Методы расчета осадки основания фундамента включают как аналитические, так и численные подходы. Аналитические методы, такие как метод эндогенной деформации и метод подбора, основываются на использовании теоретических формул, которые позволяют получить приближенные значения осадки, исходя из характеристик грунта и нагрузки от здания. Эти методы подходят для первоначальных оценок и простых случаев.
Численные методы, например, метод конечных элементов, позволяют более точно моделировать поведение фундамента и окружающего грунта под действием различных нагрузок. Эти методы позволяют учитывать сложные архитектурные формы, неоднородность грунта и изменения условий эксплуатации, что делает их особенно полезными для более сложных проектов и ситуаций.
Расчет осадок фундамента. Виды деформаций. Методы расчета осадок. Методика расчета
Цель расчета по второму предельному состоянию – ограничить осадку предельно допустимыми значениями, регламентированными СНиП.
Виды деформаций
1. Осадка – это деформация, происходящая в результате уплотнения грунта под действием внешних нагрузок или собственного веса грунта без коренного изменения его структуры.
2. Просадка – это деформация, возникающая в результате уплотнения грунта от действия внешних нагрузок и собственного веса грунта (а также дополнительных нагрузок – замачивание, оттаивание) с коренным изменением структуры грунта.
3. Подъем и осадка – это деформации, связанные с изменением объемов грунтов при изменении их влажности или воздействии дополнительных факторов (оттаивание, набухание, усадка, замерзание).
4. Оседание – это деформация, возникающая в результате разработки полезных ископаемых, вызывающая понижение уровня грунтовых вод (УГВ) и др.
5. Горизонтальное перемещение – это деформация, связанная с действием горизонтальных нагрузок на основание или со значительными вертикальными перемещениями при оседаниях и просадках грунтов.
— равномерные;
— неравномерные.
Основные причины неравномерных осадок:
1. Неоднородное напряженное состояние грунтов в основании, т.е. нецентренно-нагруженный фундамент или использование различных видов фундаментов под сооружением.
2. Неравномерная сжимаемость грунтов в основании под фундаментом.
Методы расчета осадок
1. Метод послойного суммирования.
2. Метод эквивалентного слоя (метод Цытовича).
3. Метод линейно-деформированного слоя конечной толщины (метод Егорова).
1. Метод послойного суммирования
Нс – сжимаемые слои;
hА – активные слои.
Разбиваем основание на слои.
Допущения, принимаемые при расчете:
1. Грунт в основании представляет собой сплошное изотропное деформируемое тело.
2. Осадка обусловлена действием только вертикальной нагрузки, напряжения σzp.
3. Боковое расширение грунта в основании невозможно.
4. Деформация рассматривается только в пределах сжимаемой толщи Нс, ниже считается, что деформации нет.
5. Значение коэффициента β=0,8 не зависимо от характера грунта.
1. Разбиваем основание на слои толщиной hi ≤ 0,4b.
2. Определяем вертикальные напряжения от веса грунта в каждом слое:
σzq = γ´d + Σγihi,
где γ´ — удельный вес грунта выше подошвы фундамента;
d – глубина залегания фундамента;
γi– удельный вес i-го слоя грунта;
σzq – эпюра прямолинейная.
3. Определяем вертикальные напряжения от действительной нагрузки на грунт и строим эпюру:
где α – безразмерный коэффициент, определяют по приложению СНиП.
4. Нижней границы достигают, когда σzp = 0,2σzqв грунтах с модулем деформации Е ≥ 5 МПа; σzp = 0,1σzq для грунтов с Е < 5 МПа.
5. Определяем осадку фундамента по формуле:
, где — среднее значение вертикальных напряжений в i-м слое грунта от нагрузки на фундамент.
Недостатки метода: 1) громоздкость; 2) невысокая точность расчета, много допущений.
Достоинства метода: универсальность оценки грунтов оснований.
