Осадка основания под фундаментом определяется различными факторами, включая свойства грунта, размеры и вес здания, а также уровень нагрузок, воздействующих на фундамент. Важно учитывать как первоначальные характеристики грунта, так и его поведение под нагрузкой, что позволяет снизить риски неравномерной осадки.
Кроме того, осадка может быть связана с процессами уплотнения и осушения грунта, а также изменениями в окружающей среде. Для точного определения осадки часто применяются специальные методы расчета и геодезические измерения, что позволяет заранее прогнозировать его величину и предотвратить возможные проблемы с фундаментом.
Методы расчета осадок фундаментов
Как уже было указано ранее, из четырех компонентов осадок в данном разделе анализируется только осадка уплотнения, то есть осадка, возникающая в результате деформации грунта под воздействием напряжений, создаваемых нагрузкой, передаваемой фундаментом на основание. Эта осадка, как правило, развивается медленно в течение нескольких лет после завершения строительства здания. Постепенное нарастание деформаций грунта связано с процессами ползучести пленочной воды и постепенным выдавливанием жидкости из пор грунта основания в условиях его водонасыщенности.
Так как здания или сооружения испытывают максимальные деформации по завершении полного процесса осадки в конце периода стабилизации, это накладывает ограничения на величину осадков, которые именуются конечными или просто осадками. В дальнейшем мы будем использовать последний термин, так как ниже мы сосредоточимся исключительно на расчете конечных осадков.
Фундаментная осадка представляет собой общее вертикальное смещение фундамента, вызванное деформацией нижележащих слоев грунта, которое происходит со временем. Осадкой грунтового слоя называется величина, на которую сокращается его толщина из-за изменений в этом слое. Существует семнадцать различных способов расчета осадок. Тем не менее, в строительной практике чаще всего применяются два основных метода: метод суммирования и метод эквивалентного слоя. Учитывать все стратегии расчета было бы времязатратно, поэтому рассмотрим лишь некоторые из них.
Определение осадки методом суммирования
Предлагаемый метод вычислений основывается на таких предположениях: 1) грунт, на котором расположен фундамент, не обладает боковым расширением; 2) вертикальные изменения в слоях грунта прямо пропорциональны напряжениям pz, которые уменьшаются с глубиной; 3) на глубинах, где дополнительное напряжение pz составляет менее 20% от веса верхних слоев грунта (естественное давление), предполагается, что грунт не подвергается деформациям; 4) напряжения рz рассчитываются под центром нагрузки с использованием методов теории упругости без учета изменения деформационных свойств грунта по глубине; 5) безразмерный коэффициент р, который зависит от коэффициента пикового расширения грунта, принимается равным 0,8 для всех типов грунтов и рассматривается как коэффициент, корректирующий упрощенную схему расчетов; 6) жесткость фундаментов и надфундаментных конструкций не принимается в расчет. Исходя из вышеперечисленных предположений, расчет осадки фундамента осуществляется по следующей формуле:
где n — количество слоев, на которые подразделяется сжимаемая толща основания; hi — толщина i-го слоя грунта в сантиметрах; Ei — модуль полной деформации i-го слоя в кГ/см²; β — безразмерный коэффициент, равный 0,8; pZi — полусумма вертикальных нормальных напряжений в кГ/см², которые появляются на верхней и нижней границах i-го слоя грунта под воздействием давления, передаваемого фундаментом, вычисляемая по формуле (39). Если необходимо учесть влияние нагрузок от соседних фундаментов, вертикальные нормальные напряжения от каждого учитываемого фундамента рассчитываются согласно формуле (42). При расчетах мощности сжимаемой толщи основания следует ориентироваться на условие:
где pz — вертикальные напряжения на глубине z, возникающие от загружения рассматриваемого фундамента и определяемые по формуле (39). В тех случаях, когда необходимо учесть загружения соседних фундаментов, pz вычисляется по (42); Рбг — природное давление, определяемое по формуле (37). СНиП рекомендует следующий прием оценки необходимости учета загружения соседних фундаментов.
Считается, что чтобы правильно определить осадки отдельных фундаментов, необходимо учитывать воздействия нагрузки от соседних фундаментов в ситуациях, когда выполняется условие: Кг Lф ≤ Lг, (49) где Lф — фактическое расстояние между центрами фундаментов в сантиметрах; Lг — расстояние, получаемое согласно графикам (см. рис. 13), в сантиметрах; Кт — коэффициент, вычисляемый по следующей формуле:
b — ширина базы фундамента, влияние которой анализируется, в см. Е — среднее значение модуля деформации грунта в пределах сжимаемой толщины, измеряемое в кГ/см²; 0,6 — коэффициент с размерностью в см³/кГ. Параметр Lг для прямоугольных фундаментов с промежуточным соотношением l/b определяется методом интерполяции.
