Краевые давления под подошвой фундамента определяются в результате взаимодействия нагрузки от здания с грунтом. Эти давления можно вычислить с помощью методов конечных элементов или аналитических решений, учитывающих параметры фундамента, такие как его размеры, форму и материал, а также свойства грунта, включая его тип и распределение по глубине.
Важно корректно определить краевые давления, поскольку они влияют на устойчивость и деформацию фундамента, что, в свою очередь, может сказаться на надежности и долговечности здания. Специалисты должны учитывать как вертикальные, так и горизонтальные нагрузки, чтобы обеспечить равномерное распределение давления и предотвратить возможные осадки или разрушения.
Определение краевых давлений под подошвой фундамента
где А — площадь подошвы фундамента;
W — момент сопротивления ;
Ntot — нагрузка, приведенная к центру тяжести подошвы фундамента
Mtot — момент, приведенный к центру тяжести подошвы фундамента
где R — расчетное сопротивление грунта для принятых размеров фундамента.
Все условия ограничения давления выполнены.
Расчет осадки фундамента методом послойного суммирования
Рис 3. Деление грунта под подошвой фундамента
Осадка основания фундамента определяется по формуле:
где — коэффициент, учитывающий боковое расширение грунта;
hi — толщина i-го слоя;
п — количество элементов слоев в пределах сжимаемой толщи;
уzpi mt — среднее вертикальное напряжение от фундамента и конструкций;
Ei — модуль деформации i-го слоя
Природное вертикальное напряжение на глубине подошвы фундамента от веса грунта, считая от уровня планировки .
Напряжение под подошвой фундамента от конструкций .
Вертикальное напряжение на глубине z под подошвой фундамента от веса грунта .
Вертикальные напряжения на глубине z под подошвой фундамента от конструкций , где б — коэффициент, определяемый по т.1 прил. 2 СНиП 2.02.01-83 в зависимости от: и .
Нижняя граница сжимаемой толщи основания принимается на глубине , где выполняется условие .
Определение размеров подошвы фундамента и проверка давления под подошвой
При расчете фундаментов по второй группе предельных состояний с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства среднее давление под подошвой фундамента не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания
(6)
Исходя из этого условия и подбираются размеры подошвы:
(7)
где 
— сумма вертикальных нагрузок, действующих на основание, кроме веса фундамента и грунта на его обрезах, кН; 
— средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунта и пола, расположенных над подошвой, 
— глубина заложения .
определяют по формуле
(8)
где 
и 
— коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице 4 приложения; 
— коэффициент, принимаемый равным единице, если прочностные характеристики грунта ( 
и 
) определены непосредственными испытаниями, и 
, если они приняты по таблицам 6,7 приложения; 
, 
, 
— коэффициенты, принимаемые по таблице 5 приложения; 
— коэффициент, принимаемый равным единице при 
; 
при 
(здесь 
); 
— ширина подошвы фундамента, м (при бетонной или щебеночной подготовке толщиной 
допускается увеличивать 
на 
); 
–осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м 3 ; 
Значения , 
находят для слоя грунта толщиной 
ниже подошвы фундамента, 
при 
и 
при 
(здесь 
).
Если толща грунтов, расположенных ниже подошвы фундаментов или выше ее, неоднородна по глубине, то принимают средневзвешенные значения ее характеристик: — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа; 
— глубина заложения фундаментов, м, бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле (9). При плитных фундаментах за 
принимают наименьшую глубину от подошвы плиты до уровня планировки; 
— глубина подвала, расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом глубиной свыше 2 м принимают равным 2 м);
(9)
здесь 
— толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м; 
— толщина конструкции пола подвала, м; 
— расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м 3 .
При бетонной или щебеночной подготовке толщиной 
допускается увеличивать 
на толщину подготовки.
1)Формулу (8) допускается применять при любой форме фундаментов в плане. Если подошва фундамента имеет форму круга или правильного многоугольника площадью 
принимают равным 
.2) Расчетные значения удельного веса грунтов и материала пола подвала, входящие в формулу(7) допускается принимать равными их нормативным значениям.
3) Расчетное сопротивление грунта при соответствующем обосновании может быть увеличено, если конструкция фундамента улучшает условия его совместной работы с основанием, например фундаменты прерывистые, щелевые, с промежуточной подготовкой и др.
