая по формуле:

— толщина слоя грунта выше подошвы фундамента, м;

γcf- средневзвешенное расчетное значение объемного веса конструкции пола подвала толщиной , кН/м 3 .

Значение коэффициентов условий работы γc1 и γc2

ВИДЫ ГРУНТОВ	Коэффициент γc1	Коэффициент γc2 для зданий и сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длинны здания (сооружения) или его отсека к его высоте L:H, равном:
4 и более	1,5 и менее
Крупнообломочные грунты с песчаным заполнителем и песчаные грунты, кроме мелких и пылеватых	1,4	1,2	1,4
Пески мелкие: Сухие и маловлажные: Насыщенные водой:	1,3 1,2	1,1 1,1	1,3 1,3
Пески пылеватые: Сухие и маловлажные: Насыщенные водой:	1,2 1,1	1,0 1,0	1,2 1,2
Крупнообломочные грунты с глинистым заполнителем и глинистые грунты с консистенцией	1,2	1,0	1,1
То же с консистенцией	1,1	1,0	1,0

Значение безразмерных коэффициентов Mγ, Mq, Mc:

Расчётное значение угла внутреннего трения φп, град.	Mγ	Mq	Mc	Расчётное значение угла внутреннего трения φп	Mγ	Mq	Mc
1.00	3.14	0.69	3.65	6.24
0.01	1.06	3.23	0.72	3.87	6.45
0.03	1.12	3.32	0.78	4.11	6.67
0.04	1.18	3.41	0.84	4.37	6.90
0.06	1.25	3.51	0.91	4.64	7.14
0.08	1.32	3.61	0.98	4.93	7.40
0.10	1.39	3.71	1.06	5.25	7.67
0.12	1.47	3.82	1.15	5.59	7.95
0.14	1.55	3.93	1.24	5.95	8.24
0.16	1.64	4.05	1.34	6.34	8.55
0.18	1.73	4.17	1.44	6.76	8.88
0.21	1.83	4.29	1.55	7.22	9.22
0.23	1.94	4.42	1.68	7.71	9.58
0.26	2.05	4.55	1.81	8.24	9.97
0.29	2.17	4.69	1.95	8.81	10.37
0.32	2.30	4.84	2.11	9.44	10.80
0.36	2.43	4.99	2.28	10.11	11.25
0.39	2.57	5.15	2.46	10.85	11.73
0.43	2.73	5.31	2.66	11.64	12.24
0.47	2.89	5.48	2.88	12.51	12.79
0.51	3.06	5.66	3.12	13.46	13.37
0.56	3.24	5.84	3.38	14.50	13.98
0.61	3.44	6.04	3.66	15.64	14.64

При глубине заложения фундамента менее 1 м для вычисления R в формулу (3.10) подставляется h=1м, кроме случая, когда основанием являются водонасыщеные, пылеватые пески и глинистые грунты с консистенцией, при котором, глубина заложения принимается фактическая от уровня планировки.

При ширине подвала более 20 м и глубине более 2м, глубина заложения фундамента d принимается равной (глубине исчисляемой от пола подвала).

Определение расчетного давления для оснований, сложенных рыхлыми песками, должно выполняться, на основе специальных исследований.

По найденному в первом приближении расчетному давлению на грунт основания R’ кН/м 2 (для ширины фундамента ) вычисляется площадь проектируемого фундамента F» (м 2 ) во второй приближении с учетом его собственного веса и грунта на обрезах фундамента по формуле:

где — средний объемный вес материала фундамента и грунта на обрезах, принимаемый равным 20 кН/м 3 ;

d — глубина заложения фундамента, м;

— сумма всех вертикальных нагрузок (расчетных), действующих на фундамент от сооружения, кН.

Далее для площади F" вычисляем новые размеры сторон фундамента в плане в зависимости от вида и формы подошвы по формулам (3.4 — 3.9).

По найденным во втором приближении размерам фундамента определяем вновь расчетное давление на грунт основания R" с учетом новых размеров фундамента, подставляя в формулы (3.10.) и (3.11.) ширину .

Вычисляем по формуле (3.13.) новое значение площади фундамента F с учетом найденной величины R" и собственного веса фундамента и грунта на обрезах.

Для новой площади F аналогичным образом определяем размеры фундамента в третьем приближении. Вычисленные размеры фундамента в третьем приближении сопоставляют с полученными размерами фундамента во втором приближении, и если разница в размерах второго и третьего приближения не превосходит 5%, то дальнейший расчет подошвы фундамента прекращается. Указанному соответствует условие:

где — размеры фундамента во второй приближении, м;

— размеры фундамента в третьем (конечном) приближении, м;

Если условие (3.14.) не выполняется, то необходимо продолжить расчеты по определению новых значений расчетного давления и размеров подошвы фундамента.

В том случае, когда размер фундамента в плане окажется меньше чем размер сооружений понизу (диаметр круглых в плане инженерных сооружений — дымовые трубы, водонапорные башни или размеры колонны), то размеры фундамента в плане принимают конструктивно из расчета установки сооружения на фундамент. При этом для круглых в плане сооружений целесообразно принять не сплошной фундамент, a кольцевой, задавшись конструктивно наружным или внутренним диаметром и по известной площади фундамента F определить размеры кольцевого фундамента, т.е.

Определение предварительных размеров подошвы фундамента

Предварительные размеры подошвы фундамента назначаются из условия, чтобы среднее давление на грунт от фундамента не превышало расчетного сопротивления грунта :

где нагрузка на основание, приведенная к подошве, кН; вес фундамента, кН; площадь подошвы фундамента, м2.

Так как на настоящем этапе нет возможности определить вес фундамента (его параметры неизвестны), то давление можно рассчитать по формуле:

Так как значение расчетного сопротивления определить не представляется возможным, потому что для этого требуется знать ширину фундамента b. Поэтому, принимая для расчета в первом приближении значение расчетного сопротивления, равным условному , определяется по формуле:

кН/м3 — усредненный удельный вес фундамента и грунта на его обрезах; м — глубина заложения фундамента,

Размеры подошвы определяют, считая, что фундамент имеет прямоугольную форму. Эта форма предпочтительнее, в отличие от квадратной, при действии на фундамент моментов и горизонтальных сил, при этом фундамент ориентируется длинной стороной в плоскости действия наибольшего момента.

Соотношение сторон прямоугольного фундамента ш=l/b рекомендуется ограничивать значением ш ?1,2-1,5, принимаем ш =1,4.

Размеры сторон его подошвы определяются по соотношениям:

Расчетное сопротивление грунта находят для бесподвальных зданий при b

R=((гс1•гс2)/К)•M ** b * II + Mg * d * II/+McCII;