Рис. 13. Графики, предназначенные для вычисления расстояния между осями фундаментов при учете воздействия нагрузки соседнего фундамента: а — для квадратного фундамента; б — для прямоугольного фундамента при l/b ≥ 5.
Поскольку метод, рекомендованный СНиПом, может быть использован далеко не во всех случаях (например, при наличии двух соседних фундаментов, расположенных на различном расстоянии от рассчитываемого), целесообразно принять простейшую приближенную оценку необходимости учета загружения соседних фундаментов или поверхности грунта полезной нагрузкой.
В порядке первого приближения следует учитывать все нагрузки, приложенные на расстоянии менее мощности сжимаемой толщи рассчитываемого фундамента. Мощность этой толщи сначала приходится оценивать ориентировочно. В ходе расчета она уточняется в зависимости, от напряжений как от загрузки рассчитываемого фундамента, так и соседних.
Расчет осадки фундамента методом эквивалентного слоя
Метод суммирования, как показывают приведенные выше примеры, громоздок. Кроме того, он не является точным, так как основан на ряде ранее отмеченных допущений. Во многих случаях расчет осадки фундаментов может быть произведен по более простому методу эквивалентного слоя. Основные допущения рассматриваемого метода при мощном слое однородного грунта: 1) однородный грунт имеет бесконечное распространение и пределах полупространства; 2) деформации в пределах полупространства пропорциональны напряжениям, т. е. полупространства линейно деформируемо; 3) деформации полупространства устанавливаются методами теории упругости. Из теории упругости известно, что осадка поверхности линейно деформируемого полупространства может быть найдена по формуле:
где ω — коэффициент осадки, который зависит от конфигурации загружаемой площади, жесткости основания и местоположения точки определения осадки; рд — значение нагрузки, воздействующей на рассматриваемую область (грунты основания), измеряемое в кГ/см²; b — ширина загружаемой площади, выраженная в см; Е — модуль полной деформации грунта, В кГ/см²; μ — коэффициент бокового расширения грунтов основания. Данная формула учитывает ограниченное боковое расширение грунтов и их деформацию под воздействием всех компонентов напряжений.
Расчет осадок при слоистом напластовании грунтов
Для определения осадки фундамента при слоистом залегании различных грунтов предложено приближенное решение. Рекомендовано эпюры напряжений сложных очертаний заменить на суммарную эквивалентную треугольную эпюру уплотняющих давлений (рис. 16), под действием которой разовьется осадка, равная осадке, определяемой по формуле (56). Из этого положения находят высоту треугольной эпюры уплотняющих давлений:
Величина Н рассматривается как мощность активной зоны, в пределах которой практически деформируется грунт под действием уплотняющих давлений, распределенных по треугольной эпюре. В таком случае при наличии нескольких слоев грунта в пределах мощности активной зоны рекомендует определять среднее значение коэффициента относительной сжимаемости а0m по формуле:
Где hi -толщина i-го слоя грунта в пределах активной зоны, равной 2 hs в см; а0i— коэффициент относительной сжимаемости i-го слоя
грунта в см 2 /кГ; Zi — расстояние от точки, соответствующей глубине 2 hs, до центра i-го слоя (рис. 17) в см; hs — толщина эквивалентного слоя в см; п — количество слоев в активной зоне. Формула (61) также применима в случае, если коэффициент сжимаемости грунта варьируется по глубине отдельного слоя. В таком случае слой следует разделить на участки, где можно считать значение коэффициента относительной сжимаемости неизменным.
Зная средний коэффициент относительной сжимаемости слоистой толщи грунтов, легко определить осадку фундамента по уже известной формуле: S = hsa0mPд(62) В этом случае при определении величины коэффициента эквивалентного слоя по табл. 13 принимают среднее значение коэффициента бокового расширения грунта μ.
Рис.16. Расчетная схема эквивалентной эпюры.
Расчет осадки фундамента по методу Егорова
При расчете осадки фундамента исходят из следующих допущений: 1) деформирующаяся толща грунтов ограничена по мощности; 2) деформации в пределах каждого слоя пропорциональны напряжениям, т. е. грунт каждого слоя является линейно деформируемым; 3 деформации отдельных слоев устанавливаются с учетом всех составляющих напряжений; 4) осадка фундамента равна средней величине осадки поверхности грунта под действием равномерно распределенной нагрузки; 5) жесткость фундамента не учитывается; 6) распределение напряжений в слое грунта принимается в соответствии с задачей однородного полупространства, а жесткость подстилающего слоя учитывается поправочным коэффициентом М.
Представлена формула для окончательной усадки:
Где b — ширина фундамента; рд — среднее давление, под действием которого уплотняется грунт основания; Еi — модуль деформации i-гo слоя грунта; Кi — коэффициент, зависящий от формы подошвы и отношения Н/b , определяемый по табл. 14. М — коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений при наличии жесткого подстилающего слоя (принимается по табл. 14).
