Определение напряжений по подошве фундаментов и сооружений является важной задачей в инженерной геологии и строительной механике, поскольку оно позволяет оценить взаимодействие фундамента с грунтовым основанием. Напряжение, возникающее в подошве фундамента, зависит от распределения нагрузки, ее характера, а также от механических свойств грунта.
Для точного расчета напряжений используются методики теории упругости, меньших перемещений и предельных состояний, что позволяет учитывать влияние различных факторов, таких как тип фундамента, геометрия и свойства грунта. Правильное определение напряжений способствует обеспечению надежности и устойчивости сооружений в процессе эксплуатации.
Определение напряжений по подошве фундаментов и сооружений
Общие положения. При взаимодействии фундаментов и сооружений с грунтами основания на поверхности контакта возникают контактные напряжения. Знание контактных напряжений необходимо как для расчета напряжений в основании, создаваемых сооружением, так и для расчетов самих конструкций.
Отметим, что расчет сооружений на действие контактных напряжений обычно рассматривается в курсе строительной механики.
Характер распределения контактных напряжений зависит от жесткости, формы и размеров фундамента или сооружения и от жесткости (податливости) грунтов основания. Различают три случая, отражающих способности сооружения и основания к совместной деформации:
1) абсолютно жесткие сооружения, когда деформируемость сооружения ничтожно мала по сравнению с деформируемостью основания, и при определении контактных напряжений сооружение можно рассматривать как недеформируемое;
2) абсолютно гибкие сооружения, когда деформируемость сооружения настолько велика, что оно свободно следует за деформациями основания;
3) сооружения конечной жесткости, когда деформируемость сооружения соизмерима с деформируемостью основания; в этом случае они деформируются совместно, что вызывает перераспределение контактных напряжений.
Характерными примерами абсолютно жестких конструкций являются массивные фундаменты под мостовые опоры, дымовые трубы, тяжелые прессы, кузнечные молоты и т. д., абсолютно гибких – земляные насыпи, днища металлических резервуаров и т. п. Большинство сооружений (плитные фундаменты, балки, ленточные фундаменты) по условиям работы конструкций имеют конечную жесткость.
Критерием оценки жесткости сооружения может служить показатель гибкости по М.И. Горбунову-Посадову
е ≈ 10 (El 3 /Eкh 3 ), (8.1)
где Е и Ек — модули деформации грунта основания и материала конструкции; l и h — длина и толщина конструкции.
Конструкция сооружения или фундамента считается абсолютно жесткой, если t≤1. В первом приближении жесткость конструкции можно оценить исходя из соотношения ее толщины и длины. При h/l>1/3 конструкция может рассматриваться как абсолютно жесткая.
Существенное значение имеет также соотношение длины l и ширины b сооружения. При 1/b≥0 распределение контактных напряжений соответствует случаю плоской задачи, при. l/b < 10 – пространственной.
При определении контактных напряжений важную роль играет выбор расчетной модели основания и метода решения контактной задачи, причем расчетная модель основания часто бывает не связана собственно с моделью грунтов, слагающих массив, поэтому модели грунтового основания для расчетов контактных напряжений иногда называют контактными моделями.
Наибольшее распространение в инженерной практике получили следующие модели основания: местных упругих деформаций и упругого полупространства.
Основные предпосылки расчета контактных напряжений для случая плоской задачи заключаются в следующем. Из балки (рис. 8.2, а) вырезается полоса длиной 1 м (рис. 8.2, б) и рассматривается распределение напряжений в разных точках контакта этой полосы с основанием по оси х. Принимается, что совместная деформация сооружения (полосы) и основания происходит без разрыва сплошности, т. е. в каждой точке контакта прогиб полосы и осадка основания равны и определяются величиной w(х). Считая справедливой гипотезу плоских сечений, уравнение изогнутой оси полосы записывают в виде
, (8.2)
где D = EкIк/(1 – vк 2 ) – цилиндрическая жесткость полосы; f(x) –интенсивность заданной на полосу нагрузки; р(х) – интенсивность неизвестной эпюры контактных напряжений. Напомним, что индекс «к» относится к конструкции; следовательно, Ек и vк – соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона материала полосы; Iк – момент инерции ее поперечного сечения.
В уравнении (8.2) содержатся две неизвестные величины: w(x) и р(х). Следовательно, для решения задачи необходимо введение дополнительного условия. Это условие определяется в зависимости от принятия той или иной модели: местных упругих деформаций или упругого полупространства.