4) Для фундаментных плит с угловыми вырезами расчетное сопротивление грунта основания допускается увеличивать, применяя коэффициент по таблице 11 приложения.
5) Если 
( 
— глубина заложения фундамента от уровня планировки), в формуле (8) принимают 
и 
.
Предварительные размеры фундаментов назначают по конструктивным соображениям или исходя из значений расчетного сопротивления грунтов основания по таблице 11 приложения. Значениями допускается также пользоваться для окончательного назначения размеров фундаментов сооружений III уровня ответственности, если основание сложено горизонтальными (уклон не более 0,1), выдержанными по толщине слоями грунта, сжимаемость которых не изменяется в пределах глубины, равной двойной ширине наибольшего фундамента, считая от его подошвы.
Предварительные размеры подошвы для ленточных фундаментов определяются по формуле:
(10)
Для отдельно стоящих фундаментов
= 
(11)
где 
=1,2 для прямоугольных, внецентренно-загруженных фундаментов ( 
, 
На практике для расчета ширины подошвы используют метод последовательных приближений. Найденное значение подставляют в формулу для уточнения расчетного сопротивления (8) и находят значение 
. Затем по этому уточненному значению определяют 
пользуясь формулой (10,11) и проверяют выполнение условия
1 (12)
Если условие не выполняется, делают еще приближение. При выполнении условия (12) выбирают типовой фундамент с ближайшим большим размером. Для ленточных фундаментов используют таблицы 18,20 приложения, а для отдельно стоящих таблицы 23,27 приложения.
Исходя из размеров типового фундамента по ширине и по высоте уточняют значение расчетного сопротивления и глубину заложения и проводят проверку среднего и краевого давления.
Давление на грунт у края подошвы внецентренно нагруженного фундамента (вычисленное в предположении линейного распределения давления под подошвой фундамента при нагрузках, принимаемых для расчета оснований по деформациям), как правило, должно определяться с учетом заглубления фундамента в грунт и жесткости надфундаментных конструкций.
Краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси фундамента не должно превышать 
и в угловой точке — 
(здесь 
— расчетное сопротивление грунта основания).
(13)
Краевые давления , кПа, определяют по формулам:
при относительном эксцентриситете
(14)
при относительном эксцентриситете
(15)
— момент сопротивления площади подошвы фундамента, м 3 ; 
— расстояние от точки приложения равнодействующей до края фундамента по его оси, м, определяемое по формуле
— 
(16);
— эксцентриситет нагрузки по подошве фундамента, м, определяемый по формуле
(17)
При наличии моментов 
и 
, действующих в двух направлениях, параллельных осям 
и 
прямоугольного фундамента, наибольшее давление в угловой точке 
, кПа, определяют по формуле
(18)
(19)
Для фундаментов колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше, а также для фундаментов колонн открытых крановых эстакад при кранах грузоподъемностью свыше 15 т, для сооружений башенного типа (труб, домен и других), а также для всех видов сооружений при расчетном сопротивлении грунта основания 
размеры фундаментов рекомендуется назначать такими, чтобы эпюра давлений была трапециевидной, с отношением краевых давлений 
.
В остальных случаях для фундаментов зданий с мостовыми кранами допускается треугольная эпюра с относительным эксцентриситетом равнодействующей
. При этом должно выполняться условие 
.Для фундаментов бескрановых зданий с подвесным транспортным оборудованием допускается треугольная эпюра давлений с нулевой ординатой на расстоянии не более 1/4 длины подошвы фундамента, что соответствует относительному эксцентриситету равнодействующей 
.При наличии на полах сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью 
краевые и средние эпюры давления по подошве следует увеличивать на нагрузку 
. Нагрузку на полы промышленных зданий 
допускается принимать равной 20 кПа, если в технологическом задании на проектирование не указывается большее значение этой нагрузки.
Расчетное сопротивление грунта основания , вычисленное по формуле (8), может быть повышено в зависимости от соотношения расчетной осадки основания фундамента 
, полученной при среднем давлении по подошве фундамента 
. При этом увеличенное значение давления по подошве фундамента не должно превышать рекомендуемых значений повышенного расчетного сопротивления 
1) ;
2) ;
3) ;определяют интерполяцией.
При соответствующем обосновании допускается при 
принимать 
.
