Формула расчета веса грунта на уступах фундамента

Вес грунта на уступах фундамента можно рассчитать с помощью формулы, учитывающей плотность грунта, глубину его залегания и площадь основания фундамента. Основное уравнение выглядит следующим образом: W = γ * h * A, где W — вес грунта, γ — плотность грунта, h — высота (глубина) слоя, A — площадь совпадающей основы. Таким образом, правильно применив данную формулу, можно определить нагрузку, создаваемую грунтом на фундамент.

Важно учитывать, что вес грунта меняется в зависимости от его типа и состояния (суша, увлажненность), поэтому перед расчетами необходимо получить актуальные данные о характеристиках грунта в месте строительства. Это позволит более точно оценить нагрузки и обеспечить надежность фундамента.

Сбор нагрузок на фундамент. Расчет конструкции по первой и второй группам предельных состояний , страница 2

γII – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяются с учетом взвешивающего действия воды), кН/м 3 (γII = 18,61 кН/м 3 );

γ ’ II – то же, залегающих выше подошвы, кН/м 3 (γ ’ II= 19,27 кН/м 3 );

b – ширина подошвы фундамента, м;

CII– расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;

d – глубина заложения фундамента, м;

db– глубина подвала, м.

Краевые напряжения под подошвой фундамента вычисляются по формулам:

, где N01 – сумма вертикальных нагрузок в уровне обреза здания, кН;

b– ширина подошвы фундамента, м;

γm – усредненное значение удельных весов материалов фундамента и грунта обратной засыпки котлована, кН/м 3 ;

d – глубина заложения фундамента, м.

Для центренно нагруженных фундаментов установлены следующие условия:

Вес 1 м стены фундамента GФ = 41,69 кН.

Вес грунта на обрезе фундамента:

, где Gгр – вес грунта на обрезе фундамента, кН;

Vгр – объем грунта, м 3 ;

γ ’ II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы, кН/м 3 .

Определим ширину подошвы фундамента bпо методу последовательных приближений.

Первое приближение: м;

Второе приближение: м;

Третье приближение: м;

Четвертое приближение: м;

Определим ширину подошвы фундамента графическим методом

Рисунок 3.1 – График зависимости Rи P от b

Принимаем в качестве подушки железобетонную плиту Ф 24 шириной b = 2,4 м.

Для плиты шириной b = 2,4 м вычисляем расчетное сопротивление грунта.

Зная размеры фундамента вычисляем его объем, а Вес грунта на его обрезах и проверяем давление по подошве

, где р– давление под подошвой фундамента, кПа;

N– вертикальная сила, кН;

Аф – площадь подошвы фундамента, м 2 .

Проверяем выполнение условия:

Условие выполняются, недонапряжение составило %.

Окончательно принимаем в качестве подушки фундамента сборную плиту марки Ф 24.

Расчет конструкции по первой и второй группам предельных состояний

Рассчитаем конструкцию фундамента по первой и второй группам предельных состояний. В качестве материала фундамента берем бетон класса В 25. Под подошвой фундамента предусмотрена песчано-гравийная подготовка, поэтому высоту защитного слоя бетона примем равной а = 3,5 см.

Вычислим рабочую высоту сечения по формуле

, где h0 – рабочая высота сечения, см;

h – высота фундаментной плиты, см;

а – толщина защитного слоя бетона для рабочей арматуры, см.

Определим расчетные нагрузки от веса фундамента и грунта на его обрезах:

Вес 1 м стены фундамента = 53,5 кН.

Вес грунта на обрезе фундамента:

, где – расчетный вес грунта на обрезе фундамента, кН;

Gгр – вес грунта на обрезе фундамента, кН;

Найдем максимальное давление под подошвой фундамента от действия расчетных нагрузок по формулам:

, где р– давление под подошвой фундамента, кПа;

N– расчетная вертикальная сила, кН;

Аф – площадь подошвы фундамента, м 2 .

Напряжение в грунте под подошвой фундамента у грани стены определим по формуле:

, где pi – напряжения в любом расчетном сечении подошвы фундамента, кПа;

N– вертикальная сила, кН;

А – площадь подошвы фундамента, м 2 ;

li – расстояние от оси фундамента до рассматриваемого сечения, м;

b – ширина фундамента, м.