Коэффициент М одновременно учитывает отсутствие перемещений по контакту сжимаемого слоя грунта и подстилающего недеформируемого массива. Величина М зависит от коэффициента Пуассона μ = 0,30. Мощность активной зоны Н, в пределах которой следует учитывать деформации грунтов основания, по этому методу установить нельзя, поэтому при отсутствии подстилающих скальных пород определяет ее в соответствии с методом суммирования. Кроме того, этот метод пока не позволяет определять осадку фундамента с учетом влияния загружения соседних площадей и фундаментов. Однако весьма ценно, что по этому методу определяются деформации не под действием одного компонента напряжений, а с учетом напряженного состояния в пределах каждого рассматриваемого линейно деформируемого слоя.
Расчет крена фундамента
При внецентренной нагрузке напряжения по подошве фундамента распределяются по треугольной или трапециевидной эпюре. В этом случае фундамент, кроме вертикального перемещения (осадки), будет поворачиваться. Этот поворот обычно выражается величиной крена. Когда грунт может рассматриваться как линейно деформируемая среда, осадку и крен легко определить раздельно.
Определение осадки фундамента осуществляется традиционным методом, аналогичным тому, который применяется для центрально нагруженных оснований. Угол наклона, или тангенс угла поворота фундамента, можно рассчитать с использованием специальных формул. Для вычисления наклона продольной оси прямоугольного фундамента существует соответствующая формула:
и крен поперечной оси фундамента — по формуле:
где ЕСР и μср — модуль деформации (в кГ/см 2 ) и коэффициент бокового расширения грунта, принимаемые средними в пределах сжимаемой толщи; k1 и k2 — безразмерные коэффициенты, определяемые в зависимости от соотношения сторон подошвы фундамента Кn= l/b по графикам, приведенным на рис. 19.
Рис.19. Графики для определения коэффициентов, необходимых для вычисления кренов фундаментов а—коэффициента k1;б—коэффициента k2;
N H — вертикальное усилие от нормативных нагрузок, действующее в плоскости подошвы фундамента с эксцентриситетом, в кГ; l и b — соответственно большая и меньшая стороны подошвы фундамента в см; е1 — эксцентриситет усилия N H в плоскости подошвы фундамента (по продольной его оси в см; е2 — то же, по поперечной оси фундамента в см. Для квадратных фундаментов принимают к1 = к2=0,5. Рекомендуются следующие значения коэффициента μ для различных грунтов: крупнообломочных = 0,27 песков и супесей = 0,30 суглинков = 0,35 глин = 0,42
Угол наклона круглого фундамента б при его нецентрированной нагрузке вычисляется с использованием следующей формулы:
где е — эксцентриситет усилия N a в плоскости подошвы фундамента в см; r — радиус фундамента в см. При форме подошвы фундамента в виде правильного многоугольника крен вычисляют по формуле (66). В этом случае за радиус принимают величину:
где F — площадь подошвы фундамента в см 2 . Крен кольцевых фундаментов определяется, по формуле (20):
где ω (п)—коэффициент, зависящий от величины п = rвн / rнар rвн — внутренний радиус подошвы кольцевого фундамента (радиус вырезки); rнар — наружный радиус подошвы фундамента.
Фундаменты получают крен не только при внецентренном приложении нагрузки. Крен фундамента или сооружения может развиваться вследствие неодинаковой сжимаемости грунтов под отдельными их частями, а также различия во влиянии загружения соседних фундаментов или площадей. В этих случаях правильнее всего вычислить осадки в ряде точек, расположенных по оси фундамента, крен которой определяется. Полученную кривую следует аппроксимировать прямой, наклон этой прямой и будет креном фундамента. Следовательно, такие вычисления трудоемки и проводятся в исключительных случаях. Для упрощения СНиП рекомендуют определять крен фундаментов в случае взаимного влияния по формуле:
где S1 и S2 — значение осадков, измеренных у краев фундамента в сантиметрах; b — ширина фундамента в направлении крена в сантиметрах.
Осадки краев фундамента определяются методом угловых точек, который позволяет учитывать и влияние загружения соседних фундаментов. При определении осадок S1 и S2 руководствуются напластованием грунтов под рассматриваемыми краями фундамента. Так как непосредственно под краем фундамента напряжения и грунте равны только половине интенсивности давления по подошве фундамента, под действием котором деформируются грунты основания, получаемые результаты будут весьма приближенными.
Более точные результаты можно получить, если осадки S1 и S2 определять для точек А и В (рис. 20), расположенных под фундаментом и удаленных от края его на расстояние 10—15% размера подошвы фундамента вдоль оси, крен котором вычисляется. Крен жестких сооружений на отдельных фундаментах также может быть найден по формуле (69). При этом S1 и S2 будут осадки отдельных фундаментов, лежащих в направлении определяемого крена, а размер b принимается равным расстоянию между осями этих фундаментов (см. рис. 5).