Увеличенное значение среднего давления по подошве фундамента, ограниченного величиной повышенного расчетного сопротивления , не должно вызывать деформации основания фундамента более 80 % от предельно допустимых.
Определение размеров подошвы фундамента и краевых давлений
Примем соотношение сторон и предварительно установим размер меньшей стороны как для центрально нагруженного фундамента
Размер большей стороны
Принимаем размеры 
тогда площадь подошвы 
Момент сопротивления 
Рис. 11.1. Геометрические размеры фундамента по оси А.
Принятые размеры подошвы должны обеспечивать выполнение следующих условий:
Давление на грунт определяем с учетом веса фундамента и грунта на нем
где 
усилия на уровне подошвы фундамента от нормативных нагрузок. 
Давления не превышают допустимых, т.е. принятые размеры подошвы фундамента достаточны.
Определим величины давления при расчетных нагрузках и без учета веса фундамента и грунта на нем:
Определение конфигурации фундамента и проверка нижней ступени
Учитывая значительное заглубление подошвы, проектируем фундамент с подколонником и ступенчатой плитной частью.
Размеры подколонника в плане:
где 
и 
соответственно толщина стенок стакана и зазор между гранью колонны и стенкой стакана в направлении сторон 
Рабочую высоту плитной части фундамента предварительно можно установить из условия продавливания от граней подколонника:
Принимая 
и 
получим
Принимаем плитную часть из двух ступеней высотой 
Размеры второй ступени назначаем кратно 300 мм, т.е. 
Тогда консольные выносы составят: первой (нижней) 
второй 
Глубина стакана под колонну 
размеры дна стакана 
Высота и вынос нижней ступени проверяются на продавливание и поперечную силу. Проверку на продавливание выполняем из условия
где продавливающая сила;
размер средней линии границы пирамиды продавливания.
При 
площадь 
тогда продавливающая сила 
продавливание нижней ступени не произойдет.
Проверка по поперечной силе для наклонного сечения, начинающегося от грани второй ступени. Длина горизонтальной проекции этого наклонного сечения поперечная сила, создаваемая реактивным давлением грунта, в конце наклонного сечения
Минимальное поперечное усилие, воспринимаемое одним бетоном
Так как прочность нижней ступени по поперечной силе достаточна.
Проверку второй ступени на продавливание можно не производить, так как принятая рабочая высота плитной части значительно превышает требуемую из расчета на продавливание.
Подбор арматуры подошвы
Подбор арматуры в направлении длинной стороны подошвы
Площадь сечения рабочей арматуры определяется по формуле
где 
и 
момент и рабочая высота в i-том сечении.
1) Сечение I-I
2) Сечение II-II
3) Сечение III-III
Принимаем в направлении длинной стороны 
А400 
с шагом 200 мм.
Подбор арматуры в направлении короткой стороны
Расчет ведут по среднему давлению по подошве 
Учитываем, что стержни этого направления будут во втором (верхнем) ряду, поэтому рабочая высота 
Принимаем диаметр стержней не более 10 мм.
1) Сечение II’-II’ по грани подколонника
2) Сечение III’-III’ по грани колонны
Принимаем вдоль второй стороны фундамента 
А400 
с шагом 200 мм.
Расчет подколонника и его стаканной части
Подбор продольной арматуры
При толщине стенок стакана поверху 
и эксцентриситете 
стенки стакана необходимо армировать продольной и поперечной арматурой конструктивно исходя из минимального процента армирования 
.
Принимаем 
А400 
с шагом 150 мм.
Поперечное армировнаие принимаем в виде горизонтальных сеток,с заведением их за ближайшую к стакану ступень (но не менее 5ти сеток, шаг сеток 150 мм) с расположением стержней у наружней и внутренней поверхности стенок стакана. Поперечную арматуру принимаем по конструктивным соображениям из стержней диаметром 10 мм класса А240
Подбор поперечной арматуры
Стенки стакана армируют также горизонтальными плоскими сетками.
Расчет производится в зависимости от величины эксцентриситета продольной силы, причем усилия принимаются в уровне нижнего торца колонны:
Принимаются сетки из арматуры класса А240, с шагом 150 мм; верхняя сетка устанавливается на расстоянии 50 мм от верха стакана.
При принимаем площадь арматуры конструктивно.
Принимаем 4 стержня 
А240 