2. Метод эквивалентного слоя
(метод Цытовича)
Этот метод применяется для предварительных расчетов осадок фундаментов площадью до 30 м 2 для однородных или слоистых оснований, в которых сжимаемость отдельных слоев грунта мало отличается друг от друга.
Сущность метода заключается в следующем:
Грунтовое основание на всю глубину сжатия принимается однородным, с равномерно нагруженными слоями, т.е. возможно замещение эквивалентным слоем грунта.
Эквивалентный слой — это слой грунта, осадка которого (S2) при сплошной нагрузке равна осадке фундамента (S1) при той же нагрузке и тех же условиях.
Допущения, принимаемые при расчете:
1. Грунт однороден в пределах сжимаемой толщи;
2. Грунт есть линейно-деформируемое тело (т.е. деформация пропорциональна напряжению).
Для однородного основания
Осадка определяется по формуле:
S = hэ·mυ·P0 , где hэ – толщина эквивалентного слоя;
mυ – коэффициент относительной сжимаемости грунта: ;
Р0 – дополнительное вертикальное давление сверх расчетного (из прил. СНиП).
hэ = А·ω·b,
где ω – коэффициент осадки, зависящий от формы площади нагружения, от жесткости фундамента и месторасположения точки, в которой определяется осадка.
А – коэффициент, определяемый как , где ν – коэффициент Пуассона (коэф-т бокового расширения);
А·ω – коэффициент эквивалентного слоя, определяемый по табл. Цытовича.
Для слоистого основания
Осадка определяется по формуле:
, где — средне взвешенный коэффициент сжимаемости:
, где hi – толщина i-го слоя грунта;
mυi – коэффициент относительной сжимаемости i-го слоя грунта;
zi – расстояние от нижней границы сжимаемой толщи до середины i-го слоя.
Сжимаемая толща или активная зона – это такая толща грунта, ниже которой деформация не учитывается (Нс ~ hА).
3. Метод линейно-деформированного слоя
(метод Егорова)
Метод используется в следующих случаях:
1) Если в пределах сжимаемой толщи залегает слой грунта с модулем деформации Е ≥ 100 МПа и толщиной h1 с соблюдением условия:
, где Е1 ≥ 100 МПа;
Е2 – модуль деформации подстилающего слоя грунта (ниже прослойки h1).
В этом случае толщина линейно-деформированного слоя Н ограничивается кровлей грунта с модулем Е1.
2) Если ширина или диаметр фундамента больше 10 м и модуль деформации Е > 10 МПа.
Н = (Н0 + ψb)kр,
где Н – толщина или мощность линейно-деформированного слоя;
Н0 и ψ принимают равными:
— для оснований, сложенных пылевато-глинистыми грунтами
Н0 = 9 м; ψ = 0,15 м;
— для оснований, сложенных песчаными грунтами
Н0 = 6 м; ψ = 0,1 м;
kр = 0,8 при Рср = 100 кПа;
kр = 1,2 при Рср = 500 кПа.
Для нахождения промежуточных значений применяется интерполяция.
Осадка определяется по формуле:
Р – среднее давление под подошвой фундамента;
kS и km– определяются по табл. 2 и 3 прил. 2 СНиП;
ki и ki-1 – коэффициенты, определяемые по табл. 4 прил. 2 СНиП, зависящие от формы фундамента и соотношения сторон;
Еi – модуль деформации i-го слоя грунта;
n – число слоев, различающихся по сжимаемости в пределах рассчитываемой величины сжимаемого слоя.
Допущения, принимаемые при расчете:
1. Мощность несущего слоя грунта ограничена.
2. Деформация прямо пропорциональна напряжениям.
3. Учтено влияние всех составляющих напряжений.
4. Жесткость фундамента не учитывается.
Достоинства метода: самый точный метод.