Модель местных упругих деформаций.Предпосылки этой модели впервые были сформулированы русским академиком Фуссом в 1801 г., а сама модель разработана в 1867 г. Винклером для расчетов железнодорожных шпал. В дальнейшем модель местных упругих деформаций была развита в работах Н. П. Пузыревского, С. П. Тимошенко, А. Н. Крылова, П. Л. Пастернака и др.
Рис. 8.2. Схема балки (а) и расчетная схема для случая плоской задачи (б)
Согласно этой модели, реактивное напряжение в каждой точке поверхности контакта прямо пропорционально осадке поверхности основания в той же точке:
p(x) = kw(x), (8.3)
где к — коэффициент пропорциональности, часто называемый коэффициентом постели, Па/м.
Схема деформирования такого основания показана на рис. 8.3, а. Видно, что в соответствии с моделью местных упругих деформаций осадки поверхности основания за пределами габаритов фундамента отсутствуют, т. е. фундамент как бы установлен на пружинах, сжимающихся только в пределах его контура.
Рис. 8.3. Деформации поверхности основания: а – по модели упругих деформаций; б – по модели упругого полупространства
Модель упругого полупространства. Эта модель была предложена Г. Э. Проктором в 20-х годах нашего столетия и развита благодаря работам Н. М. Герсеванова, М. И. Горбунова-Посадова, Б. Н. Жемочкина, А. П. Синицына и других ученых.
В отличие от предыдущей модели в этом случае поверхность грунта оседает как в пределах площади загрузки, так и за ее пределами (рис. 8.3, б), причем кривизна прогиба зависит от механических свойств грунтов и мощности сжимаемой толщи в основании.
В случае плоской деформации прогиб поверхности под действием сосредоточенной силы Р описывается уравнением
(8.4)
где С = Е/(1 – ν 2 ) – коэффициент жесткости основания; х — координата точки поверхности, в которой определяется осадка; ζ — координата точки приложения силы Р; D — постоянная интегрирования. При определении прогибов поверхности от действия распределенной нагрузки уравнение (8.4) следует проинтегрировать по площади загружения.
Недостаток модели упругого полупространства заключается в том, что в ней не ограничивается мощность сжимаемой толщи в основании сооружения. В реальных условиях взаимодействия фундамента и основания мощность сжимаемой толщи обычно бывает ограничена, что влияет на характер распределения контактных напряжений. В связи с этим разработаны различные модификации модели упругого слоя грунта, подстилаемого недеформируемой толщей, приведенные в работах О. Я. Шехтер, К. Е. Егорова, И. К. Самарина, Г. В. Крашенинниковой и др.
Общая схема определения контактных напряжений с использованием указанных выше моделей заключается в совместном решении уравнения (8.2) и условия (8.3) в случае модели местных упругих деформаций или уравнений (8.2) и условия типа (8.4) в случае модели упругого полупространства. Методы решения этих задач приведены, например, в учебнике П. Л. Иванова (1991).
Для практических расчетов контактных напряжений используются приведенные в табличной форме решения М. И. Горбунова-Посадова, Б. Н. Жемочкина, А. П. Синицьша, Г. В. Крашенинниковой и др. Наиболее полные сведения по этому вопросу представлены в монографии М. И. Горбунова-Посадова, Т. А. Маликовой, В. И. Соломина «Расчет конструкций на упругом основании», удостоенной в 1987 г. Государственной премии СССР.
Область применения различных моделей. Практика расчетов показывает, что модель местных упругих деформаций позволяет получить хорошее совпадение с действительностью при возведении фундаментов на сильносжимаемых грунтах (при Е≤ 5 МПа), на лёссовых просадочных грунтах, а также при ограниченной толще сжимаемых грунтов, подстилаемых практически недеформируемыми, например скальными породами. Модель упругого полупространства применима при наличии в основании достаточно плотных грунтов и при не слишком больших площадях опорных поверхностей. Для сооружений с площадью опирания в десятки и сотни квадратных метров более близкие к действительности результаты дает модель упругого слоя ограниченной мощности.
