Гибкий фундамент — это тип основания строения, который способен адаптироваться к изменениям в грунте и нагрузках, обеспечивая равномерное распределение веса. Такой фундамент конструктивно предусматривает определённую подвижность, что позволяет минимизировать риск деформации и трещинообразования в вышележащих конструкциях.
Использование гибкого фундамента особенно актуально в условиях нестабильного грунта или в районах с высоким уровнем сейсмической активности. Благодаря своей способности к деформации, он помогает зданию устойчиво реагировать на внешние воздействия и естественные движения земли.
Проектирование гибких фундаментов
Особенности жестких и гибких фундаментов При расчете жестких фундаментов была принята условная линейная зависимость распределений напряжений под подошвой фундамента. При расчете фундаментов конечной жесткости (гибких фундаментов-балок и плит) условная линейная эпюра распределения напряжений под подошвой гибкого фундамента неприемлема. В этом случае необходимо учитывать изгибающие моменты М и поперечные силы Q, возникающие в самой конструкции фундамента, вследствие действия неравномерных контактных реактивных напряжений по подошве фундамента (см. схему на рис. 2.22, а). гл . гр гр гр расчетная схема lWJF эпюра реактивных давлений грунта Р(х)
- й критерий:
- • А 5(см) ~/(см),
где A S — осадка фундамента (деформация основания);/— деформация изгиба фундамента.
Таким образом, при расчете гибких фундаментов необходимо одновременно учитывать и деформации фундамента, и его осадки.
При расчете ленточных фундаментов, загруженных неравномерно сосредоточенными силами, необходимо учитывать изгиб в продольном направлении.
Вследствие изгиба фундамента конечной жесткости давление на грунт увеличивается в местах передачи фундаменту сосредоточенных сил и уменьшается в промежутках между этими силами (см. расчетную схему на рис. 2.22, б).
- й критерий:
- • h >1 / 31 — абсолютно жесткие фундаменты;
- • h 2 I
Рис. 2.23. а — схема расчета фундамента по методу прямолинейной контактной эпюры; б — пример расчета фундаментной балки на упругом основании по методу прямолинейной эпюры
Области применения данного метода расчета:
- Для предварительных расчетов.
- Когда не требуется большой точности расчетов.
- При слабых сильносжимаемых грунтах.
В качестве примера рассмотрим расчет балки, расположенной на основании при следующих исходных данных (см. схему на рис. 2.23, б):
На 10 м фундаментную балку шириной b = 1 м действуют две внешних силы N] = N2 = 80 т, приложенных на расстоянии по 3 м от концов. Необходимо определить высоту данной конструкции.
Расчеты выполняем в следующей последовательности:
1. Определяем ординаты контактного напряжения под подошвой балки в виде равномерной прямолинейной эпюры интенсивностью Р:
2. Определяем максимальный изгибающий момент в точке передачи нагрузки N (на расстоянии 3 м от конца), используя метод сечений из курса строительной механики:
Р ?1 16 3 я —- =—= 72тм
- 2 2
- Определяем минимальный изгибающий момент в середине балки:
=—-2— — Лр = 16 + З -80 • 2 = 40 тм
4. Определяем необходимую высоту балки:
Ah и h = = 0,173 I 72 = 1, 3jw
4 Vmb V, 25 1
где г — коэффициент, зависящий от % армирования; т — коэффициент условий работы.
Таким образом, метод учета прямолинейной эпюры контактных напряжений позволяет с использованием способов строительной механики достаточно просто произвести расчет и конструирование фундаментной балки.
Теория местных упругих деформаций
Данная теория получила название автора — Фусса — Винклера — и была им предложена еще в 1868 г.
Основная предпосылка этой теории — прямая пропорциональность между давлением и местной осадкой. Основание в данном случае может быть представлено в виде системы пружин, не связанных между собой (см. схему на рис. 2.24, а). В результате под загруженной балкой пружины будут испытывать сжатие, а за пределами балки — находиться в несжатом состоянии.
Гипотеза упругого полупространства (дает хорошие результаты только на плотных грунтах)
действительная картина (получается экспериментально)
Рис. 2.24. а — схема модели основания для расчета гибкой конструкции на упругом основании по методу местных упругих деформаций;
б — схема деформации основания и гибкой фундаментной балки по результатам эксперимента; в — схема деформирования основания за пределами загруженной площади (эксперимент и теории)
Тогда давление основания под загруженной балкой может быть определено из следующего выражения:
где Рх — давление на подошве фундамента; С; — коэффициент упругости основания (коэффициент постели); Zr — упругая осадка грунта в месте приложения нагрузки.