Определение осадки поверхности слоя грунта от сплошной нагрузки
Пусть к поверхности слоя грунта толщиной h (рис. 4.1, а), лежащего на несжимаемом основании (скальной породе), приложена сплошная нагрузка интенсивностью р, распространяющаяся в стороны на очень большое расстояние. Рис. 4.1. Схема к расчету осадки поверхности слоя грунта при сплошной нагрузке: а — расчетная схема задачи об осадке слоя; б — компрессионная кривая При такой нагрузке вертикальные напряжения в грунте постоянны по глубине, а горизонтальные напряжения могут быть определены через коэффициент бокового давления покоя так как отсутствует боковое расширение грунта:
Рассматриваемая задача соответствует уплотнению грунта в компрессионном приборе (задача Терцаги — Герсеванова). Поэтому воспользуемся компрессионной кривой для определения деформации слоя (рис. 4.1, б). При определении коэффициента относительной сжимаемости грунта была получена зависимость (2.10). Из этого выражения можно найти значение осадки слоя грунта от действия сплошной нагрузки: 
Коэффициент относительной сжимаемости выразим через модуль деформации 
и получим выражение для осадки в виде 
2v 2 где (3 = 1 — —коэффициент, учитывающий отсутствие бокового расширения грунта при компрессионном уплотнении (2.13); v — коэффициент Пуассона.
Методы расчета осадок фундаментов
В настоящее время разработано значительное количество методов расчета осадок оснований фундаментов, основанных на использовании различных расчетных моделей. Все эти методы в той или иной мере отражают особенности деформирования грунтов под воздействием внешней нагрузки, но наряду с достоинствами, каждый метод обладает определенными ограничениями и имеет свою область применения. Рассмотрим наиболее известные методы расчета осадок оснований фундаментов.
Метод послойного суммирования
- 1 — грунт в основании представляет собой сплошное, однородное, изотропное линейно деформируемое тело;
- 2 — осадка вызывается только действием вертикального напряжения gz определяется под центром подошвы фундамента;
- 5 — жесткость фундамента не учитывается;
- 6 — деформации рассматриваются только в пределах сжимаемой толщи;
- 7 — значение коэффициента (3 принимается 0,8 независимо от вида грунта.
Для расчета осадки каждого элементарного слоя используется формула (4.5). Давление о; под центром подошвы фундамента определяется по формуле (3.18):
где а — коэффициент, принимаемый по табл. (3.4) или таблицам СНиП [8]; р — среднее давление под подошвой фундамента.
Расчетная схема метода послойного суммирования представлена на рис. 4.2.
Рис. 4.2. Расчетная схема к определению осадки методом послойного суммирования:
DL — уровень планировки; NL — уровень природного рельефа;
FL — уровень подошвы фундамента; WL — уровень подземных вод;
Нс — глубина сжимаемой толщи
Расчет осадок методом послойного суммирования производится в следующей последовательности.
1. Определяется дополнительное давление р0, превышающее природное:
где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузки сооружения, включая вес фундамента и грунта на его уступах; azgto — природное давление на уровне подошвы фундамента.
Давление сг^о определяется по формуле
где у’ — удельный вес грунта выше подошвы фундамента; dn — глубина заложения подошвы фундамента от уровня природного рельефа.
2. Определяются напряжения 5 м/сут. и IL 3 , Е = 15 МПа. Глины подстилаются песками средней крупности, средней плотности, малой степени водона- сыщения, с характеристиками: уп = 18,8 кН/м 3 , Е = 30 МПа. Подземные воды на участке строительства до глубины 10 м не встречены. С поверхности залегают растительные грунты с уц = 16,1 кН/м 3 , толщина слоя — 1,2 м (рис. 4.3).
Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента:
Дополнительное давление на основание под подошвой фундамента:
Дальнейшие расчеты проведем в табличной форме (табл. 4.2). Значения а принимаем по табл. 3.4.
Нижнюю границу сжимаемой толщи определяем из условия Расчетные данные к примеру 4.1___