При проектировании высоких сооружений (дымовые трубы, водонапорные башни, телевизионные мачты и т. п.) определяют крен сооружения от действия ветровой нагрузки. Кроме крена, при значительных постоянных горизонтальных усилиях возникает необходимость рассчитывать фундаменты на горизонтальное смещение. Такого рода расчеты производят в соответствии с расчетами гидротехнических сооружений.
Рис.20. Расчетная схема для определения крена фундамента; а — разрез; б — план
Определение осадки поверхности слоя грунта от сплошной нагрузки
Предположим, что на слой грунта толщиной h (см. рис. 4.1, а), который расположен на несжимаемой основе (скальной породы), воздействует равномерная нагрузка с интенсивностью р, распространяющаяся на большое горизонтальное расстояние. Рис. 4.1. Схематическое изображение для вычисления осадки поверхности грунтового слоя под равномерной нагрузкой: а — схема для расчета проблемы осадки слоя; б — кривая сжатия. В условиях такой нагрузки вертикальные напряжения в грунте остаются неизменными с глубиной, а горизонтальные напряжения можно вычислить с использованием коэффициента бокового давления в состоянии покоя, поскольку боковое расширение грунта отсутствует:
Рассматриваемая задача соответствует уплотнению грунта в компрессионном приборе (задача Терцаги — Герсеванова). Поэтому воспользуемся компрессионной кривой для определения деформации слоя (рис. 4.1, б). При определении коэффициента относительной сжимаемости грунта была получена зависимость (2.10). Из этого выражения можно найти значение осадки слоя грунта от действия сплошной нагрузки: 
Коэффициент относительной сжимаемости выразим через модуль деформации 
и получим выражение для осадки в виде 
2v 2 где (3 = 1 — —коэффициент, учитывающий отсутствие бокового расширения грунта при компрессионном уплотнении (2.13); v — коэффициент Пуассона.
Методы расчета осадок фундаментов
В настоящее время разработано значительное количество методов расчета осадок оснований фундаментов, основанных на использовании различных расчетных моделей. Все эти методы в той или иной мере отражают особенности деформирования грунтов под воздействием внешней нагрузки, но наряду с достоинствами, каждый метод обладает определенными ограничениями и имеет свою область применения. Рассмотрим наиболее известные методы расчета осадок оснований фундаментов.
Метод послойного суммирования
- 1 — грунт в основании представляет собой сплошное, однородное, изотропное линейно деформируемое тело;
- 2 — осадка вызывается только действием вертикального напряжения gz определяется под центром подошвы фундамента;
- 5 — жесткость фундамента не учитывается;
- 6 — деформации рассматриваются только в пределах сжимаемой толщи;
- 7 — значение коэффициента (3 принимается 0,8 независимо от вида грунта.
Для расчета осадки каждого элементарного слоя используется формула (4.5). Давление о; под центром подошвы фундамента определяется по формуле (3.18):
где а — коэффициент, принимаемый по табл. (3.4) или таблицам СНиП [8]; р — среднее давление под подошвой фундамента.
Расчетная схема метода послойного суммирования представлена на рис. 4.2.
Рис. 4.2. Схема расчета для вычисления осадки с помощью метода послойного суммирования:
DL — уровень планировки; NL — уровень природного рельефа;
FL — уровень подошвы фундамента; WL — уровень подземных вод;
Нс — глубина сжимаемой толщи
Расчет осадок методом послойного суммирования производится в следующей последовательности.
1. Устанавливается дополнительное давление р0, которое превышает природное значение:
где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузки сооружения, включая вес фундамента и грунта на его уступах; azgto — природное давление на уровне подошвы фундамента.
Давление сг^о определяется по формуле
где у’ — удельный вес грунта выше подошвы фундамента; dn — глубина заложения подошвы фундамента от уровня природного рельефа.
2. Определяются напряжения 5 м/сут. и IL 3 , Е = 15 МПа. Глины подстилаются песками средней крупности, средней плотности, малой степени водона- сыщения, с характеристиками: уп = 18,8 кН/м 3 , Е = 30 МПа. Подземные воды на участке строительства до глубины 10 м не встречены. С поверхности залегают растительные грунты с уц = 16,1 кН/м 3 , толщина слоя — 1,2 м (рис. 4.3).
Вертикальное давление, создаваемое весом грунта на уровне основания фундамента:
Дополнительное давление на основание под подошвой фундамента:
Дальнейшие расчеты проведем в табличной форме (табл. 4.2). Значения а принимаем по табл. 3.4.
Нижнюю границу сжимаемой толщи определяем из условия Расчетные данные к примеру 4.1___