Эта модель хорошо отражает работу конструкции, если основание представлено жидкостью. Поэтому чаще всего этот метод используется при строительстве на слабых грунтах или в случае малой мощности слоя сжимаемого грунта.
В последствие было предложено несколько методов, усовершенствующих эту модель; следует отметить наиболее существенные работы авторов: Дутова, Крылова, Кузнецова, Пастернака.
Следует подчеркнуть, что модели, соответствующие гипотезе Фусса — Винклера, не в состоянии учитывать разновидность оснований (изменение Ео по глубине и в плане сооружения).
В действительности результаты непосредственных наблюдений показали, что оседает не только нагруженная поверхность, но и соседние участки грунта (см. схему на рис. 2.24, б).
Грунт деформируется в соответствии с упругим полупространством. Поэтому была выдвинута другая теория — общих упругих деформаций.
Теория общих упругих деформаций
(гипотеза упругого полупространства)
В основу этой теории положено предположение, что грунт является однородным и изотропным.
Это дало возможность применить к описанию напряженно деформируемого состояния аппарат теории упругости.
Рассмотрим осадку штампа (см. схему на рис. 2.24, в) и сопоставим действительную картину деформирования основания, полученную экспериментально, с расчетами по теории Фусса — Винклера (теория местных упругих деформаций) и упругого полупространства.
Как видно из представленного рисунка, действительная картина деформации грунта за пределами загруженной поверхности расположена между результатами расчета по гипотезе упругого полупространства и гипотезе Фусса-Винклера.
Таким образом, единого критерия расчета не существует. В каждом конкретном случае необходимо индивидуально подходить к поставленной задаче, оценивая жесткость конструкции и деформируемость основания. И только после этого следует выбирать руководствующую теорию для расчета.
Задачи, рассматриваемые на основании расчета теории балок или плит на упругом основании
В инженерной практике приходится решать различные задачи на основании расчета балок и плит на упругом основании. Рассмотрим некоторые из них.
Плоское напряженное состояние
Плоское напряженное состояние рассматривается при опирании конструкции стен. По такой схеме рассчитываются гибкие конструкции типа фундаментных балок, железобетонных поясов (см. схему на рис. 2.25, 2 ] — интенсивность давления, передающегося на основание (реактивный отпор грунта в точке X); Zx [см] — величина перемещения в точке X (зависит от жесткости балок, характера распределения нагрузки, размеров балки и деформируемости основания); Cz [кг/см 3 ] —- коэффициент постели (упругости основания).
Основные обозначения для решения задач по данному методу приведены на схеме (рис. 2.26).
Рис. 2.26. Расчетная схема к решению задачи деформации балки на упругом основании по методу местных упругих деформаций
Впервые этот метод был применен при расчете шпал под железную дорогу, тогда считали, что Cz = f (грунта), но потом выяснилось, что С- = f (грунта и ширины подошвы фундамента).
Из сопромата известно дифференциальное уравнение второго порядка, описывающее изгиб балки; если продифференцировать исходное уравнение, то получим величину поперечной силы в конструкции; дифференциальное уравнение четвертого порядка в данном случае будет определять интенсивность давления под подошвой:
^ 3 Z _ 4 Z _ Рх
~aY~ Yr ~Y~ Yi ? ~aY~ Yi у
Значение Px заменяем исходной формулой:
Решая данное дифференциальное уравнение четвертого порядка, мы найдем Zv:
Z^ = • cos ах + A 2 ? sin ах) 4- e ?X ‘ , ‘(A3cosax-l-A4sinax) .
где A[, A2, Ay, Ад. — произвольные постоянные, определяемые из начальных параметров; EI — жесткость фундамента.
Вычислив Zv и используя коэффициент постели С,, находим Рх, а затем величину момента Мх и поперечных сил Qx в различных сечениях фундамента-балки:
m,=-z;ei . Q, = -Z" EI
Решение этой задачи во многих случаях приведено в табличной форме в зависимости от конструкции фундаментов (см. справочник проектировщика).
В качестве примера ниже приведена схема (рис. 2.27, I) деформации трубопровода. Протечки инженерных сетей вызывают изменение свойств основания в сторону уменьшения прочностных характеристик, что приводит к его просадкам под действием собственного веса на величину (,). При этом резко меняется напряженно-деформируемое состояние как самого трубопровода, так и других инженерных коммуникаций, попадающих в зону просадочных явлений.