Контактные напряжения на подошве центрально-загруженных абсолютно жестких фундаментов.При определении контактных напряжений в этом случае исходят из того, что вертикальные перемещения любой точки поверхности грунта в уровне подошвы одинаковы, т. е. w(x,у)=const. Тогда для круглого в плане фундамента контактные напряжения определятся выражением
(8.5)
где рm — среднее напряжение под подошвой фундамента радиусом r; ρ — расстояние от центра фундамента до точки, в которой определяется ордината контактного напряжения р(ρ).
Аналогичным образом определяются и контактные напряжения под жестким полосовым фундаментом в случае плоской задачи:
(8.6)
где х — расстояние от середины фундамента до рассматриваемой точки; а = b/2— полуширина фундамента.
Приведенные решения показывают, что теоретически эпюра контактных напряжений под жестким фундаментом имеет седлообразный вид с бесконечно большими значениями напряжений по краям (при ρ = r или x=b/2). Однако вследствие пластических деформаций грунта в действительности контактные напряжения характеризуются более пологой кривой и у края фундамента достигают значений, соответствующих предельной несущей способности грунта (пунктирная кривая на рис. 8.4, а).
Рис. 8.4. Эпюры контактных напряжений: a — под жестким круглым штампом; б— под плоским фундаментом при различном показателе гибкости
Изменение показателя гибкости существенно сказывается на изменении характера эпюры контактных напряжений. На рис. 8.4, б в качестве примера приведены контактные эпюры для случая плоской задачи при изменении показателя гибкости t от 0 (абсолютно жесткий фундамент) до 5.
Как отмечалось выше, достоверное знание контактных напряжений необходимо для расчетов конструкции фундаментов сооружений, взаимодействующих с грунтом. При расчетах напряжений в основаниях от действия нагрузок, соответствующих контактным напряжениям, часто оказывается возможным вводить существенные упрощения. Это связано с тем, что неравномерное распределение контактных напряжений по подошве фундамента оказывает заметное влияние на изменение напряжений лить в верхней части основания на глубину порядка половины ширины фундамента.
Упрощенное определение контактных напряжений. Если контактные напряжения по подошве фундамента определяются для последующих расчетов напряжений в основании, то допускается независимо от жесткости фундамента .использовать формулы внецентренного сжатия. Тогда для центрально-нагруженного силой Р фундамента будет иметь место равномерное распределение напряжений по его подошве: р=Р/А, где А — площадь фундамента. В случае плоской задачи при нагружении фундамента силой Р и моментом М, действующим в этой плоскости, краевые значения контактных напряжений определятся выражением
(8.7)
где W — момент сопротивления площади подошвы выделенной полосы фундамента. Распределение контактных напряжений между этими значениями будет иметь линейный характер.
Теперь уже распределение напряжений в основании ниже подошвы фундамента можно рассчитать, если рассматривать полученную таким образом эпюру контактных напряжений как абсолютно гибкую местную нагрузку, действующую в этой плоскости.
Расчет столбчатых фундаментов металлического каркаса
Уважаемые коллеги, продолжаем рассматривать небольшие примеры использования ФОК Комплекс для расчета фундаментов. Сегодня мы рассмотрим примеры расчета столбчатых фундаментов металлического каркаса. В начале произведем ручной расчет 2-х фундаментов с дальнейшим сравнением с полученными результатами по ФОК Комплекс.
Пример расчета столбчатых фундаментов. Исходные данные
Площадка строительства характеризуется следующими атмосферно-климатическими воздействиями и нагрузками:
- вес снегового покрова (расчетное значение) — 240 кг/м 2 ;
- давление ветра — 38 кг/м 2 ;
Геология
Относительная разность осадок (Δs/L)u = 0,004; Максимальная Sumax или средняя Su осадка = 15 см;Нагрузки на столбчатые фундаменты получены из ПК ЛИРА. Для ручного расчета рассмотрим фундаменты Фм3 и Фм4
Ручной расчет
Определение размеров подошвы фундамента
Основные размеры подошвы фундаментов определяем исходя из расчета оснований по деформациям. Площадь подошвы предварительно определим из условия:
где P- среднее давление по подошве фундамента, определяем по формуле:
A — площадь подошвы фундамента.
N – вертикальная нагрузка на обрезе фундамента
G – вес фундамента с грунтом на уступах
где γ — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое равным 2 т/м 3 ;
d — глубина заложения;
Для предварительного определения размеров фундаментов, P определяем по таблице В.3 [СП 22.13330.2011]
Р = 250 кПа = 25,48 т/м 2 .