Поперечная сила у грани стены определим по формуле

, где Qi – поперечная сила в сечении внецентренно нагруженного фундамента, кН;

Определение объема и веса грунта, лежащего на уступах фундамента

Вес грунта определяют по формуле где Vrp — объем грунта, лежащего на ступенях фундамента, м 3 ; yip — удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м 3 ; если фундамент заложен в нескольких грунтах, то принимается средний вес грунта; уу= 1,2 — коэффициент надежности по нагрузке. iVrp.ii— собственный вес фундамента. Объем грунта равен

где bn, ln, df— соответственно ширина, длина подошвы фундамента и глубина заложения подошвы фундамента, м;

Уф — объем фундамента, м 3 ; Аоп — площадь опоры, расположенной ниже поверхности земли, м 2 ; кф — высота фундамента, м. Если обрез фундамента расположен выше поверхности земли, то последнее слагаемое в формуле (6.27) не учитывают, а принимают в расчет объем фундамента, расположенный ниже поверхности грунта.

Проверка несущей способности основания под подошвой центрально и внецентренно нагруженного фундамента

После определения веса фундамента и грунта на его уступах проверяют условие где Аф — площадь подошвы фундамента, м 2 . Значение расчетного сопротивления грунтов основания осевому сжатию R, кПа, определяют исходя из окончательно назначенных размеров подошвы фундамента и глубины его заложения. При проектировании внецентренно нагруженных фундаментов принимают, что реактивное давление распределяется по подошве жестких фундаментов по линейному закону, а его максимальное и минимальное значение определяют по формуле

где Аф — площадь подошвы фундамента, м 2 ; Мх, Му — моменты относительно главных центральных осей подошвы фундамента, кН м; Wx, Wy — моменты сопротивления подошвы фундамента относительно главных осей, м 3 ; ус — коэффициент условий работы, принимаемый равным 1,0, кроме следующих случаев, при которых следует принимать ус = 1,2: фундамент опирается на скальный грунт; фундамент опирается на нескальный грунт и его расчет производится с учетом одной или нескольких нагрузок и воздействий от торможения, горизонтальных ударов подвижного состава, давлений ветра и льда, навала судов, изменения температуры; уп = 1,4 — коэффициент надежности по назначению сооружения; R — расчетное сопротивление основания из нескальных или скальных грунтов осевому сжатию, кПа, определяемое по формуле (6.15).

Допускаемые предельные смещения не должны превышать, см: полная равномерная осадка опоры — ,5л[ь ; разность полных осадок смежных опор — 0,75I~L ; горизонтальное смещение верха опоры — 0,5a/Z , где L — длина меньшего из примыкающих к опоре пролетов (м), но не менее 25 м. Осадку фундамента S определяют от действия нормативных нагрузок. Конечная осадка основания S, м, с использованием расчетной схемы линейно-деформируемого полупространства, определяется и вычисляется по формуле где (3 — безразмерный коэффициент, равный 0,8; 10 м принимается Pq = Р); Р — среднее давление под подошвой фундамента, кПа; Gzg,o = ydf— вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента; у—удельный вес грунта, кН/м 3 ; df— глубина заложения подошвы фундамента, м. Вертикальное напряжение от собственного веса грунта ozg на границе слоя, расположенного на глубине z от подошвы фундамента, определяется по формуле:

где у и hi — соответственно удельный вес и толщина /-го слоя грунта.

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупорного слоя грунта, должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды. При определении azg в водоупорном слое грунта следует учитывать давление воды, расположенной выше рассматриваемой глубины слоя.

Нижняя граница сжимаемой толщи основания принимается равной на глубине z = Нс, где выполняется условие: где azp — дополнительное вертикальное напряжение на глубине z = Нс по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; azg — вертикальные напряжения от собственного веса грунта на глубине z=Нс по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента. Если найденная по указанному выше условию нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е 3 ; df— заглубление подошвы фундамента мелкого заложения от расчетной поверхности грунта, м; z, — расстояние от подошвы фундамента до поверхности проверяемого подстилающего слоя грунта, м; ос — коэффициент для фундаментов (табл. 6.6); R — расчетное сопротивление подстилающего грунта, кПа, определяем по формуле (6.15) для глубины расположения кровли проверяемого слоя грунта; yn = 1,4 — коэффициент надежности по назначению сооружения. При расчете фундаментов опор мостов на устойчивость против сдвига по основанию сила Qr стремится сдвинуть фундамент, а сила его трения о грунт Qz (по подошве фундамента) сопротивляется сдвигу. Сила Qz = p-ZNoj, где 2jV0>[ — суммарная внешняя нагрузка от веса пролетных строений, опоры, фундамента и грунта, лежащего на его уступах; (I — коэффициент фундамента по грунту. Таблица 6.6 Значения коэффициента а для фундаментов

Коэффициент а для фундаментов

прямоугольных с соотн сторон л = 1,/Ь