Рис. 2.27.1 — схема возможного деформирования трубопровода при неравномерных осадках и расчетная схема его как балки на упругом основании; II — схема деформирования городских трубопроводов, попадающих в мульду оседания, расположенного ниже туннеля
В данном случае трубопровод можно рассматривать как бесконечно длинную конструкцию (балку) на упругом основании, свойства которого зависят от степени биологического загрязнения, изменяющегося во времени. Наиболее неблагоприятные условия работы трубопровода будут возникать вблизи с местами локальных протечек.
На представленном рисунке введены следующие обозначения:
- а) характер неравномерной деформации трубопровода;
- б) расчетная схема деформированного участка (АВ) трубопровода;
- в) эпюра изгибающих моментов в трубопроводе (СД — участок трубы с наиболее вероятным развитием разрушений).
Подобные же деформации возникают в трубопроводе, попадающем в мульду оседания, расположенного ниже туннеля (проходка метро, магистральный коллектор и т.п.) (рис. 2.27, II).
На данной схеме показано, как может развиваться деформация изгиба трубопровода в городской черте при подземной выработке. Здесь СД, Сь Д| — изгибаемые участки трубы с наиболее вероятным развитием разрушений в конструкции.
Расчет балок по методу общих упругих деформаций (гипотеза упругого полупространства)
В этом случае для изгибаемой конструкции балки определяется гибкость: где Г — гибкость балки; С — полудлина балки; h — высота балки; Е — модуль упругости материала балки; Ео — модуль общей деформации грунта.
В зависимости от гибкости рассчитываемые конструкции разделяются на три типа (см. табл. 2.2).
Типы конструкций в зависимости от гибкости
Основные положения проектирования гибких фундаментов
Гибкие фундаменты обладают способностью изгибаться в одном или обоих направлениях подошвы. Реактивные давления по подошве определяются исходя из совместной работы фундамента и основания и зависят от прогиба фундамента(б)
Предварительные размеры фундаментов в плане и по высоте находят как для жесткой фундаментной балки шириной b = 1 м и длиной 2l исходя из линейного распределения реактивных давлений по подошве фундамента
где N — сумма всех вертикальных нагрузок на фундамент; A — площадь подошвы фундамента; M — момент всех сил относительно центра тяжести подошвы фундамента. Определив реактивное давление, находим изгибающий момент в каждом сечении фундамента. По величине найденного максимального момента определяют необходимый по условию прочности момент сопротивления фундамента, а по нему — требуемые сечение и жесткость EI. При расчете гибких фундаментов совместно с грунтовым основанием применяются две теории: — теория местных упругих деформаций, основанная на гипотезе Винклера-Циммермана; — теория общих упругих деформаций, основанная на гипотезе упругого полупространства.
Теория местных упругих деформаций основана на гипотезе прямой пропорциональности между давлением и местной осадкой:
где s — упругая осадка грунта в месте приложения давления интенсивностью p в рассматриваемой точке; ks — коэффициент упругости основания, именуемый "коэффициентом постели". Из приведенного выражения следует, что осадка поверхности основания возникает только в месте приложения давления p и поэтому модель грунта можно представить в виде совокупности отдельно стоящих пружин В действительности на реальном грунтовом основании понижение поверхности наблюдается и за пределами нагруженного участка (рис.Ф.12.6,б), образуя упругую лунку.
Кроме того, коэффициент постели не учитывает размеров подошвы фундамента и не является постоянной величиной для данного грунта. Как показали исследования, данная гипотеза дает достаточно достоверные результаты для слабых грунтовых оснований.
Теория общих упругих деформаций основана на гипотезе упругого полупространства, согласно которой основание работает как сплошная однородная упругая среда, ограниченная сверху плоскостью и бесконечно простирающаяся вниз и в стороны. Деформационные свойства упругой среды характеризуются величиной модуля деформации, который не зависит от величины нагрузки под подошвой фундамента, в отличие от коэффициента постели. При нагружении такого упругого основания деформации имеют место не только в месте приложения нагрузки, но и за ее пределами (рис.Ф.12.6,б), что и наблюдается под реальными фундаментами. Деформация упругого основания по теории общих упругих деформаций определяется с использованием решений теории упругости.