Для фундамента Фм3, N = 35,049 т
A = 35,049 т / (25,48 т/м 2 — 2,00 т/м 3 · 3,300 м) = 35,049 т/18,88 т/м 2 = 1,856 м 2 .
Принимаем габариты фундамента b = 1,5 м
Для фундамента Фм4, N = 57,880 т
A = 57,880 т / (25,48 т/м 2 — 2,00 т/м 3 · 3,300 м ) = 57,880 т / 18,88 т/м 2 = 3,065 м 2 .
Принимаем габариты фундамента b = 1,8 м
1. Определение расчетного сопротивления грунта основания
5.6.7 При расчете деформаций основания фундаментов с использованием расчетных схем, указанных в 5.6.6, среднее давление под подошвой фундамента р не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R, определяемого по формуле
где γс1 и γс2 коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице 5.4[1];
k- коэффициент, принимаемый равным единице, если прочностные характеристики грунта (φп и сп) определены непосредственными испытаниями, и k=1,1, если они приняты по таблицам приложения Б[1];
b- ширина подошвы фундамента, м (при бетонной или щебеночной подготовке толщиной hn допускается увеличивать b на 2hn);
γII- осредненное (см. 5.6.10 [1]) расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м 3 ;
γ’II — то же, для грунтов, залегающих выше подошвы фундамента, кН/м 3 ;
сII- расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента (см. 5.6.10[1]), кПа;
d1- глубина заложения фундаментов, м, бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле (5.8)[1]. При плитных фундаментах за d1принимают наименьшую глубину от подошвы плиты до уровня планировки;
db- глубина подвала, расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом глубиной свыше 2 м принимают равным 2 м);
здесь hs- толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;
hcf — толщина конструкции пола подвала, м;
γcf — расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м 3 .
При бетонной или щебеночной подготовке толщиной hn допускается увеличивать d1на hn.
Примечания
1 Формулу (5.7)[1] допускается применять при любой форме фундаментов в плане. Если подошва фундамента имеет форму круга или правильного многоугольника площадью А, значение bпринимают равным .
2 Расчетные значения удельного веса грунтов и материала пола подвала, входящие в формулу (5.7)[1] допускается принимать равными их нормативным значениям.
3 Расчетное сопротивление грунта при соответствующем обосновании может быть увеличено, если конструкция фундамента улучшает условия его совместной работы с основанием, например фундаменты прерывистые, щелевые, с промежуточной подготовкой и др.
4 Для фундаментных плит с угловыми вырезами расчетное сопротивление грунта основания допускается увеличивать, применяя коэффициент kd по таблице 5.6 [1].
5 Если d1>d (d- глубина заложения фундамента от уровня планировки), в формуле (5.7)[1] принимают d1 = d и db = 0.
6 Расчетное сопротивления грунтов основания R, определяемое по формулам (В.1)[1] и (В.2)[1] с учетом значений R0 таблиц B.1-В.10[1] приложения B[1], допускается применять для предварительного назначения размеров фундаментов в соответствии с указаниями разделов 5-6[1].
Исходные данные:
Основание фундаментом являются — суглинком лессовидным непросадочным полутвёрдой консистенции, желто-бурого цвета, с включением прослоев супеси, ожелезненный. (ИГЭ 2)
Для фундамента Фм3 : b = 1,50 м;
Для фундамента Фм4 : b = 1,80 м;
Для фундамента Фм3:
R = (1,10 ·1,00) / 1,00· [0,72 · 1,00 · 1,50 м · 1,780 т/м 3 + 3,87· 3,30 м· 1,691 т/м 3 +
+ (3,87 – 1,00) · 0,0· 1,691 т/м 3 + 6,45·1,1 т/м 2 ] = 1,10· (1,922 т/м 2 +21,596 т/м 2 +
+ 0,0 + 7,095 т/м 2 ) = 33,674 т/м 2 .
Для фундамента Фм4:
R = (1,10 ·1,00) / 1,00 · [0,72 · 1,00 · 1,80 м·1,780 т/м 3 + 3,87 · 3,30 м·1,691 т/м 3 +
+ (3,87 – 1,00) ·0,0·1,691 т/м 3 + 6,45·1,1 т/м 2 ] = 1,10 · (2,307 т/м 2 + 21,596 т/м 2 +
+ 0,0 + 7,095 т/м 2 ) = 34,098 т/м 2 .
Определение осадки
5.6.31 Осадку основания фундамента s, см, с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства (см. 5.6.6[1]) определяют методом послойного суммирования по формуле
где b — безразмерный коэффициент, равный 0,8;
σzp,i — среднее значение вертикального нормального напряжения (далее — вертикальное напряжение) от внешней нагрузки в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента (см. 5.6.32[1]), кПа;
hi — толщина i-го слоя грунта, см, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента;
Ei — модуль деформации i-го слоя грунта по ветви первичного нагружения, кПа;
σzγ,i — среднее значение вертикального напряжения в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта (см. 5.6.33[1]), кПа;
Ее,i — модуль деформации i-го слоя грунта по ветви вторичного нагружения, кПа;
n — число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.
При этом распределение вертикальных напряжений по глубине основания принимают в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 5.2.
DL — отметка планировки; NL — отметка поверхности природного рельефа; FL — отметка подошвы фундамента; WL — уровень подземных вод; В, С — нижняя граница сжимаемой толщи; d и dn — глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и поверхности природного рельефа; b — ширина фундамента; р — среднее давление под подошвой фундамента; szg и szg,0 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; σzp и σzp,0 — вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; σzγ,i — вертикальное напряжение от собственного веса вынутого в котловане грунта в середине i-го слоя на глубине z от подошвы фундамента; Нс — глубина сжимаемой толщи
Рисунок 5.2 — Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве
Примечания:
1 При отсутствии опытных определений модуля деформации Ее,i для сооружений II и III уровней ответственности допускается принимать Ее,i = 5Еi.
2 Средние значения напряжений σzp,i и σzγ,i в i-м слое грунта допускается вычислять как полусумму соответствующих напряжений на верхней zi-1 и нижней zi границах слоя.
5.6.32 Вертикальные напряжения от внешней нагрузки σzp = σz — σzu зависят от размеров, формы и глубины заложения фундамента, распределения давления на грунт по его подошве и свойств грунтов основания. Для прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов значения szp, кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы, определяют по формуле
где α — коэффициент, принимаемый по таблице 5.8[1] в зависимости от относительной глубины ξ, равной 2z/b;
р — среднее давление под подошвой фундамента, кПа.
5.6.33 Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента σzγ = σzγ — σzu, кПа, на глубине z от подошвы прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов определяют по формуле
где α — то же, что и в 5.6.32[1];
szg,0 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента, кПа (при планировке срезкой σzg,0 = γ’d, при отсутствии планировки и планировке подсыпкой σzγ,0 = γ’dn, где γ’ — удельный вес грунта, кН/м 3 , расположенного выше подошвы; d и dn, м, — см. рисунок 5.2[1]).
При этом в расчете σzγ используются размеры в плане не фундамента, а котлована.
5.6.34 При расчете осадки фундаментов, возводимых в котлованах глубиной менее 5 м, допускается в формуле (5.16) не учитывать второе слагаемое.
5.6.41 Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине z = Нc, где выполняется условие σzp = 0,5σzγ. При этом глубина сжимаемой толщи не должна быть меньше Нmin, равной b/2 при b ≤ 10 м, (4 + 0,1b) при 10 ≤ b ≤ 60 м и 10 м при b > 60 м.
Если в пределах глубины Нс, найденной по указанным выше условиям, залегает слой грунта с модулем деформации Е > 100 МПа, сжимаемую толщу допускается принимать до кровли этого грунта.
Если найденная по указанным выше условиям нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е ≤ 7 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z = Нс, то этот слой включают в сжимаемую толщу, а за Нс принимают минимальное из значений, соответствующих подошве слоя или глубине, где выполняется условие σzp = 0,2szγ.
При расчете осадки различных точек плитного фундамента глубину сжимаемой толщи допускается принимать постоянной в пределах всего плана фундамента (при отсутствии в ее составе грунтов с модулем деформации Е > 100 МПа).
Площадь подошвы фундамента Фм3: S = 2,25 м 2 (габариты 1,50 м × 1,50 м).
Нормативная нагрузка от конструкций N = 29,208 т
при b = 1,5 м ≤ 10 м
Таблица: Осадка фундамента Фм3
Сжимаемая толща основания H = 2,00 м > Hmin = 0,75 м
Осадка фундамента: S = 0,8·0,049 м = 0,0392 м (3,92 см) < 15 см (Приложение Д.[1])
Площадь подошвы фундамента Фм4: S = 3,24 м 2 (габариты 1,80 м × 1,80 м).
Нормативная нагрузка от конструкций N = 47,598 т
при b = 1,8 м ≤ 10 м
Таблица: Осадка фундамента Фм4
Сжимаемая толща основания H = 2,00 м > Hmin = 0,90 м
Осадка фундамента: S = 0,8· 0,061 м = 0,0488 м (4,88 см) < 15 см (Приложение Д. [1])
Определяем армирование подошвы фундамента
Для фундамента Фм3
Поперечная сила у грани колонны и грани подошвы (2.25) [2]:
p p ср = N0 / A = (35,049 т + 2,00 т/м 3 · 3,300 м · 1,500 м · 1,500 м) / (2,250 м 2 ) =
= 49,899 т / 2,250 м 2 = 22,177 т/м 2
QI = 22,177 т/м 2 · 1,50 м · ( 1,50 м – 0,40 м) / 2 = 18,296025 т
QII = 22,177 т/м 2 · 1,50 м · ( 1,50 м – 0,90 м) / 2 = 9,97965 т
Проверяем выполнение условий (2.26)[2], для бетона класса В15,
Условия выполняются, поэтому установка поперечной арматуры не требуется и расчет на поперечную силу не производится.
Определяем изгибающие моменты у грани колонны и у грани подошвы по формуле (2.31)[2]
МI = 0,125 · 22,177 т/м 2 · (1,50 м – 0,40 м) 2 · 1,50 м = 5,0314 тм
МII = 0,125 · 22,177 т/м 2 · (1,50 м – 0,90 м) 2 · 1,50 м = 1,4969 тм
В качестве рабочих стержней примем арматуру класса A-III с расчетным сопротивлением Rs = 37206,93 т/м 2 .
Требуемая площадь сечения арматуры по формуле (2.32)[2]
АsI = 5,0314 тм / (0,9 · (3,600 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м 2 ) =
= 5,0314 тм / 119211,00372 т/м 2 = 0,000042 м 2 = 0,42 см 2 .
АsII = 1,4969 тм / (0,9 · (0,300 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м 2 ) =
= 1,4969 тм / 8706,421 т/м 2 = 0,000172 м 2 = 1,72 см 2 .
Принимаем 8 Ø10 A-III Аs = 6,280 см 2 , шаг 200 мм.
Для фундамента Фм4
Поперечная сила у грани колонны и грани подошвы (2.25) [2]:
p p ср = N0 / A = (57,880 т + 2,00 т/м 3 · 3,300 м · 1,800 м · 1,800 м) / (3,240 м 2 ) =
= 79,264 т / 3,240 м 2 = 24,464 т/м 2
QI = 24,464 т/м 2 · 1,80 м · ( 1,80 м – 0,40 м) / 2 = 30,82464 т
QII = 24,464 т/м 2 · 1,80 м · ( 1,80 м – 0,90 м) / 2 = 19,81584 т
Проверяем выполнение условий (2.26)[2], для бетона класса В15,
Условия выполняются, поэтому установка поперечной арматуры не требуется и расчет на поперечную силу не производится.
Определяем изгибающие моменты у грани колонны и у грани подошвы по формуле (2.31)[2]
МI = 0,125 · 24,464 т/м 2 · (1,80 м – 0,40 м) 2 · 1,80 м = 17,050 тм
МII = 0,125 · 24,464 т/м 2 · (1,80 м – 0,90 м) 2 · 1,80 м = 4,458 тм
В качестве рабочих стержней примем арматуру класса A-III с расчетным сопротивлением Rs = 37206,93 т/м 2 .
Требуемая площадь сечения арматуры по формуле (2.32)[2]
АsI = 17,054 тм / (0,9 · (3,600 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м 2 ) =
= 17,054 тм / 119211,00372 т/м 2 = 0,000143 м 2 = 1,43 см 2 .
АsII = 4,458 тм / (0,9 · (0,300 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м 2 ) =
= 4,458 тм / 8706,421 т/м 2 = 0,000512 м 2 = 5,12 см 2 .
Принимаем 9 Ø10 A-III Аs = 7,065 см 2 , шаг 200 мм.
Относительная разность осадок (4,88 см – 3,92 см) / 600 см = 0,0016 < 0,004
Расчет по программе «ФОК-Комплекс»
Исходные данные для «ФОК-Комплекс»
Результаты
